工程流体力学：第9章 气体动力学基础(9-3).ppt

一、气流速度与一、气流速度与管管道截面的关系道截面的关系1.1.基本方程基本方程微分形式的连续性方程：微分形式的连续性方程：微分形式的动量方程：微分形式的动量方程：引入声速公式：引入声速公式：微分形式的气体状态方程：微分形式的气体状态方程：§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流一、气流速度与一、气流速度与管管道截面的关系道截面的关系1 1. .基本方程（续）基本方程（续）§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流 加速即为膨胀过程，加速即为膨胀过程，减速即为压缩过程减速即为压缩过程2、气流速度与管道截面之间的关系面积变化与速度变化之间的关系：面积变化与速度变化之间的关系：1））与不可压缩流动情况相同与不可压缩流动情况相同喷管喷管扩压器扩压器2））与不可压缩流动情况相反与不可压缩流动情况相反2、气流速度与通道截面之间的关系、气流速度与通道截面之间的关系喷管喷管扩压器扩压器原因？密度下降率比速度增加率大密度下降率比速度增加率大密度下降率比速度增加率小密度下降率比速度增加率小3））一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系2.2.气流速度与通道截面的气流速度与通道截面的关关系系§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流喷喷管的用途管的用途Ø喷管是各工业技术领域中用以喷管是各工业技术领域中用以产生高速气流的主要装置，是产生高速气流的主要装置，是航空航天飞行器动力装置及有航空航天飞行器动力装置及有关实验设备关实验设备( (校准风洞和叶栅风校准风洞和叶栅风洞等），生产装置中的重要部洞等），生产装置中的重要部件。

件 喷管喷管扩压器扩压器 使高温高压气使高温高压气体的热能经降压体的热能经降压加速转换为高速加速转换为高速气流的动能气流的动能 通过减速增压通过减速增压使高速气流的动能使高速气流的动能转换为气体的压强转换为气体的压强势能和内能势能和内能两种两种喷喷管管Ø收缩喷管的流道截面积是逐渐缩小的，在喷管进出口压强差的作用下，高温气体的内能转变成动能，产生很大的推力气流速度达到音速后便不能再增大了 Ø拉瓦尔喷管即是缩放式喷管，其流道先缩小再扩大，允许气流在喉道处达到音速后进一步加速成超音速流发动机尾喷管出口的射发动机尾喷管出口的射流流动流流动 要用喷管得到超声速气流，除去必须保证在喷管的进口和出口有足以产生超声速气流的压强差之外，还必须具备适合于气流不断降压膨胀加速的管道截面变化，即管道要先逐渐收缩，使亚声速流逐渐加速，在喉部达到声速，而后管道便逐渐扩张，使气流继续加速成超声速流这种缩放形的超声速喷管叫拉瓦尔喷管收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流3.3.拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）4.4.扩压管扩压管 通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势能和内能的管道。

能和内能的管道1)(1)气流参数的变化趋向气流参数的变化趋向§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）4.4.扩压管（续）扩压管（续）(2)(2)喷管截面积的相对变化趋向喷管截面积的相对变化趋向渐扩扩压管渐扩扩压管渐缩扩压管渐缩扩压管亚声速段扩压管截面积应逐渐增大，亚声速段扩压管截面积应逐渐增大， 超声速段扩压管截面积应逐渐减小超声速段扩压管截面积应逐渐减小§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管1.1.收缩喷管收缩喷管(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量出口流速出口流速§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )1.1.收缩喷管收缩喷管( (续续) )(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量( (续续) )质量流量质量流量质量流量质量流量qm是是p1的连续函数的连续函数( pcr

