江苏省苏州市中考数学专题复习九概率与统计.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX年苏州市初三数学专题复习九、概率与统计江美红 太仓市试验中学【近三年江苏省十三大市中考概率与统计的分值与比率 】〔仅供参考 〕20XX年20XX年20XX年分值 〔分〕比率 〔%〕分值 〔分〕比率 〔%〕分值 〔分〕比率 〔%〕南京市1714.201714.201815苏州市1410.801914.601612.3无锡市1914.601714.201914.62常州市1714.201915.801714.17镇江市1310.801310.801411.67扬州市1912.702214.702214.67泰州市2214.702214.702214.67南通市2013.302416.001912.67盐城市2214.702214.702214.67淮安市2416.002315.302214.67宿迁市2416.002116.001815徐州市1714.202014.002115连云港市2416.002214.702114平均19.3814.0020.0814.4619.3114.09【课标要求 】1. 抽样与数据分析〔1〕 经受收集、整理、描述和分析数据的活动，明白数据处理的过程；能用运算器处理较为复杂的数据 .〔2〕体会抽样的必要性，通过实例明白总体、个体、样本，明白简洁的随机抽样 .〔3〕会制作扇形统计图， 用扇形统计图、 条形统计图、 折线统计图直观、 有效地描述数据 .〔4〕懂得平均数的意义，能运算中位数、众数、加权平均数，明白它们是数据集中趋势的描述 .〔5〕体会刻画数据离散程度的意义，会运算简洁数据的方差 .〔6〕通过实例，明白频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图说明数据中蕴涵的信息 .〔7〕体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差 .〔8〕能说明统计结果，依据结果作出简洁的判定和猜测，并能进行沟通 . 〔9〕通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势 .2. 大事的概率〔1〕能通过列表、画树状图等方法列出简洁随机大事全部可能的结果，以及指定大事发生的全部可能结果，明白大事的概率 .〔2〕知道通过大量地重复试验，可以用频率来估量概率 .【课时分布 】概率与统计部分在第一轮复习时需 4 个课时， 包括单元测试 . 下表为内容及课时支配 〔仅供参考 〕.课时数 内 容1 数据的收集、统计图表 、平均数，中位数和众数1 极差、方差和标准差 ,用样本估量总体 ,借助调查做决策1 可能与机会 , 随机大事的概率1 本章单元复习 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【学问回忆 】1. 学问脉络数据收集数据处理制作统计图表借助调查作决策概括数据信息统计与概率随机大事机会 概率大事确定大事必定大事2. 基础学问〔1〕统计不行能大事①所要考察的对象的全体叫做总体， 组成总体的每一个考察对象叫做个体 .从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 .样本中包含的个体的个数叫做样本容量 .②普查是通过调查总体的方式来收集数据的 ,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的 .③当样本容量足够大时 ,我们可以通过抽样调查，用样本平均数、样本方差来估量总体的平均数、总体方差 .④条形统计图、 折线统计图、 扇形统计图是三种最常用的统计图 . 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特点；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 .⑤在记录试验数据时，每个对象显现的次数称为频数，每个对象显现的次数与总次数的比值 〔或者百分率 〕称为频率 .⑥记录频数的数量统计表叫做频数分布表，可以比较清晰地反映出数据的整体分布情形.⑦用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，可以将频数分布表绘制成频数分布直方图 .⑧在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数 .⑨一组数据中，各个数在总结果中所占的百分率称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数 .⑩将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数 〔或正中间两个数据的平均数 〕叫做这组数据的中位数 .. 在一组数据中，显现频数最多的数叫做这组数据的众数 .. 一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差 . 它反映这组数据的变化范畴 .. 用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情形 . 这个结果通常称为方差 . 