解直角三角形的应用教案2.doc

解直角三角形的应用教案 时间：4月9日 教者：褚金花教学内容：复习解直角三角形的应用教学目标：知识与技能：巩固锐角三角函数概念，识记特殊角的三角函数值，掌握解直角三角形应用的题型及解法 过程与方法：通过分类复习解直角三角形的四种题型，强化题型与解法 情感态度与价值观：培养学生分析问题与解决问题的能力教学重点：复习解直角三角形的应用教学难点：巧妙的添加辅助线， 构造直角三角形教学过程1锐角三角函数的概念2特殊角的三角函数值 ☆教学方法：采用问答式教学法，师生评析并对存在的问题做补充与纠正新课设计】1相关概念复习设计意图：强化知识点,为后面应用扫清障碍2应用类型一：仰角，俯角问题例1,如图，湖泊的中央有一建筑物，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100米至D处，又测得其顶部仰角为30°，求建筑物AB的高度参考数据：√3≈1.732，结果保留小数点后两位教学方法：先有学生分析题意，再叫一位学生上黑板完成，其余学生自己完成，对存在的问题让学生互相发现，互相纠正板书略★方法总结：1注重一题多解； 2必须写实际问题的解；3方程思想的应用； 4准确的解直角三角形。

类型二：坡度问题 例2，如图，水库大坝的截面是梯形，坝顶宽4米，坝高6米，迎水坡坡度1：√3，背水坡坡角为60°，求坝底宽？☆教学形式：先提问坡度与坡角概念，，无形中提示学生如何构造直角三角形，再让学生思考，交流，分析其解法并大胆阐述板书解：分别过A， B两点作梯形的高AE，CF在RT⊿ACE中，∵坡度为1：√3 、∠∴ Ｃ＝ＡＤ：ＣＤ∵ＡＤ＝6米∴ＣＤ＝６√3在ＲＴ⊿ＢＥＦ中，ＢＦ＝６米∵DF=AB∴CD=CE+EF+DF=(8√3+4)米即坝底宽(8√3+4)米提问：根据已知条件，还可求出那些量？（学生说出即可1坡度问题）★方法总结（学生总结，教师补充）1坡度问题的几何图形为梯形或三角形，常见辅助线过上底的顶点做高，即可构造Rt⊿.2充分利用坡度与坡角的关系3按要求取值类型三：航海问题 例3：如图，甲乙两只捕捞船同时从A港出发，甲船以每小时15√2㎞的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15㎞的速度沿北偏东45°方向前进，甲船航行2小时到C出，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速沿北偏东75°方向航行，结果在B出相遇。

①甲船从C出追赶上乙船用了多长时间？②甲船追赶乙船的速度是多少☆教学形式：教师先引导学生理解题意，分析清题中的数量关系，再组织学生讨论，交流，尝试写出解答过程，然后师生一起评析板书略★ 教师总结方法1正确认识方向角2巧添辅助线，构造Rt⊿，3多角度思考问题，培养学生分散思维4转化思想的应用，将实际问题转化为数学问题，5找出对应边与角是解体的关键类型四：关于台风问题例4：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米内形成气旋风暴，有加强的破坏力，据气象观察，在沿海某城市A的正南方向220㎞的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20㎞，风力就减少一级，该台风中心现以15㎞／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响，如图1 A城市是否受这次台风影响？说明理由2若A城市受到影响，那么台风影响A城市的持续时间有多长？3 A城市受影响的最大风力是几级？☆教学方法：注重学生能力培养，鼓励学生将此与学过的“触礁问题，噪音污染问题，”等作对比，找出本题与“触礁问题，噪音污染问题”在条件上有什么不同然后在次鼓励学生读题，通过题中 条件求出本题中不同条件，化未知题型为熟练题型。

对个别难点知识，教师重点讲解分析：1根据题意，台风影响半径是：20×（12-4）=160㎞，因此，确定A城市是否受影响，关键看射线BC到点A的最短距离与160㎞的大小如何，这一最近点就是过A作BC的垂线的垂足2要求A城市受的影响，关键是在射线BC上找出到点A的距离≦160㎞的点的集合方法是以A为圆心，以160㎞为半径画弧交BC与E,F两点，当台风中心由E向F移动时，A城市受到影响3有1只 AD=110㎞，A城市受到的最大风力=12-110÷20=6.5级板书学生整理★方法总结：若已知影响半径，则作垂线段，即最近距离，并与半径做比较；若半径未知，则先求半径，再按上述方法进行数形结合【练习】整理例3,4.【布置作业】会考指导P49第20题，P135第25题课堂小结】 先有学生总结，教师作补充：知识方面：总结不同题型的解法，数学思想：数形结合思想，转化思想，方程思想能力方面：学会分析问题，用数学知识解决实际问题【教学反思】。