玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献.docx

玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献第1章：绪论近年来有许多关于玻尔兹曼及其理论的研究， 虽然这些研究都十分精辟， 但是我们看到的都只是玻尔兹曼及其理论的一部分，就好比我们只看到一棵大树 的许多枝条和树叶，但是始终没有去把握去观察这棵树的树干，所以我们还需要 对玻尔兹曼的人生经历的梳理和他对热力学理论的贡献的概括总结！ 本文在阅读大量的期刊，对玻尔兹曼有了比较完整的认识的基础上，描述 出玻尔兹曼的人生经历和概括总结出玻尔兹曼对热力学理论的主要贡献本文通 过上网查找、翻阅书报、收集资料等方式，了解现在国内外学者对玻尔兹曼及其 相关理论研究的现况，从而进一步了解玻尔兹曼的部分人生经历，以及他对热力 学理论的贡献第2章玻尔兹曼及其对热力学理论的贡献2.1 玻尔兹曼的青春岁月“玻尔兹曼是另两位伟大的理论物理学家——19 世纪的麦克斯韦和 20 世 纪的爱因斯坦之间的中间环节,是连接19世纪和20世纪物理学的桥梁.” [1]路德 微希.爱德华.玻尔兹曼 1844 年 2 月 20 日出生于名闻遐迩的音乐之都维也纳维也 纳的文化氛围对玻尔兹曼的成长产生了很大的影响他诞生的那一夜，正是基督 教从忏悔向灰色星期三的过度。

玻尔兹曼因此常说他的诞生日子说明了为什么他 的性情会突然由非常高兴变得非常沮丧玻尔兹曼的父亲是一名从事法律工作的文职官员, 虽然他的薪水不高，但是 却非常重视子女的教育问题，在家庭非常拮据的情况下，也让玻尔兹曼接受好的 教育但是不幸的是在1859 年，当时玻尔兹曼15岁，他的父亲死于肺结核，16 岁痛失胞弟这一悲剧在孩子身上留下难以消除的痕迹家庭的不幸致使玻尔兹 曼的母亲把自己全部的希望都寄托在年少的玻尔兹曼身上相依为命的母子二 人，从此具有更深厚的感情玻尔兹曼在青少年时期志趣广泛 ,他不仅喜欢音乐 和文学,而且具有特殊的观察天赋,对自然界具有非凡的洞察力他善于思考,乐于 读书,学习成绩优异他在班上总是十分杰出的，并且显示出对数学和科学的极 大热情但是在这一阶段漫漫长夜的秉烛夜读，使得玻尔兹曼在晚年岁月深受视 力恶化的痛苦1863 年 ,玻尔兹曼在林茨读完大学预科后 ,进入著名的维也纳大学跟斯忒 藩和洛喜密脱学习数学和物理以至于他后来成为伟大的物理学家比玻尔兹 曼年长 9 岁的斯忒藩非常赏识玻尔兹曼的才华”[2]玻尔兹曼也不负师望 在大 学二年级就发表了首篇研究论文 ,回答了斯忒藩提出的电学原理问题。

2.2 玻尔兹曼在学术界崭露头角玻尔兹曼大学毕业后 ,继续在斯忒藩的指导下攻读博士学位 ,并担任斯忒藩 的助手1866 年 2 月，22 岁的玻尔兹曼 ,向维也纳科学院宣读了他的博士论文 论文的题目是: 《力学在热力学第二定律中的地位和作用》在他的博士论文中明 确地指出 ,仅仅把力学规律应用于气体分子的运动 ,还不能完全解释热力学第二 定律，“但这篇论文却为玻尔兹曼日后所取得的最辉煌的科学成就奠定了基础” [3]在论文中 ,他试图把热力学第二定律与力学的最小作用原理联系起来 ,以对 热力学定律作出纯力学的证明 .结果 ,他虽然得到了一个熵的力学表达式 ,但这 种处理很难令人信服 .这时 ,他注意到了麦克斯韦的分子速度分布律 ,引起了极 大的兴趣.经过研究 ,他发现麦克斯韦的推导有一些不能令人满意的地方于是 , 玻尔兹曼在 1868 年发表了题为《运动质点活力平衡的研究》的论文，他明确指 出 ,研究分子运动论必须引进统计学 ;并且还证明了不仅单原子气体分子遵循麦 克斯韦速度分布律 ,而且多原子以及凡是可以看成质点系的分子体系在平衡态 时都遵从麦克斯韦速度分布律. 除此之外 ,他还将麦克斯韦速度分布律推广到分 子处于势场 V 的作用下系统速度的分布.之后 ,玻尔兹曼接连发表了几篇论文 .他从麦克斯韦速度分布律出发提出了 著名的“H定理”dHdt在没有达到平衡以前 , H 函数的值随时间持续下降 ;在达到麦克斯韦分布 律所表征的平衡态时 , H 函数则取最小值.这个定理在当时被称之为玻尔兹曼最 小定理 ,它同热力学第二定律一样 ,指明了过程的不可逆性.1866 —1868 年 ,玻尔兹曼在系统地掌握克劳修斯和麦克斯韦的统计思想 的基础上 ,开始在物质结构的原子基础问题上初露锋芒。

