田间统计实验：第三节 方差分析.ppt

第三节第三节 方差分析方差分析1.根据实际情况确定线性模型，明确根据实际情况确定线性模型，明确变异来源变异来源2.平方和与自由度的分解平方和与自由度的分解3.列方差分析表（做列方差分析表（做F测验）测验）4.多重比较多重比较 / EMS估计估计5.总结总结/解释解释方差分析的基本步骤方差分析的基本步骤用于方差分析的用于方差分析的SAS过程主要有方差分析过程主要有方差分析（（ANOVA，，analysis of variance）、）、广义线性模型（广义线性模型（GLM，，general linear models）此外还有方差分量估计此外还有方差分量估计(VARCOMP，，variance components estimation)等其中其中ANOVA一般用于平衡资料（资料中各因素均衡一般用于平衡资料（资料中各因素均衡搭配且没有发生数据缺失），非平衡资料的分析一搭配且没有发生数据缺失），非平衡资料的分析一般用般用GLM过程 方差分析的方差分析的SAS分析分析 ANOVA过程和GLM过程简介ANOVA过程过程•ANOVA过程主要用于处理均衡设计（即：对于每过程主要用于处理均衡设计（即：对于每个因素、每个水平的观测数是相等的，另外还可个因素、每个水平的观测数是相等的，另外还可以处理拉丁方设计、正交设计等）的一元、多元以处理拉丁方设计、正交设计等）的一元、多元方差分析和重复测量的方差分析，也可用于多个方差分析和重复测量的方差分析，也可用于多个变量的对比检验。

变量的对比检验• PROC ANOVA过程首先要检查试验设计是否过程首先要检查试验设计是否均衡，如果不均衡，也不是上面提到的几种情况均衡，如果不均衡，也不是上面提到的几种情况之一，就建议使用之一，就建议使用GLM过程ANOVA过程和过程和GLM过程最后需用过程最后需用QUIT语句退出语句退出进行方差分析的进行方差分析的ANOVA 过程过程PROC ANOVA [选择项选择项]FREQ 变量表变量表MODLE 因变量因变量=自变量自变量CLASS 变量变量BY 变量表变量表MEANS 变量变量/选项选项CLASS ACLASS A BMODEL Y=AMODEL Y=A BMODEL Y=A B A*BY/LSD Y/DUNCAN Y/ SNKMODEL y=i j(i)ANOVA过程语句格式：• PROC ANOVA 选择项1 ;• CLASS 变量 ;• MODEL 因变量=效应变量 / 选择项2 ;• MANOVA H=效应变量 E＝效应变量 ;• BY 变量 ;• MEANS 效应变量 / 选择项3 ;• RUN ;ANOVA过程语句格式：• PROC ANOVA 选择项1 ;• CLASS 变量 ;• MODEL 因变量=效应变量 / 选择项2 ;• MANOVA H=效应变量 E＝效应变量 ;• BY 变量 ;• MEANS 效应变量 / 选择项3 ;• RUN ;ANOVA过程语句格式：• PROC ANOVA 选择项1 ;• CLASS 变量 ;• MODEL 因变量=效应变量 / 选择项2 ;• MANOVA H=效应变量 E＝效应变量 ;• BY 变量 ;• MEANS 效应变量 / 选择项3 ;• RUN ;•不同的试验设计有其相应的线性数学模型，不同的试验设计有其相应的线性数学模型，而方差分析正是根据这一线性数学模型进而方差分析正是根据这一线性数学模型进行的，因此所获数据的试验设计决定了其行的，因此所获数据的试验设计决定了其分析方法（即自由度和平方和的分解以及分析方法（即自由度和平方和的分解以及度量各效应是否显著的尺度）。