方差反映一组数据与其平均值的离散程度 ,通常用 s2 表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，就：x1 , x2, , xn 表示各个数据 .s2 1 〔 x x 〕2〔 x x〕 2〔 x x 〕 2〔 x x〕 2n 1 2 3 n. 选取恰当的统计图表或统计量对数据进行分析，从而作出决策 . 〔2〕概率①那些无需通过试验就能够预先确定它们在每一次试验中都肯定会发生的大事称为必然大事 . 那些在每一次试验中都肯定不会发生的大事称为不行能大事 . 必定大事和不行能大事统称为确定大事 .②无法预先确定在一次试验中会不会发生的大事称为不确定大事或随机大事 .③在试验中观看某大事显现的频率， 随着试验次数的增加， 大事显现的频率逐步稳固到 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -某一个数值 . 我们可以用平稳时的频率估量这一大事在每次试验时发生的机会大小 .④表示一个大事发生的可能性大小的这个数，叫做该大事的概率 .⑤对稍复杂一些的大事可以用画树状图或列表的方法列举全部等可能的结果，分析可能发生大事的概率的大小 .3.才能要求例 1 在学校的舞蹈竞赛中，某校 10 名同学参赛成果如下： 85， 90，90， 80， 90， 95， 90， 85， 95， 90，对于这 10 名同学的参赛成果，以下说法中错误选项 〔 〕A . 众数是 90 B . 中位数是 90 C. 平均数是 90 D. 极差是 15【分析】一组数据中，显现次数最多的那个数据是众数，故成果的众数是 90 分；将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数 〔或正中间两个数据的平均数 〕是这组数据的中位数， 故成果的中位数是 90 分；算术平均数等于全部数据的和除以数据的个数，故成果的平均数= 1 〔80+85 ×2+90 ×5+95 ×2〕=89〔 分〕；极差是一组数据中最大数与最小数的差， 故成果的极差10=95- 80=15〔 分〕.【解】答案 C.【说明】此题考查平均数、众数、中位数以及极差的概念及它们的运算公式 .2例 2 已知 A 组数据如下： 7， 8，9，7， 10， 10，9， 10，10， 10，组数据如下： 10， 8， 7， 9， 8， 10， 10， 9， 10， 10，它们的平均数均为 9，就下面说法错误选项 〔 〕A . A 组数据的方差sA =1.4B . B 组数据比 A 组数据更稳固C. 如将 A 组、B 组数据每个都加D . 如将 A 组、B 组数据每个都乘2，就2，就A 组、B 组数据的方差不变A 组、B 组数据的方差都为原先的2 倍【分析】依据方差的意义和运算方法：2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2sA 〔7 9〕 〔8 9〕 〔9 9〕 〔7 9〕 〔10 9〕 〔10 9〕 〔9 9〕 〔10 9〕 〔10 9〕 〔10 9〕 1.410同理 sB2 1.1，方差越小说明数据越稳固， 故 B 组数据比 A 组数据稳固； 每个数据都加上 2，方差不变；但每个数据都乘以 2，方差为原先的 4 倍.【解】答案 D .【说明】此题考查方差的概念、 方差的运算公式、 用方差判定数据稳固性以及数据的变化对方差的影响 .例 3 在如下列图 〔A，B，C 三个区域 〕 的图形中随机地撒一粒豆子， 以下说法错误选项 〔 〕A . 豆子落在 C 区域的可能性最小1B. 豆子落在 B 区域的可能性为3 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -C. 如撒一粒豆子 9 次，就必有 5 次落在 A 区域D . 豆子落在 B 或 C 区域的可能性比落在 A 区域的可能性小【分析】22此题考查了求简洁的几何概型等可能大事的概率， C 区域的面积为 4π， B 区域的面积2为 π 42 π 212π， A 区域的面积为 π 6 π 420π，所以豆子落在 C 区域的可能性 最 小 ， 落 在 B 区 域 的 可 能 性 为20π 512π 14π 12π 20π 3； 落 在 A 区 域 的 可 能 性 为4π 12π 20π 9，但这是经过大量试验后得出的结论，故撒一粒豆子 9 次，就必有 5 次落在 A 区域是错误的；落在 B 或 C 区域的可能性 4π 12π 4 ，落在 A 区域的可能4π 12π 20π 9性为 20π 5 ，所以豆子落在 B 或 C 区域的可能性比落在 A 区域的可能性小 .4π 12π 20π 9【解】答案 C.【说明】简洁的几何概型等可能大事的概率在中考中是比较常见的题型， 用大事所占用的面积占总面积的比值来确定大事的可能性大小； 概率是大量试验后频率的稳固值， 同学应理清概率与频率的关系、明白概念之间的联系与区分 .例 4 某校课外爱好小组在本校同学中开展 “感动中国 20XX 年度人物 ”先进事迹知晓情形专题调查活动，实行随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 A、B、C、D 四类 . 其中， A 类表示“特别明白”， B 类表示“比较明白”， C 类表示“基本明白”， D 类表示“不太明白”，划分类别后的数据整理如下表：类。