2014江苏徐州中考数学解析（刘顿）.doc

2014江苏徐州中考数学解析（刘顿）徐州市2014年初中毕业、升学考试数　学　试　题姓名＿＿＿　考试证号 注意事项1. 本卷满分为140分，考试时间为120分钟2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题卡指定的位置3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回一、选择题(本大题共有8小题每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2014江苏徐州，1，3分）2－1等于（　　）A.2　　　　B.－2　　　　C.　　　　D.－【答案】C.【考点解剖】本题考查了负整数次幂的意义，即a－n＝（a≠0，n为正整数）.解题的关键是负整数次幂的运算法则.【解题思路】直接运用负整数次幂的运算法则求得结果.【解答过程】解：∵2－1＝，故选择C.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是忽视指数的“－”的含义，错误地认为2－1＝.【方法规律】熟练掌握负整数次幂的运算法则，弄清楚指数中“－”的意义.另外，注意a－n不能理解为－n个a相乘，a－n＝必须满足a≠0.a－n（a≠0）表示一个数，因此数的计算法则对a－n仍然适用.如，5－2＝；又如，若(x－3)－2有意义，则x≠3.【试题难度】★【关键词】负整数次幂.从正面看2.（2014江苏徐州，2，3分）右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（　　）ABCD【答案】D.【考点解剖】本题考查了主视图的概念，解题的关键是要能明确从正面观察一个物体所看到的平面图形的形状.【解题思路】从实际出发，想象从正面观察到几何体所得到的平面图形的形状.【解答过程】解：依题意，从正面观察这个几何体时，得到的平面图形有两层，下层有三个小正方形并排，上层有一个小正方形，且位于右边，故选择D.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是误认为下层只有两个小正方形并排，而错误地选择B.【思维模式】将立体图形转化为平面图形，求解时必须明确主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽.【试题难度】★【关键词】三视图.3.（2014江苏徐州，3，3分）抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（　　）A.大于　　　B.等于　　　C.小于　　　D.无法确定【答案】B.【考点解剖】本题考查了概率的意义，解题的关键是要能明确“第3次正面朝上的概率”的含义.【解题思路】依题意，第3次正面朝上的概率与前2两次都正面朝上无关.【解答过程】解：依题意，抛掷一枚均匀的硬币有两种结果：正面朝上或正面朝下，∴第3次正面朝上的概率为，故选择B.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是将“前2次都正面朝上”牵扯进来.【方法规律】如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件，即一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件的概率都是.【试题难度】★【关键词】概率.4.（2014江苏徐州，4，3分）下列运算中错误的是（　　）A.+＝　B.×＝　C.÷＝2　D.(－)2＝3.【答案】A.【考点解剖】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是明确二次根式的性质和运算法则.【解题思路】对每一个选择支进行运算验证，从中找出错误的答案.【解答过程】解：∵与的被开方数不同，∴与不能并，即+≠，故选择A.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是认为+＝式子成立，而无法找到答案.【方法规律】（1）明确二次根式的性质：＝a（a≥0）.（2）掌握二次根式的运算：加减运算：化简每一个二次根式，再将被开方数或式相同的合并；乘除运算：按·＝，＝运算，再化成最简二次根式.【试题难度】★★【关键词】二次根式的性质，二次根式的运算.5.（2014江苏徐州，5，3分）将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为（　　）A.y＝－3x+2 B.y＝－3x－2 C.y＝－3(x+2) D.y＝－3(x－2)【答案】A.【考点解剖】本题考查了一次函数图象在坐标平面中的变换情况，解题的关键是明白向什么方向平移，平移了几个单位.【解题思路】将直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位，所得直线应与原直线平行，即比例系数k始终保持不变，则是对应的b值增加了2个单位.【解答过程】解：因为将直线y＝－3x 向上平移2个单位后，所以平移后的解析式为y＝－3x+2，故选择A.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是符号问题，错误地认为向上平移2个单位后得到关系式为y＝－3x－2.【方法规律】一次函数y＝kx+b的图象是一条直线，而通常直线y＝kx+b都可以看作由直线y＝kx沿水平方向左右平移|b|个单位长度得到，即当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向上平移；或者说，直线y＝kx沿竖直方向上下平移|b|个单位长度得到直线y＝kx+b即当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.归纳起来就是这样一个原则：“上加下减，左加右减”.【试题难度】★★【关键词】直线的平移变换.6.（2014江苏徐州，6，3分）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（　　）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形【答案】B.【考点解剖】本题既考查了正多边形的知识，又考查了轴对称和中心对称的概念，解题的关键是要能正确理解正六边形的意义以及轴对称图形和中心对称图形的概念.