度量各效应是否显著的尺度）•正是如此，方差分析的正是如此，方差分析的SASSAS程序中模型的确程序中模型的确定是关键以下结合教材内容顺序说明各定是关键以下结合教材内容顺序说明各种情况下的种情况下的SASSAS程序编写方法程序编写方法 (一一) 单向分组资料单向分组资料（单因素完全随机试验）（单因素完全随机试验）1．组内观察值数目相等的资料．组内观察值数目相等的资料以教材以教材P111例例6.10为例 [例例6.10] 作一水稻施肥的盆栽试验，设作一水稻施肥的盆栽试验，设5个处理，个处理，A和和B系分别施用两种不同工艺流程的氨水，系分别施用两种不同工艺流程的氨水，C施碳酸氢铵，施碳酸氢铵，D施尿素，施尿素，E不施氮肥每处理不施氮肥每处理4盆盆(施肥处理的施肥量每盆施肥处理的施肥量每盆皆为折合纯氮皆为折合纯氮1.2克克)，共，共5×4=20盆，随机放置于同一网室盆，随机放置于同一网室中，其稻谷产量中，其稻谷产量(克克/盆盆)列于表列于表6.11，试测验各处理平均数，试测验各处理平均数的差异显著性的差异显著性表表6.11 水稻施肥盆栽水稻施肥盆栽试验试验的的产产量量结结果果处处 理理观观察察值值(yij)(克克/盆盆) A (氨水氨水1)24 30 28 2610827.0 B (氨水氨水2)27 24 21 269824.5 C (碳酸碳酸氢铵氢铵)31 28 25 3011428.5 D (尿素尿素)32 33 33 2812631.5 E (不施不施)21 22 16 218020.052626.3DATA tb611;DO trt=1 TO 5; (或DO trt=”A”,”B”,”C”,”D”,”E”; ) DO r=1 To 4; INPUT y @@; OUTPUT; END;END;u使用两套循环（使用两套循环（DO…; END;）进行）进行简化数据输入，这是在数据经过整理简化数据输入，这是在数据经过整理加工后的方法，当然也可直接按田间加工后的方法，当然也可直接按田间（或试验记录）顺序输入。

或试验记录）顺序输入uOUTPUT语句用于输出一组观察值，语句用于输出一组观察值，它表明一条记录的结束它表明一条记录的结束CARDS;24 30 28 2627 24 21 2631 28 25 3032 33 33 2821 22 16 21;PROC ANOVA; CLASS trt; MODEL y=trt; MEANS trt/DUNCAN;RUN;•在在PROC ANOVA后可加上选项，包括后可加上选项，包括DATA=输入数据集名和输入数据集名和OUTSTAT=输出数输出数据集名（用于存储方差分析结果）据集名（用于存储方差分析结果）•CLASS一句用于指明分类变量，此语句一一句用于指明分类变量，此语句一定要设定，并且应出现在定要设定，并且应出现在MODEL语句之前语句之前•MODEL语句用于定义分析所用的线性数学语句用于定义分析所用的线性数学模型，通常试验误差项（模型，通常试验误差项（Error）一项不列一项不列•MEANS语句用于计算效应平均数，并在语句用于计算效应平均数，并在“/”号后设定多重比较方法、显著水平号后设定多重比较方法、显著水平  [例例6.11] 某病虫测报站，调查四种不同类型的水稻田某病虫测报站，调查四种不同类型的水稻田28块，每块田所得稻纵卷叶螟的百丛虫口密度列于表块，每块田所得稻纵卷叶螟的百丛虫口密度列于表6.15，，试问不同类型稻田的虫口密度有否显著差异？试问不同类型稻田的虫口密度有否显著差异？表表6.15 不同不同类类型稻田型稻田纵纵卷叶螟的虫口密度卷叶螟的虫口密度 稻田稻田类类型型编编 号号总和总和 平均平均ni12345678Ⅰ1213141515161710214.577Ⅱ1410111314117312.176Ⅲ 9 21011121312118010.008Ⅳ121110 9 810127210.297T=327 11.68 28Data insect; Do i= 1 to 4; Do j= 1 to 8;Input y @@;Output; End; end;Cards;12 13 14 15 15 16 17 .14 10 11 13 14 11 . .9 2 10 11 12 13 12 1112 11 10 9 8 10 12 .;PROC ANOVA;Class i;Model y=i;Means i/LSD;Run; [例例6.12] 在温室内以在温室内以4种培养液种培养液(l=4)培养某作物培养某作物,每种每种3盆盆(m=3)，每盆，每盆4株株(n=4)，一个月后测定其株高生长量，一个月后测定其株高生长量(mm)，得结果于表，得结果于表6.19，试作方差分，试作方差分析。