止参数和出口截面积二、喷管二、喷管( (续续) )1.1.收缩喷管收缩喷管( (续续) )(2)(2)变工况分析变工况分析气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内膨胀不足气体在管内膨胀不足,流流出喷管后继续膨胀出喷管后继续膨胀§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管(1)(1)流速和流量流速和流量出口流速出口流速喉部流速喉部流速§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(1)(1)流速和流量流速和流量( (续续) )质量流量质量流量以喉部面积计算以喉部面积计算§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流以出口以出口面积计算面积计算二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(2)(2)面积比公式面积比公式§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(3)(3)变工况分析变工况分析三个划界的压强比：三个划界的压强比：①①设计工况下气流作正常设计工况下气流作正常完全膨胀时出口截面的完全膨胀时出口截面的压强比压强比②②设计工况下气流作正常膨设计工况下气流作正常膨胀，但在出口截面产生正胀，但在出口截面产生正激波时波后的压强比激波时波后的压强比③③气流在喉部达到声速，其气流在喉部达到声速，其余全为亚声速时出口截面余全为亚声速时出口截面的压比的压比§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(3)(3)变工况分析变工况分析( (续续) )四种流动状态：四种流动状态：§§9 9.6 .6 变截面管流变截面管流§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、范诺线一、范诺线等截面摩擦管流的假设等截面摩擦管流的假设: :1. 1. 完全气体完全气体 2. 2. 定比热定比热 3. 3. 一维定常流动一维定常流动 4. 4. 与外界没有热、功和质量交换与外界没有热、功和质量交换 5. 5. 流动有摩擦流动有摩擦 6. 6. 管道比较短管道比较短连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：气体状态方程：气体状态方程：气体的焓与熵函数关系气体的焓与熵函数关系一、范诺线一、范诺线( (续续) )连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：完全气体的焓：完全气体的焓：完全气体的熵：完全气体的熵： 亚声速流动亚声速流动超声速流动超声速流动声速的临界状态声速的临界状态§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流范诺线范诺线二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算1.1.基本方程基本方程连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：动量方程：动量方程：状态方程：状态方程： 2.2.气流参数的关系气流参数的关系气流速度的变化气流速度的变化§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )密度比和密度比和速度比速度比：：温度比：温度比：压强比：压强比：§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )总压比：总压比：熵增：熵增：2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )3.3.极限管长极限管长极限状态：出口流动状态为临界状态，即极限状态：出口流动状态为临界状态，即 极限管长：从极限管长：从 发展到极限状态发展到极限状态 时的管长为极限管长时的管长为极限管长 ，又称最大管长。

又称最大管长 §§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流三、摩擦造成的壅塞现象三、摩擦造成的壅塞现象 当实际管长超过极限管长，即当实际管长超过极限管长，即 时，极限时，极限管长处的气流速度已达到声速，密流管长处的气流速度已达到声速，密流 已达到最已达到最大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象 §§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流三、加热造成的壅塞现象三、加热造成的壅塞现象 当实际加热量超过临界加热量，即当实际加热量超过临界加热量，即 时，过多的加热量将使总压进一步降低，使总温时，过多的加热量将使总压进一步降低，使总温进一步提高，原先在临界状态下能够通过的流量进一步提高，原先在临界状态下能够通过的流量这时便通不过了，造成了气流的壅塞，这就是加这时便通不过了，造成了气流的壅塞，这就是加热造成的壅塞现象。

热造成的壅塞现象 一、瑞利线一、瑞利线等截面换热管流的假设等截面换热管流的假设: :1. 1. 完全气体完全气体 2. 2. 定比热定比热 3. 3. 一维定常流动一维定常流动 4. 4. 与外界没有功和质量交换与外界没有功和质量交换, ,有热交换有热交换 5. 5. 流动无摩擦流动无摩擦 6. 6. 管道比较短管道比较短连续性方程：连续性方程：动量方程：动量方程：气体状态方程：气体状态方程：气体的焓与熵函数关系气体的焓与熵函数关系§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线( (续续) )连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：完全气体的焓：完全气体的焓：完全气体的熵：完全气体的熵： 加热加热冷却冷却加热加热冷却冷却§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线( (续续) )加热加热冷却冷却加热加热冷却冷却§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算1.1.基本方程基本方程连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：状态方程：状态方程： 2.2.气流参数关系气流参数关系总温比总温比§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算( (续续) )总压比：总压比：熵增：熵增：2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )§§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算( (续续) )3.3.临界加热量临界加热量临界加热量：从临界加热量：从 发展到临界状态发展到临界状态 时的加热量。

时的加热量 §§9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流本章总结本章总结2、空气中声速：、空气中声速：3 3、马赫数、马赫数：：气体在某点的流速与当地声速之比气体在某点的流速与当地声速之比亚声速流亚声速流声速流声速流超声速流超声速流1、一元定常等熵气流的能量方程：、一元定常等熵气流的能量方程：4、气流的三种特定状态：、气流的三种特定状态：滞止状态滞止状态：： 极限极限状态状态：： 临界临界状态状态：： 7 7、当、当 ，随着截面积的增加，速度增加，压强降低，随着截面积的增加，速度增加，压强降低本章总结本章总结5、速度系数：、速度系数：气流速度与临界声速气流速度与临界声速ccr之比称为速度系数之比称为速度系数6 6、、普朗特激波公式：普朗特激波公式：8 8、、拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管的结构及速度、的结构及速度、压强的变化趋势压强的变化趋势。