带电粒子在电场和重力场复合场中的运动课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,0,,例,1,：用长为,R,的绝缘细线栓一小球，质量为,m,，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力O,R,,,A,B,解：（,1,）在最高点,A,重力刚好提供向心力，速度最小，,由牛顿第二定律：,mg=mv,2,/R,得,v,1,=,（,gR,）,1/2,（,2,）在最低点,B,拉力和速度最大由动能定理：,,2mgR=mv,2,2,/2-mv,2,/2,由牛顿第二定律：,,T-mg=mv,2,2,/R,得,T=6mg,第1页/共20页,例1：用长为R的绝缘细线栓一小球，质量为m，刚好能在竖直平面,1,例,2,：用长为,R,的绝缘细线栓一带正电,q,的小球，质量为,m,，在竖直向下的场强为,E,匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力E,,R,A,B,,第2页/共20页,例2：用长为R的绝缘细线栓一带正电q的小球，质量为m，在竖直,2,(1),在最高点,A,，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度,v,1,,由牛顿第二定律：,,mg + qE= mv,1,2,/R,解得最小速度,v,1,=,解：,第3页/共20页,(1)在最高点A，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合,3,(2),小球运动到最低点,B,时有最大拉力,T,，设此时速度最大为,v,2,由牛顿第二定律：,T –,（,mg+ qE,）,=mv,2,2,/R,小球由,A,到,B,的过程，由动能定理：,,(mg+qE),.,2R =mv,2,2,/2 - mv,1,2,/2,解得：,T=6(mg+qE),第4页/共20页,(2)小球运动到最低点B时有最大拉力T，设此时速度最大为v2,4,等效：,题中电场力为恒力，且与重力同向,可将两者合力,F=qE+mg,即,g,‵,=g+qE/m,等效成重力,G,‵,,=mg,‵,第5页/共20页,等效：题中电场力为恒力，且与重力同向可将两者合力 F=qE,5,小球运动到最低点时有最大拉力,,T=6mg,‵,=6(mg+qE),,最高点有最小速度,v=,用,g,‵,替换结论中的,g,就可快速得到,[,例,2],的结果：,第6页/共20页,小球运动到最低点时有最大拉力 最高点有最小速度v=用g‵替换,6,思考,1,：如果粒子带负电，大小为,q,，则结果如何？,,,,,,,,,E,,R,解：若,qE﹤mg,，则重力与电场力的合力等效重力竖直向下，最高点,A,速度最小，重力提供向心力。

由牛顿第二定律：,F=mv,1,2,/R,B,A,F=mg-qE,得,v,1,=,（（,mg-qE,）,R/m,）,1/2,（,2,）,B,点速度最大，合力提供向心力,由牛顿第二定律：,,T-F=mv,2,2,/R,由动能定理：,,2FR=mv,2,2,/2-mv,1,2,/2,得,T=6F=6(mg-qE),第7页/共20页,思考1：如果粒子带负电，大小为q，则结果如何？,7,解：若,qE,﹥,mg,，则重力与电场力的合力等效重力竖直向上，最低点,B,速度最小，重力提供向心力由牛顿第二定律：,F=qE-mg,F=mv,2,/R,得,v,1,=,（（,qE-mg,）,R/m,）,1/2,（,2,）,A,点速度最大，合力提供向心力,由牛顿第二定律：,,T-F=mv,2,2,/R,由动能定理：,,2FR=mv,2,2,/2-mv,1,2,/2,得,T=6F=6(qE-mg),第8页/共20页,解：若qE﹥mg，则重力与电场力的合力等效重力竖直向上，最低,8,思考,2,：如果将电场方向改为水平向右，则结果如何？,,,,,,,,,E,,R,,,,,,,B,A,G,F,电,F,解,（,1,）,A,点速度最小，,F,为等效重力，提供向心力,由牛顿第二定律：,F=mv,1,2,/R,得,v=,（,FR/m,）,1/2,（,2,）,B,点速度最大，合力提供向心力,由牛顿第二定律：,,T-F=m,1,v,2,/R,由动能定理：,,2FR=mv,2,2,/2-mv,1,2,/2,得,T=6F=6(G,2,+q,2,E,2,),1/2,第9页/共20页,思考2：如果将电场方向改为水平向右，则结果如何？,9,如图，一条长为,L,的细线，上端固定，下端栓一质量为,m,的带电小球，此时小球处于平衡状态。