析培养液培养液ABCD总和总和盆号盆号A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3生长量生长量503545505555856570606065553540456045607070558565403040505065908070354585354050455055856570707575盆总和盆总和Tij180140175190215220320280280220265290盆平均盆平均453543.847.553.855.080.070.070.055.066.372.5T=2775Ӯ Ӯ= =57.8125培养液培养液总和总和Ti495625880775培养液培养液平均平均41.352.173.364.6表表6.19 4种培养液下的株高增长量种培养液下的株高增长量(mm)/*LT6-12*/data aa;do i=1 to 4; do j=1 to 3; do l=1 to 4; input y@@; output; end; end; end;cards;50 55 40 35 35 35 30 40 45 40 40 5050 45 50 45 55 60 50 50 55 45 65 5585 60 90 85 65 70 80 65 70 70 70 7060 55 35 70 60 85 45 75 65 65 85 75;proc anova;class i j;model y=i j(i);TEST H=i E=j(i);means i /duncan E=j(i) alpha=0.01;run;(二) 两向分组资料•1．组合内只有单个观察值的两向分组资料．组合内只有单个观察值的两向分组资料•（单因素随机区组或二因素完全随机设计）（单因素随机区组或二因素完全随机设计） P119 [例例6.13] 采用采用5种生长素处理豌豆，未处理为对照，待种子种生长素处理豌豆，未处理为对照，待种子发芽后，分别每盆中移植发芽后，分别每盆中移植4株，每组为株，每组为6盆，每盆一个处理，试验盆，每盆一个处理，试验共有共有4组组24盆，并按组排于温室中，使同组各盆的环境条件一致。

盆，并按组排于温室中，使同组各盆的环境条件一致当各盆见第一朵花时记录当各盆见第一朵花时记录4株豌豆的总节间数，结果列于表株豌豆的总节间数，结果列于表6.25，，试作方差分析试作方差分析处处 理理 (A)组组 (B) 总和总和Ti. 平均平均 ⅠⅡⅢⅣ未未处处理理(CK)6062616024360.8赤霉素赤霉素6565686526365.8动动力精力精6361616024561.3吲哚吲哚乙酸乙酸6467636125563.8硫酸腺硫酸腺嘌嘌吟吟6265626425363.3马马来酸来酸6162626525062.5平均平均62.563.762.862.5总平均总平均=62.875总和总和T. j 375382377375T=1509表表6.25 生长素处理豌豆的试验结果生长素处理豌豆的试验结果DATA tb625;DO szs=1 TO 6; DO blk=1 TO 4; INPUT y @@; OUTPUT; END;END;CARDS;本例用本例用本例用本例用ANOVAANOVA过程，效应项包括生长素效应和区组效应以过程，效应项包括生长素效应和区组效应以过程，效应项包括生长素效应和区组效应以过程，效应项包括生长素效应和区组效应以及省去的误差。

对生长素效应分别用及省去的误差对生长素效应分别用及省去的误差对生长素效应分别用及省去的误差对生长素效应分别用LSDLSD法和法和法和法和DUNNETTDUNNETT氏氏氏氏最小显著差数法（最小显著差数法（最小显著差数法（最小显著差数法（DLSDDLSD法，默认对照是处理项中第一项）法，默认对照是处理项中第一项）法，默认对照是处理项中第一项）法，默认对照是处理项中第一项）进行多重比较进行多重比较进行多重比较进行多重比较•CARDS;•60 62 61 60•65 65 68 65•63 61 61 60•64 67 63 61•62 65 62 64•61 62 62 65•;•PROC ANOVA;• CLASS szs blk;• MODEL y=szs blk;• MEANS szs / T;• MEANS szs/DUNNETT;•RUN;2 2．组合内有重复的两向分组资料的方差分析（二因．组合内有重复的两向分组资料的方差分析（二因素完全随机设计）素完全随机设计） [例例6.14] 施用施用A1、A2、A3 3种肥料于种肥料于B1、B2、B3 3种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合种种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合种3盆，盆，得产量结果得产量结果(g)于表于表6.31。

