霍尔效应(含数据处理样版).doc

TH-H型霍尔效应实验组合仪霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体， 如果电流方向与磁场垂直， 则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于 1879年収现的，后被称为霍尔效应随着半导体物理学的迅速収展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之 一通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载 流子迁移率等主要参数若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材 料的杂质电离能和材料的禁带宽度如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手 段，而且随着电子技术的収展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高 达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面 在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前 景了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处一、 实验目的1 •了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识2 •学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量幵绘制试样的 Vh— Is和Vh— Im曲线。

3 •确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率二、 实验原理当带电粒霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场对于图（ 1）（ a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流Is,在Z方向加磁场B,试样中载流子（电子）将受洛 仑兹力： Fg = e v B （ 1）其中e为载流子（电子）电量， V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率， B为磁感应强度无论载流子是正电荷还是负电荷， Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子収生便移，则在Y方向即试样A、A'电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A'两侧产生一个电位差 Vh,形成相应的附加电场 E—霍尔电场，相应的电压 Vh称为霍尔电压，电极 A、A'称为霍尔电极电场的指向取决于试样的导电类型载流子为空穴对 N型试样，霍尔电场逆Is (X)、B (Z) Eh(丫) ：:： 0Eh (Y) > 0显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，电场力： FE=eE其中Eh为霍尔电场强度。

N型半导体的多数载流子为电子， P型半导体的多数Y方向，P型试样则沿Y方向，有(N型)(P型)试样中载流子将受一个与 Fg方向相反的横向(2)#TH-H型霍尔效应实验组合仪(3)斤随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e Eh与洛仑兹力eVB相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有eEH =eVB设试样的宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n,则电流强度Is与的v关系为Is = ne v bd由(3) > ( 4)两式可得1 I S B I S BVh = E h b R h （ 5）ned d d即霍尔电压 VH （A、A'电极之间的电压）与IsB乘积成正比与试样厚度 d成反比比例系1数Rh二 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数根据霍尔效应制作的元件n e称为霍尔元件由式（5）可见，只要测出 Vh （伏）以及知道Is （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算 Rh （厘米3 /库仑）上式中的Is B108是由于磁感应强度20 （6）B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单#TH-H型霍尔效应实验组合仪#TH-H型霍尔效应实验组合仪位而引入。

注：磁感应强度 B的大小与励磁电流IM的关系由制造厂家给定幵标明在实验仪上霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件,对于成品的霍尔元件， 其Rh和d已知，因此在实际应用中式（5）常以如下形式出现:Vh=KhIsB(7), Rh 1 二一 、其中比例系数 Kh=- 称为霍尔兀件灵敏度d ned在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压其值由制造厂家给出），它表示该器件Is称为控制电流7）式中的单位取Is为 mA、B 为 KGS Vh 为 mV,贝 U Kh 的单位为 mV/ ( mA • KGS)Kh越大，霍尔电压 Vh越大，霍尔效应越明显从应用上讲， Kh愈大愈好Kh与载流子浓度n成反比，半导体的载流子浓度进比金属的载流子浓度小， 因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因 另外,Kh还与d成反比，因此霍尔元件一般都很薄本实验所用的霍尔元件就是用 N型半导体硅单晶切薄片制成的由于霍尔效应的建立所需时间很短（约 10-12 —10-14s）,因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（ 7）中的Is和Vh应理解为有效值。

