9.3多项式乘多项式同步练习【含答案】.doc

9.3多项式乘多项式同步练习一、选择题1、计算（2m+3）（m﹣1）的结果是（　　）A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣32、若（x+3）（x﹣n）＝x2+mx﹣6，则（　　）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝﹣1，n＝﹣2 D．m＝﹣1，n＝23、在多项式（x+1）（3x+1）的展开式中，二次项的系数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44、已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，则（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值为（　　）A．55 B．﹣55 C．25 D．﹣256、若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由 x 的取值而定7、如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（　　）A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2） D．（a﹣2）（b﹣2）8、如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）A．3张 B．4张 C．5张 D．6张9、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（　　）A．（m+a）（m﹣b）＝m2+（a﹣b）m﹣ab B．（m﹣a）（m+b）＝m2+（b﹣a）m﹣ab C．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a﹣b）m+ab D．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab10、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2二、填空题11、计算：（a+3）（2a﹣6）＝　 　．12、已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝　 　．13、已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为　 　．14、若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为　 　．15、若（x+3）（x﹣m）＝x2+x+n，则mn＝　 　．16、如果a﹣b＝6，ab＝2019，那么b2+6b+6＝　 　．17、已知2x＝4，2y＝8，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　 　．18、若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积为　 　．19、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是　 　．20、如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　 　张C类卡片．三、解答题21、计算：(1)（2a﹣7）（a+6）﹣（a﹣2）（2a+1）（2） （3）22、先化简，再求值．，其中a，b满足．23、解方程：（1）（3x﹣2）（4x+3）＝（2x+1）（6x﹣5）+9（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣x（4x+3）＝0．24、（1）运用多项式乘法，计算下列各题：①（x+3）（x+4）＝　 　 ； ②（x+3）（x﹣4）＝　 　 ；③（x﹣3）（x+4）＝　 　 ；④（x﹣3）（x﹣4）＝　 　 ； 根据你所发现的规律，你能直接写出（x+a）（x+b）的结果吗？（2）请运用此规律进行以下运算：①（x+5）（x+7） ②（x+8）（x﹣4）③（a﹣3）（a+5） ④（y2﹣2）（y2﹣4）25、先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．26、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0）（1）①试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式；（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．（答案）一、选择题1、计算（2m+3）（m﹣1）的结果是（　　）A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣3解：原式＝2m2﹣2m+3m﹣3＝2m2+m﹣3，故选：B．2、若（x+3）（x﹣n）＝x2+mx﹣6，则（　　）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝﹣1，n＝﹣2 D．m＝﹣1，n＝2解：（x+3）（x﹣n）＝x2+（3﹣n）x﹣3n＝x2+mx﹣6，可得3﹣n＝m，﹣3n＝﹣6，解得：m＝1，n＝2，故选：A．3、在多项式（x+1）（3x+1）的展开式中，二次项的系数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4解：∵（x+1）（3x+1）＝3x2+x+3x+1＝3x2+4x+1．∴展开式中二次项的系数为3．故选：C．4、已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．2解：（x﹣a）（2x2﹣2x+1）＝2x3+（﹣2﹣2a）x2+（2a+1）x﹣a，∵不含x2项，∴﹣2﹣2a＝0，解得a＝﹣1．故选：A．5、当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，则（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值为（　　）A．55 B．﹣55 C．25 D．﹣25解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）＝[（a+b）﹣1][3﹣2（a+b）]＝[﹣4﹣1]×[3﹣2×（﹣4）]＝（﹣5）×11＝﹣55，故选：B．6、若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由 x 的取值而定解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12；N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6；∵M﹣N＝6＞0；∴M＞N；故选：A．7、如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（　　）A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2） D．（a﹣2）（b﹣2）解：∵小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，∴路的宽度是2m，∴这块草地的绿地面积是（a﹣2）b平方米，故选：B．8、如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）A．3张 B．4张 C．5张 D．6张解：∵（a+3b）（a+2b）＝a2+2ab+3ab+6b2＝a2+5ab+6b2，∴需要A类卡片1张、B类卡片6张、C类卡片5张，故选：C．9、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（　　）A．（m+a）（m﹣b）＝m2+（a﹣b）m﹣ab B．（m﹣a）（m+b）＝m2+（b﹣a）m﹣ab C．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a﹣b）m+ab D．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab解：阴影部分面积可以表示为（m﹣a）（m﹣b），也可以表示为m2﹣（a+b）m+ab，∴可得代数恒等式为（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab，故选：D．10、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2， 故选：A．二、填空题11、计算：（a+3）（2a﹣6）＝　 　．解：原式＝2a2﹣6a+6a﹣18＝2a2﹣18．故答案为：2a2﹣18．12、已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝　 　．解：（x+a）（x2﹣x）＝x3+ax2﹣x2﹣ax＝x3+（a﹣1）x2﹣ax．∵展开式中不含x2项，∴a﹣1＝0．即a＝1．13、已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为　 　．解：（2﹣x）（y+2）＝2y+4﹣xy﹣2x＝﹣xy﹣2（x﹣y）+4，把x﹣y＝7，xy＝5代入，原式＝﹣5﹣2×7+4＝﹣15．故答案为：﹣15．14、若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为　 　．解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，∴，∴（n﹣m）2＝25，∴n2﹣2mn+m2＝25，∴n2+m2＝25+2mn，∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，∴m+n的值为±7；故答案为：±7．15、若（x+3）（x﹣m）＝x2+x+n，则mn＝　 　．解：（x+3）（x﹣m）＝x2+（3﹣m）x﹣3m＝x2+x+n，可得：3﹣m＝1，﹣3m＝n，可得：m＝2，n＝﹣6，把m＝2，n＝﹣6代入mn＝﹣12，故答案为：﹣12．16、如果a﹣b＝6，ab＝2019，那么b2+6b+6＝　 　．解：因为a﹣b＝6，所以a＝b+6．∴ab＝（b+6）b＝b2+6b＝2019，∴b2+6b+6＝2019+6＝2025故答案为：2025．17、已知2x＝4，2y＝8，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　 　．解：∵（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）＝xy﹣2（x+y）+4+3xy﹣9＝4xy﹣2（x+y）﹣5．又∵2x＝4，2y＝8，∴x＝2，y＝3．∴原式＝4×2×3﹣2（2+3）﹣5＝2。