试作方差分析试作方差分析表表6.31 3种肥料施于种肥料施于3种土壤的小麦种土壤的小麦产产量量（（g g））( (a=3,b=3,n=3,abn=27) )肥料种肥料种类类(A)盆盆土壤种土壤种类类(B)总和总和平均平均B1(油砂油砂)B2(二合二合)B2(白僵白僵)A1121.419.617.6221.218.816.6169.218.8320.116.417.562.754.851.7A2112.013.013.3214.213.714.0118.213.1312.112.013.938.338.741.2A3112.814.212.0213.813.614.6122.013.6313.713.314.040.341.140.6总总 和和141.3134.6133.5T=409.4平平 均均15.715.014.8DATA tb631;DO a=1 TO 3; DO b=1 TO 3; DO r=1 to 3; INPUT y @@; OUTPUT; END; END;END;•CARDS;•21.4 21.2 20.1 19.6 18.8 16.4 17.6 16.6 17.5•12.0 14.2 12.1 13.0 13.7 12.0 13.3 14.0 13.9•12.8 13.8 13.7 14.2 13.6 13.3 12.0 14.6 14.0•;•PROC ANOVA;• CLASS a b;• MODEL y= a | b;• MEANS a b a*b / DUNCAN;•RUN;“MODEL y=a | b;”是是“MODEL y=a b a*b;”的简化的简化形式，使用简化形式可使模型语句简洁，以下是一形式，使用简化形式可使模型语句简洁，以下是一些简化表示法及其所代表的意义：些简化表示法及其所代表的意义：简化示法简化示法意意 义义a | b | ca | b | c @ 2a | b(a) | ca | b(a) | c @ 2a | c(b)a(b) | c(b)a b a*b c a*c b*c a*b*ca b a*b c a*c b*ca b(a) c a*c b*c(a)a b(a) c a*ca c(b) a*c(b)a(b) c(b) a*c(b) MEANS语句对肥料、土壤及两者互作的平均数进语句对肥料、土壤及两者互作的平均数进行多重比较。

行多重比较 (三) 数据转换•方差分析是在可加性，正态性和同质性的方差分析是在可加性，正态性和同质性的假定下进行的，为了满足这三项假定有时假定下进行的，为了满足这三项假定有时必须对原始数据进行数据转换必须对原始数据进行数据转换•以以P126例例6.15为例 [例例6.15] 研究华农研究华农2号玉米花粉在不同贮藏条件下的生活力：号玉米花粉在不同贮藏条件下的生活力： （（1）花粉盛于烧杯内，上盖纱布，藏于冰箱中；）花粉盛于烧杯内，上盖纱布，藏于冰箱中； （（2）花粉盛于烧杯内，置于干燥器中，藏于冰箱内；）花粉盛于烧杯内，置于干燥器中，藏于冰箱内； （（3）花粉盛于烧杯内，在室温下贮藏花粉盛于烧杯内，在室温下贮藏 经贮藏经贮藏4小时后，在显微镜下检查有生活力花粉的百分数，对小时后，在显微镜下检查有生活力花粉的百分数，对照为新鲜花粉每处理检查了照为新鲜花粉每处理检查了6个视野，其结果如表个视野，其结果如表6.38试作方差分析处处理理对对照照（（1））（（2））（（3））%979182857877957772645668937875766371706866495564DATA ex61;DO trt=1 to 4; DO r=1 TO 6; INPUT y @@; yt=ARSIN(SQRT(y/100))*180/3.1415926; OUTPUT; END;END;CARDS;97 91 82 85 78 7795 77 72 64 56 6893 78 75 76 63 7170 68 66 49 55 64;PROC ANOVA; CLASS trt; MODEL y yt=trt; MEANS trt / DUNNETT;RUN;。