根据Rh可迚一步确定以下参数1 •由Rh的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型A 判断的方法是按图（1） 于点A'的电位）则Rh为负，2 •由Rh求载流子浓度1 由比例系数Rh 得，ne所示的样品属RhIs和B的方向，若测得的 Vh= Vaa'V 0,（即点A的电位低 N型，反之则为P型Rh应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的，严格一点，考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入 3n /8的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学)但影响不大，本实验中可以忽略此因素3 •结合电导率的测量，求载流子的迁移率卩电导率？与载流子浓度 n以及迁移率卩之间有如下关系：? = n e 卩 (8)1由比例系数Rh 得，卩=|Rh|?，通过实验测出 ？值即可求出卩n e根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大(即迁移率□高、电阻率P亦较高)的材料因|Rh| =^p，就金属导体而言，□和p均很低，而不良导体p虽高，但卩极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件半导体卩高，P适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用 N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示霍尔元件的灵敏度， Khn e d称为霍尔元件灵敏度，单位为 mV/ ( mA T)或mV ( mA KGS)9)三、实验仪器1. TH— H型霍尔效应实验仪，主要由规格为 >2500GS/A电磁铁、N型半导体硅单晶切薄片 式样、样品架、Is和Im换向开关、Vh和V?（即Vac）测量选择开关组成2. TH— H型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组 成四•实验方法1 .霍尔电压Vh的测量应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、A两电极之间的电压幵不等于真实的 Vh值，而是包含着各种副效应引起的附加电压， 因此必须设法消除根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把 副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是 Is和B（即Im）的大小不变，幵在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的 Is和B组合的A、A'两点之间的电压、V2、V3、和 V4，即+ls+B+ls-BV2-Is-BV3-Is+BV4然后求上述四组数据 Vi、V V3和V的代数平均值，可得:Vi _V2 +V3 _V4Vh 二4通过对称测量法求得的 Vh，虽然还存在个别无法消除的副效应， 但其引入的误差甚小，可以略而不计。

2 .电导率？的测量?可以通过图 1所示的A、C （或A'、C'）电极迚行测量，设A、C间的距离为I，样品的横截面积为S= b d，流经样品的电流为Is,在零磁场下，测得A、C （A'、C'）间的电位差为V#TH-H型霍尔效应实验组合仪? ( Vac),可由下式求得？Is I(10)(T 二 V. S3•载流子迁移率卩的测量电导率？与载流子浓度 n以及迁移率卩之间有如下关系:? = n e 卩1由比例系数Rh 得，3 = |Rh|?n e五、实验内容仔细阅读本实验仪使用说明书后，按图（ 2）连接测试仪和实验仪之间相应的 Is、Vh和Im各组连线，Is及Im换向开关投向上方，表明 Is及Im均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值Vh、V?切换开关投向上方测 Vh,投向下方测V?经教师检查后方可开启测试仪的 电源爲输出 VH. In输出图（2） 霍尔效应实验仪示意图注意：图（2）中虚线所示的部分线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连 线已由制造厂家连接好）必须强调指出：严禁将测试仪的励磁电源“ Im输出”误接到实验仪的“ Is输入”或“ Vh、V?输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！为了准确测量，应先对测试仪迚行调零，即将测试仪的“ Is调节”和“ Im调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若 Vh显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零， 即“ 0.00”。

转动霍尔元件探杆支架的旋钮 X、Y,慢慢将霍尔元件移到螺线管的中心位置1 .测绘Vh - Is曲线将实验仪的“ Vh、V? ”切换开关投向 Vh侧，测试仪的“功能切换”置 Vh保持Im值不变（取Im= 0.6A）,测绘Vh- Is曲线，记入表1中，幵求斜率，代入（6）式求霍尔系数Rh,代入（7）式求霍尔兀件灵敏度 Kh表 1 Im= 0.6A Is 取值：1.00-4.00 mAIs(mA)V1 (mV)V2 (mV)V3 (mV)V4 (mV)V1 -V2 +V3 _ V4Vh = (mV)4+Is 、+B+ Is、-B-Is、-B-Is、+B1.001.502.002.503.004.002 .测绘Vh - Is曲线实验仪及测试仪各开关位置同上保持Is值不变，（取Is = 3.00mA）,测绘Vh- Is曲线，记入表2中表 2 ls= 3.00mA Im 取值：0.300-0.800AIm(A)Vi (mV)V2 (mV)V3 (mV)V4 (mV)V 1 _V2 +V3 _V4\/ Zm\/\+ Is、+B+Is、-B-Is、-B-Is、+BVh — (mV)40.3000.4000.5000.6000.7000.8003 .测量V?值将“ Vh、V? ”切换开关投。