26.2二次函数图象与性质.ppt

作者：王新民Tyxm_w@26.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质公主岭市响水中学 张金宝作者：王新民Tyxm_w@ Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 作函数图象作函数图象的一般步骤：的一般步骤：列表、描点、列表、描点、连线．连线．作者：王新民Tyxm_w@描点：描点：yx314256O12345-4 -3 -2 -1987解：列表：解：列表：连线：连线：940 这个函数图这个函数图象有什么特点？象有什么特点？例例1 画出二次函数画出二次函数 的图象．的图象．……y…210- -1- -2…x- -331491作者：王新民Tyxm_w@　　（　　（2））x的值是否可以任意取？有限定范围吗？的值是否可以任意取？有限定范围吗？yx314256O12345-4 -3 -2 -1987抛物线抛物线(parabola)对称轴对称轴 抛物线与对抛物线与对称轴的交点叫做称轴的交点叫做抛物线的顶点．抛物线的顶点．作者：王新民Tyxm_w@ （（1）在同一直角坐标系中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 与与 的图象的图象. 都是抛物线，关于都是抛物线，关于y轴对轴对称，都是以原点为顶点．称，都是以原点为顶点．开口方向不同．开口方向不同． 观察并比较两个图象，你观察并比较两个图象，你发发 现有什么共同点？现有什么共同点？又有什么区别？又有什么区别？作者：王新民Tyxm_w@ （（2）在同一直角坐标系中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 与与 的图象，的图象， 都是抛物线，关于都是抛物线，关于y轴对轴对称，都是以原点为顶点．称，都是以原点为顶点．开口方向不同．开口方向不同． 观察并比较两个图象，你发观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？现有什么共同点？ 又有什么区别？又有什么区别？作者：王新民Tyxm_w@ （（3）在同一直角坐标系中，画出函数）在同一直角坐标系中，画出函数 ，， 、、 、、 的图象，的图象，1、、a＞＞0时抛物线开口向上，时抛物线开口向上，a＜＜0时时抛物线开口向下．抛物线开口向下．2、、当当a＞＞0,x<0时，时，y随随x的增大的增大而减小，而减小，x＞＞0时时,y随随x的增大而增的增大而增大。

当ｘ＝０时，函数ｙ＝ａ大当ｘ＝０时，函数ｙ＝ａx2取得最小值，最小值ｙ＝０．取得最小值，最小值ｙ＝０．3、当、当a＜＜0，，x<0时，时，y随随x的增大的增大 而增大，而增大，x＞＞0时，时，y随随x的增大而的增大而减小当ｘ＝０时，函数ｙ＝ａ减小当ｘ＝０时，函数ｙ＝ａx2取得最大值，最大值ｙ＝取得最大值，最大值ｙ＝0 你发现你发现了什么？了什么？作者：王新民Tyxm_w@a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大(小)值向上向下（0，0）y轴x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x>0时，y随x的增大而减小；x>0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0作者：王新民Tyxm_w@一、填空：一、填空：（（1 1）抛物线）抛物线y=3xy=3x2 2的对称轴是的对称轴是 , ,顶点坐标是顶点坐标是________；当；当x x 时，抛物线时，抛物线 上的点都在上的点都在x x轴轴的上方。

的上方 y轴轴(0,0)≠0向下向下下下最高点最高点＞－＞－3有最小有最小0 0＜－＜－3 3有最大值有最大值0 0＞－＞－3（（2 2）抛物线）抛物线y=-3x2y=-3x2的开口的开口____,____,除了它的顶点，抛除了它的顶点，抛物线上的点都在物线上的点都在x x轴的轴的____________方方. .它的顶点是图象的它的顶点是图象的 ____ .____ .(3)(3)对于抛物线对于抛物线 y y＝（＝（a a＋＋3 3））x2x2当当a a___ ___ 时，开口向上，此时函数有时，开口向上，此时函数有_____ _____ 值值, ,是是________；；当当a a ___ ___ 时，在时，在y y轴左侧抛物线从左向右上升；此时轴左侧抛物线从左向右上升；此时函数有函数有_ ____ ___ 值，是值，是________；；当当a____a____ 时，时，x x＞＞0 0，函数值，函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大作者：王新民Tyxm_w@4）已知点）已知点A（（2，，a））B（（4,b）在二次函数）在二次函数y＝－＝－3x2的图象上，则的图象上，则a，，b的大小关系是的大小关系是____.（（5）已知点）已知点A（（3，，a））,B（（-3,b）在二次函数）在二次函数y＝＝ax2的图象上，则的图象上，则a，，b的大小关系是的大小关系是_____. （（6）已知点）已知点A（（-2,a））B（（4，，b）在二次函数）在二次函数y＝＝ax2（（a＞＞0）上，则）上，则a，，b的大小关系是的大小关系是____.a>ba=ba0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大(小)值向上向下（0，0）y轴x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x>0时，y随x的增大而减小；x>0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0。