在这段时间的工作中，玻尔兹曼与约瑟夫.洛喜密脱成为好朋友约瑟夫.洛 喜密脱当时已经在物理学院工作，这个学院当时只在爱德贝格大街的一栋房子里 有一个小小的实验室但是玻尔兹曼却有着许多物理方面的想法玻尔兹曼在爱 德贝格实验室做了许多他感兴趣的实验，当玻尔兹曼在晚年时期回忆起在爱德贝 格实验室做的实验时，他就会说：“今天有了漂亮的实验仪器，人们在寻求如何 使用它的想法我们在爱德贝格实验室时，却是充满了想法，却苦于没有实验仪 器 1868 年 ,取得博士学位的玻尔兹曼又发表了评论能量均分定理的论文这 篇论文使玻尔兹曼获得了在大学任教的资格，被授予讲课权而仅当 1869 年， 年仅 25 岁的玻尔兹曼就获得了格拉茨大学数学和物理学教授讲席在格拉茨大 学玻尔兹曼与学院院长奥古斯特.托耶普勒是同事，很快托耶普勒成为了玻尔兹 曼的良师益友托耶普勒计划修建新的建筑、购置新的仪器、筹集更多研究资金， 这些对于年亲的物理学家来说，标志着一个充满学术活力时期的开始从此 , 玻尔兹曼正式开始了他的科学生涯 ,并逐渐在学术界崭露头角1871 年,玻尔兹曼连续发表了《论多原子分子的热平衡》和《热平衡的某些 理论》两篇论文.文中他研究了气体在重力场中的平衡分布,提出的新观点是:不需 要对分子碰撞作任何假设,只假设一定的能量分布在有限数目的分子之中,能量的 各种组合机会均等（他假定在动量空间内的能量曲面上作均匀分布） ,也就是说,能 量是一份一份地分成极小的但却是有限的份额,于是把这个问题进行组合分析,当 份额数趋向无穷大 ,每份能量趋向无穷小时 ,获得麦克斯韦分布 .玻尔兹曼这一处 理方法有重要意义,后来普朗克正是采用这种方法建立量子假设的.在 1872 年维也纳皇家科学院学刊上发表了《关于非子气体热平衡的进一步 研究》玻尔兹曼提出了一他名字命名的著名方程——玻尔兹曼方程，玻尔兹曼的 名字永远与这一成就相联系，这一方程描述了分子组成的气体统计性质，是人们 发现的支配开率随时间变化的第一个方程，同时玻尔兹曼还推导出了不可逆性的 证明。

那时候的人们没有注意观察不可逆现象，但是并不意味着不可逆现象就不 存在1873 年，玻尔兹曼未能抵御住诱惑，接受了维也纳大学数学教授的职位， 到维也纳大学当一个教授，在奥地利被看着——迄今依然是一个学术生涯中所可 能走到的最高一级，尽管它常常等于是缺个人研究的平和和专心在离开格拉茨以前，玻尔兹曼认识了他未来的妻子哼丽艾特冯.埃根特勒 她比玻尔兹曼年轻十岁，她是一位教师，在邂逅玻尔兹曼之后，她决定学习数学 格拉茨大学哲学学院主任希策尔为此感到十分奇怪，在他眼里，一位妇女的命运 就是烹饪食物和收拾屋子，但是亨丽还是决定学习数学，但是在第二个学期就有 法律规定禁止妇女上大学，亨丽最终听取了希策尔的建议学习烹饪食物因为此 时亨丽已经与玻尔兹曼订婚，他觉得自己有学习烹饪技术的需要玻尔兹曼在 1875 年写了一封求婚信给亨丽，他认为这类事件还是书面处理得好他对婚姻 的看法是：“尽管对以为其唯一的资本是工作的丈夫来说，严格的借鉴和照顾好 家庭是最重要的，但是一个妻子如果对丈夫的努力不理解，也没有热情，只是侍 女，而不是随之共同奋斗的伴侣，那么也不可能有永恒的爱在做出订婚决定的后，格拉茨大学院长托耶普勒写信给玻尔兹曼，希望它 能够重新回到格拉茨大学。