画出受力分析若将细线剪短，则小球做什么运动？,,,,,,,,,,,,,,,T,G,,,,,,,E,第10页/共20页,如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球,10,如图，一条长为,L,的细线，上端固定，下端栓一质量为,m,的带电小球，此时小球处于平衡状态画出受力分析●,L,E,m,α,,,,,,G,,F,电,F,T,第11页/共20页,如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球,11,例,3,：如图，一条长为,L,的细线，上端固定，下端栓一质量为,m,的带电小球，将它置于,方向,水平的匀强电场,E,中当细线离开竖直位置的偏角为,α,时，小球处于平衡求：,（,1,）小球带何种电荷？ 小球的电量？,（,2,）若将细线剪短，则小球做什么运动？,T,时间后小球的位移是多少？,,,,,,,,,,,,,,,,,●,L,E,m,α,第12页/共20页,例3：如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带,12,解：,(1),小球受三个力平衡：,,mg,,T,,qE,α,,,,可得：小球带正电,,qE/mg=tg,α,,,q=mg,,tg,α/E,mg/F,合,=cos,α,F,合,=mg/cos,α,=ma,X=at,2,/2=gt,2,/2cos,α,（,2,）小球做初速度为,0,的匀加速直线运动,第13页/共20页,解：(1)小球受三个力平衡：mgTqEα可得：小球带正电mg,13,例,3,：如图，一条长为,L,的细线，上端固定，下端栓一质量为,m,的带电小球，将它置于,方向,水平的匀强电场,E,中。

当细线离开竖直位置的偏角为,α,时，小球处于平衡求：,（,3,）如果使细线与竖直方向的偏角由,α,增大到,θ,，然后将小球由静止释放，则,θ,为多大时，可使小球到达竖直位置时速度刚好为零？,,,,,,,,,,,,,,,,,●,L,E,m,α,解：,(3),将小球的运动等效成单摆，其平衡位置等效为单摆最低点，由题意可知摆角为,α,，由摆动对称性可知,θ=2 α,第14页/共20页,例3：如图，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带,14,小结,1.,等效重力法解,带电粒子在电场和重力场复合场中做圆周运动,,2.,等效重力法解,带电粒子在电场和重力场复合场中的平衡,,3.,等效重力法解,带电粒子在电场和重力场复合场中的匀加速直线运动,第15页/共20页,小结1. 等效重力法解带电粒子在电场和重力场复合场中做圆周运,15,1.,此小球摆动过程中的振动周期为多少,?,（摆角小于,5,0,）,2.,若将原题中电场,E,突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（,α,小于,45,o,）,,3.,原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？,,作业：,第16页/共20页,1.此小球摆动过程中的振动周期为多少?（摆角小于50）2.,16,[,拓展,1],此小球摆动过程中的振动周期为多少,?,（摆角小于,5,0,）,解：由单摆周期公式,T,周,=2,π,设此题中等效重力加速度为,g,′,由题意可知等效重力,mg,′,=mg/cosα,将,g,′,代入周期公式得,:,T,周,=2,π,第17页/共20页,[拓展1]此小球摆动过程中的振动周期为多少?（摆角小于50）,17,[,拓展,2],若将原题中电场,E,突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（,α,小于,45,o,）,,解：电场,E,反向，由受力可知摆动的等效最低点在竖直偏左,α,角处，等效摆的摆角为,2 α,，再由对称性可知，小球偏离竖直方向的最大夹角为,3 α,。

第18页/共20页,[拓展2] 若将原题中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最,18,[,拓展,3],原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？,,解：由题意等效重力,F,合,=mg/cosα,g,，,=g/cosα,等效最高点,v,0,=,由动能定理,:,,F,合,×,2 L =mv,2,/2- mv,0,2,/2,,解得,:,,v=,第19页/共20页,[拓展3] 原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运,19,谢谢您的观看！,第20页/共20页,谢谢您的观看！第20页/共20页,20,。