山西省2020年中职对口升学考试数学真题试题.docx

山西省2020年对口升学考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则=（ ）A.{a,b}B.{a}C.{a,b,c}D.2.等差数列{}中，已知，则公差d等于（ ）A.2B.1C.3D.43.已知，则（ ） A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.004.下列函数在为单调递减的是（ ） A.B.C.D.5.已知直线x-y-2=0,则此直线的斜率为（ ）A.-1B.-2C.1D.26.已知,则在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.中，角A，角B，角C的对边分别为a,b,c，已知，则a=（ ）A.B.C.D.8.双曲线的渐近线方程为（ ）A.B.C.D.ABCDC1B1D1A1E第9题9. 如图，在正方体中，E是的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A.B.C.D.210.已知平面向量不共线，若向量，则（ ）A.ACD三点共线B.ABC三点共线C.BCD三点共线D.ABD三点共线二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共计32分)11.= . 12.的最小正周期T为 .13.若 .14.若椭圆上有一点P到一个焦点的距离为2,则到另一个焦点的距离为 .15.转为十进制的数为 .16.设直线x+3y-2=0与直线ax-y+2=0垂直，则a= .17.= .18.向量顺次相连构成一个三角形，则 .三、解答题(本大题共6小题，共38分)19.(4分)已知，求f[f(-2)].20.(6分)从2男2女4名羽毛球运动员中选出男女各一名配对参加混合双打，求其中男运动员甲被选中的概率.21.(7分)同一平面内有向量，且，求向量的坐标.22.(7分)求经过点A(5,2)，B(3,2)，且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程23.(6分)已知等差数列的前n项和为，,求24.(8分)，求(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围. 2020年山西省 对口升学考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDBCDAABD二、填空题 11.112.13.-414.615.4316.317.918.三、解答题19.(4分)解：f(-2)=|-2-3|=5,f[f(-2)]=f(5)=,故f[f(-2)]=220.(6分)解：设“男运动员甲被选中”为事件A，基本事件总数为,甲被选中的基本事件个数为，所以甲被选中的概率为P(A)=.21.(7分)解：设向量的坐标为，则根据题意有，解得，所以向量.22.(7分)解：(方法一)设圆心为点P(a,b),观察到点A和点B的纵坐标相等，都等于2，所以直线AB//x轴，故,圆心P在直线2x-y-3=0上，把(4,b)代入方程解得，b=5,半径，故圆的标准方程为变形为一般方程即：(方法二)设圆心为点P(a,b)，半径为r，则根据题意得：解得：故圆的标准方程为变形为一般方程即：(方法三)设圆的标准方程为,圆心坐标为()，圆心在直线2x-y-3=0上，故-D+-3=0(1)，把点A(5,2)，B(3,2)代入圆的方程中得25+4+5D+2E+F=0(2),9+4+3D+2E+F=0(3), (1)(2)(3)连列方程组解得：D=-8,E=-10，F=31故所求圆的一般方程为：. 23.(6分)解：设数列的首项为，公差为d,则由得解得：.24.(8分)解：(1)a=-1时，，函数图像是开口向上的抛物线，对称轴为x=1,故函数最小值 为f(1)=1；f(-5)=25+10+2=37，f(5)=25-10+2=17，所以函数的最大值为37.(2)函数f(x)图像的对称轴为直线x=，若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则即.所以若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则实数a的取值范围是 .7学科网（北京）股份有限公司。