玻尔兹曼也对在格拉茨大学留下的教席职位十分感兴 趣，而且玻尔兹曼在格拉茨教的是物理而不是数学，在格拉茨的行政工作也比在 维也纳轻许多此外，玻尔兹曼正准备结婚，但他在维也纳连一套公寓也找不到 所以，1876 年玻尔兹曼决定这些回到格拉茨在 1875——1877 年间，玻尔兹曼为了回答他老是提出的“可逆佯谬”，他 一直在寻求正确的解释终于在 1877 年 10 月，玻尔兹曼提出了玻尔兹曼关系式， 很好的解释“可逆祥谬”，也给热力学第二定律给出了统计解释S k In Q式中 k 是玻尔兹曼常数 ,这个式子给熵函数已明确的统计意义，某个宏观 态的熵等于玻尔兹曼常量 k 乘以相应的微观态的对数，熵是混乱度的量度，某个 宏观态对应的微观状态数愈多，它的混乱度愈大，熵愈大1877 年，玻尔兹曼发表了他的论文《论热理论的概率率基础》，他在其中表 达了后来被爱因斯坦称为“玻尔兹曼原理”的思想，把“熵”解释为数学上被很 好确定相对原子的无序“量度”，在玻尔兹曼之前的物理学，有一门叫热力学的 学科，在对原子无序运动的效应的研究中，甚至就没有提到物质的原子结构，有 一个相当神秘的量，即前面提到的熵，在任何不被允许的过程式中起着重要的作 用，感受谢玻尔曼的研究，它表明熵不是别的，正是一个宏观态的概率水准量度，1879 年前后玻尔兹曼和他的老师斯忒藩教授发现了黑体的辐射本领与温度 的 4 次方成正比的“斯忒藩 - 玻尔兹曼定律” ,揭开了黑体辐射研究的序幕 , 最终导致 1900 年普朗克量子论的问世.1887 年的另一篇文章中，玻尔兹曼讨论了热力学第二定律的力学类似。

在1885-1887 年间科学的争论，有助于改善他与英国物理学家的关系，因为没有多 少人敢去读他的长篇论文，正是通过这些讨论，玻尔兹曼奠定了他的国际声誉基 础，成了他那个时代物理学中一个伟大大的名字2.3 玻尔兹曼心理危机玻尔兹曼在格拉茨度过了 10 年，但是愉快的生活却显得有点短暂！玻尔兹 曼的愉快生活在一个斐然时期突然发生了变化，以致后来发展成为一场严重的身 体和心理危机到底发生了什么？人们能确定出一系列不愉快的事实，其中没有一件是以 解释如此程度的危机，然而把它们全加在一起，却可以说明它，因为它们产生的 问题材的累积效应，是玻尔兹曼无力克服的实际上要回溯到 1885 年，或许与他母亲的去世有关，玻尔兹曼在 15 岁的时 候就失去了父亲，从此以后他对母亲充满着更多的深情，母亲的去世对玻尔兹曼 是一种沉重的打击据资料显示，在 1885 年，玻尔兹曼没有写过一篇文章，没 有记录着他与其他科学家的信件来往 1888 年初，玻尔兹曼应邀来到柏林，被 提名为基尔霍夫的继任人，玻尔兹曼随即参观了物理学院与实验室，并且也接受 了这一建议，甚至还在系里看了办公室很快这一事件已成为人人皆知的事当 玻尔兹曼从柏林回来，它才意识到自己做了多么不合理的事，在那时候接受其他 国家的任命，至少要首先请求批准，算合乎情理。

但是他没有勇气通告奥地利当 局他已经接受了柏林的聘请即使是这样他的意图已不再是秘密，奥地利也不想 失去它著名的科学家之一，为了劝服玻尔兹曼继续留在格拉茨，忙碌的谈判开始 了玻尔兹曼又不善于这种谈判，他面临着两难的痛苦在 1888 年 3 月玻尔兹 曼接收到柏林的任命时，他试图用他的近视来推脱在柏林的职位，从而谢绝这项 任命但柏林的回复是：他们会用真诚的理解和关心来接待他，他们希望能与玻 尔兹曼共事玻尔兹曼谢绝提议没有收到预期的效果，最后玻尔兹曼违背自己的 诺言，放弃在柏林的职位与此同时玻尔兹曼也说不清楚自己为什么拒绝到柏林， 一方面想到柏林去另一方面又担心自己不能够胜任该职位而感到不安，他在怀疑 是否够得上伟大科学家的层次？玻尔兹曼的不自信已经显露出来在 1889 年， 玻尔兹曼的 11 岁长子路德维希死于阑尾炎，更使他旧愁未解，又添新忧，玻尔 兹曼自责自己未能认识到儿子的病情严重，而且相信了一个全科医生的错误诊 断，这个悲伤时间确实增长了它的不安全感和孤独感玻尔兹曼的某些行为引起同事对他态度的改变；他那种想有更好的职位却 又担心自己不能胜。