三年级上数学思维训练奥数第7讲鸡兔同笼1课件.ppt

三年级上 数学思维训练 奥数第7讲 鸡兔同笼1三年级上 数学思维训练 奥数第7讲 鸡兔同笼1三年级上--数学思维训练--奥数--第7讲-鸡兔同笼1“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题问问题题：：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，请问鸡和兔各有几只？问题？？？“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题问主要内容•一 暴力解题方法•二 快速解题方法•三 思维拓展：举一反三主要内容一 暴力解题方法一 暴力解题方法暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法 和和 2 2画图法画图法问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？答：答： 7 7只；只； 3 3只一 暴力解题方法暴力解法：1列表法 和 2画图法问题：笼暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法 和和 2 2画图法画图法头脚计数：20 问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？一 暴力解题方法暴力解法：1列表法 和 2画图法头脚计数：20 问题：笼子暴力解法：暴力解法：1 1列表法列表法 和和 2 2画图法画图法头脚计数：问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？20222624答：答： 7 7只；只； 3 3只。

只一 暴力解题方法暴力解法：1列表法 和 2画图法头脚计数：问题：笼子里关着一为什么暴力解法不可取？为什么暴力解法不可取？问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有100100个个头头，，从从下下面面数数有有236236只脚，请问鸡和兔各有几只？只脚，请问鸡和兔各有几只？数字大了，就算不过来啦！！！数字大了，就算不过来啦！！！有无通用的快速方法呢？有脚的数量增加2个换成会怎么样？为什么暴力解法不可取？问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有二 快速解题方法问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿； 二 快速解题方法问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1二 快速解题方法问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿； 6二 快速解题方法问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1二 快速解题方法问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿；3 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有多的脚由兔子产生，可知兔子有 只；只； 63二 快速解题方法问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1二 快速解题方法问问题题：：笼笼子子里里关关着着一一群群鸡鸡和和兔兔，，从从上上面面数数有有1010个个头头，，从从下下面面数数有有2626只只脚脚，，请问鸡和兔各有几只？请问鸡和兔各有几只？快快速速解解法法1 1 假设全是鸡，那么有假设全是鸡，那么有 只腿；只腿；2 2 实际的脚数比假设多实际的脚数比假设多 只腿；只腿；3 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有多的脚由兔子产生，可知兔子有 只；只；4 4 剩下的为鸡，则鸡有剩下的为鸡，则鸡有 只；只； 637答：答： 7 7只；只； 3 3只。

只二 快速解题方法问题：笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有1做一做：做一做：1.1.1.1.龟鹤龟鹤龟鹤龟鹤共共共共12121212只，有只，有只，有只，有38383838条腿龟、鹤龟、鹤龟、鹤龟、鹤各有多少只？各有多少只？各有多少只？各有多少只？2. 2. 2. 2. 停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共停车场有三轮车和小轿车共9 9 9 9辆，辆，辆，辆，有有有有32323232个轮子三轮车、小轿车个轮子三轮车、小轿车个轮子三轮车、小轿车个轮子三轮车、小轿车各有多少辆？各有多少辆？各有多少辆？各有多少辆？龟有龟有龟有龟有5 5只，鹤有只，鹤有只，鹤有只，鹤有7 7只只只只5×2+7×4=385×2+7×4=38（条）（条）（条）（条）三轮车有三轮车有三轮车有三轮车有4 4辆，小轿车有辆，小轿车有辆，小轿车有辆，小轿车有5 5辆辆辆辆4×3+5×4=324×3+5×4=32（个）（个）（个）（个）小知识：小知识：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题传入日问题传入日本后便成了本后便成了“龟鹤同笼龟鹤同笼”问题了问题了三 思维拓展做一做：1.龟鹤共12只，有38条腿。

龟、鹤各有多少只？2.三 思维拓展2. 有5元和10元的人民币共43张,共340元,哪么5元的有几张?10元的有几张?1. 全班54人去划船游玩,一共乘坐10 只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只?3.某次数学竞赛共20套题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错一题或做错一题扣1分.小亮参加了这次竞赛,得了70分.那么,小亮做对了几道题? 三 思维拓展2. 有5元和10元的人民币共43张,共344.4.4.4.鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共45454545只，有只，有只，有只，有134134134134条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？条腿鸡、兔各有几只？5.5.双人桌和单人桌共双人桌和单人桌共双人桌和单人桌共双人桌和单人桌共120120张，有张，有张，有张，有196196个抽屉双人桌、个抽屉双人桌、个抽屉双人桌、个抽屉双人桌、单人桌各有几张？单人桌各有几张？单人桌各有几张？单人桌各有几张？鸡有鸡有鸡有鸡有2323只，兔有只，兔有只，兔有只，兔有2222只只只只双人桌有双人桌有双人桌有双人桌有7676张，单人桌有张，单人桌有张，单人桌有张，单人桌有4444张张张张4.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。

鸡、兔各有几只？5.双“ “鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼” ”1 1、列表法；、列表法；、列表法；、列表法；2 2、画图法；、画图法；、画图法；、画图法；3 3、假设法；、假设法；、假设法；、假设法；4 4、方程法；、方程法；、方程法；、方程法；………………“鸡兔同笼”1、列表法；2、画图法；3、假设法；4、方程法；谢谢大家！谢谢大家！。