【解题思路】从正六边形出发，可知顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点的三角形是一个等边三角形，由此可以用轴对称图形和中心对称图形的概念判定.【解答过程】解：∵多边形是正六边形，∴顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到的是一个正三角形，而正三角形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选择B.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是不能准确地判断三角形是一个正三角形.【方法规律】对于一个正多边形而言，若边数是偶数，则此多边形既是一个轴对称图形，也是一个中心对称图形；若边数是奇数，则此多边形既是一个轴对称图形，但不是一个中心对称图形.【试题难度】★★【关键词】正多边形，轴对称图形、中心对称图形.7.（2014江苏徐州，7，3分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）A.矩形　　　　　　　　　　　B.等腰梯形C.对角线相等的四边形　　　　D.对角线互相垂直的四边形【答案】C.【考点解剖】本题考查了中点四边形的知识，解题的关键是要能熟练掌握三角形中位线的性质和特殊四边形的判定.【解题思路】菱形的四条相等，由此，由三角形的中位线性质可知，顺次连接对角线相等的四边形各边中点围成的四边形一定是菱形.【解答过程】解：由三角形的中位线性质，得顺次连接对角线相等的四边形各边中点围成的四边形一定是菱形，故选择C.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是不能正确地理解题意，错误地选择A或B.【归纳拓展】顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是平行四边形.特别地，当原四边形是任意四边形时，中点四边形是平行四边形；当原四边形是平行四边形时，中点四边形是平行四边形；当原四边形是矩形时，中点四边形是菱形；当原四边形是菱形时，中点四边形是矩形；当原四边形是正方形时，中点四边形是正方形；当原四边形是等腰梯形时，中点四边形是菱形.【试题难度】★★★【关键词】8.（2014江苏徐州，8，3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1，若BC＝2，则AC等于（　　）A.3　　　　B.2　　　　C.3或5　　　　D.2或6【答案】D.【考点解剖】本题考查了数轴上对应点的意义，解题的关键是弄清楚数轴上对应点的意义.【解题思路】由于点A和B已经确定，且BC＝2，此时的点C可能在点B的右侧，也有可能在点C的左侧，于是可分两种情况求解.【解答过程】解：当点C在点B的右侧时，点C表示的数为3，则AC＝3－(－3)＝6；当点C在点B的左侧时，点C表示的数为－1，则AC＝－1－(－3)＝2，即AC等于2或6，故选择D.【易错点睛】此类问题容易出错的地方是忽视分类求解而导致错误地选择B.【思维模式】为了能正确地顺利地求解，可以画出数轴，从直观上去分析问题和解决问题.【试题难度】★★★【关键词】数轴.二、填空题(本大题共有10小题。

每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9.（2014江苏徐州，9，3分）函数y＝中，自变量x的取值范围为＿▲＿＿.【答案】x≠1.【考点解剖】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是要能明确分母不等于0.【解题思路】要使函数有意义，必须满足分母不等于，从而列出不等式求解.【解答过程】解：依题意，得x－1≠0，解得x≠1.故答案为x≠1..【易错点睛】此类问题容易出错的地方是忽视对分式型函数的分母不等于的正确理解而导致得不到答案.【思维模式】确定一个函数自变量的取值范围通常要从两个方面考虑：一是使含自变量的代数式有意义；②结合实际意义，使函数在实际情况下有意义.【试题难度】★★【关键词】函数的自变量的意义.10.（2014江苏徐州，10，3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170000km2，该数用科学记数法可表示为＿＿▲＿.【答案】1.7×105 km2.【考点解剖】本题考查了用科学记数法表示生活中较大的数，解题的关键是确定底数和指数.【解题思路】先确定底数a，由科学记数法的定义即知数170000的底数a为1.7，再确定指数n，数170000有6位整数位，即知n＝5，于是求解.【解答过程】解：∵数170000的底数a为1.7，而数170000有6位整数位，即n＝5，；要170000 km2＝1.7×105km2，故答案为 1.7×105km2.【易错点睛】此类问题容易出错的地方有两个：一是错误地认为底数为17；二是确定指数时出现错误.【方法规律】求解本题时，一方面要明确科学记数法的意义，即把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记的方法叫做科学记数法.对于一个较大的数用科学记数法表示时的具体方法是：一是先确定a：a只有一位整数位的数；二是再确定n：n等于原整数位数减1【试题难度】★★【关键词】科学记数法.11.（2014江苏徐州，11，3分）函数y＝2x与y＝x+1的图象的交点坐标为＿＿▲＿.【答案】(1，2).【考点解剖】本题考查了两条直线的交点坐标，解题的关键是要能明确一次函数与二元一次方程的关系.【解题思路】要求两个一次函数的交点坐标，即求以这两个一次函数为二元一次方程组的解.【解答过程】解：∵解得∴交点坐标为(1，2).故答案为(1，2).【易错点睛】此类问题容易出错的地方是在解方程组时出现错误.【归纳拓展】二元一次方程与一次函数既有着本质的区别，又有着内在的联系.具体地讲：区别：（1）二元一次方程有两个未知数，而一次函数则有两个变量；（2）二元一次方程有一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以有一个等式表示两个变量之间的关系，又可以有列表或图象来表示两个变量之间的关系.联系：（1）在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上.如方程2x+y＝5有无数。