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清华的同学写的 GRE math sub 攻略-1GRE math sub 考试上次我说的不是很清楚，现在就转载一篇关于 GRE math sub 的文章，供诸位有志于出国的数学系的师弟师妹们使用：1. 什么是 GRE 数学专项考试？GRE 数学专项考试，即 GRE Mathematics Test (Rescaled)，简称数学 sub，是 8 个GRE 专项考试（GRE Subject Test）中的一门，其测试内容为考试者在数学领域内所获得的知识和技能以及能力水平的高低，从而帮助院校更好地了解申请人在数学领域领域的能力情况2. 为什么要考 GRE 数学专项考试对于申请基础数学和应用数学方向的同学来说，GRE 数学专项考试的成绩基本是必需的对于申请统计方向的同学来说，一般来讲只有 Top10 的学校（比如 Stanford）才会要求sub不过考了一个好的 sub 成绩（关于好的标准下面会讨论），有可能提高你的竞争力，特别是对于 GPA 不是很高的同学另外，对于想转专业的同学，美国大学的经济、金融、计算机方向，以及部分的生物、物理、化学方向（主要是做计的一些方向，比如Computational Physics），都接受数学 sub 的成绩。

考一个数学 sub 成绩比考一个自己是特别熟悉的领域的 sub 容易得多，更何况金融和经济没有相应的 sub 考试（当然，如果想转专业，光有 sub 成绩是不够的）此外，一些学校还明确说明，他们只看 sub成绩，不看 General Test 的成绩（CMU 数学系就是如此）Verbal 和 AW 成绩不算理想的同学也不用郁闷了3. 关于 GRE 数学专项考试的一些常识考试规模每年全球参加数学 sub 考试的人数在 3000 人左右，中国大陆有几百人参加，清华数学系每年有十几个人参加考点与考试日期在中国（包括香港和台湾）每年只有一次考试，一般在 11 月初，General 考试后第二个或第三个礼拜六进行全国有 12 个考点（详见 General Test 的 bulletin），北京有 3个考点，分别在北外，北语及外交学院的国际交流中心提示：新加坡的考点安排了 12月和 4 月的考试）考试时间长度GRE 数学专项考试考试时间是 170 分钟（什么概念？将近三个小时……），共 66 道题，都是单项选择题，每道题 5 个选项如何计分每答对 1 道题目加一分，答错了倒扣 0.25 分，空着不答不算分。

所有题目用这种方法算下来之后得到一个 Raw Score，然后再去标准化一下就得到 Scaled Score 和Percentile最终寄到手上的成绩同时包含了 Raw Score 和 Scaled Score数学 sub的 percentile 是与过去 3 年的考试者相比较得出来的报名费150 美元，不可以讲价的成绩有效期数学 sub 成绩有效期为 5 年同时成绩也是累积的如果重考 sub，可以换一个通讯地址地址，这样成绩单上就不会有前一次的成绩了）分数范围数学 sub 的分数范围是 200~990，不过在 2001 年之前，由于太多中国大陆的人参加考试，以至于即使考 990（当时不用准备可以随便考满分），percentile 也只有82%ETS 一怒之下，从 2001 年 10 月开始对数学 sub 的分数进行rescale，rescaled 之后，出现的最高分一般为 890（据我所知今年出现了 3 个 910）多少分够用一般来说，percentile 有 90%以上就够了，不过如果能考 95%以上，那当然更好如果按照本文的复习方法，一般来说只要发挥正常，都能考 95%（不过我不作任何承诺，嘿嘿）。

4. 如何报名以下只讨论参加北京 11 月考试的情况，其他情况（比如在外地或者去新加坡考），请相应更改考点和时间即可一般每年 7 月 sub 开始报名这时登陆 www.gre.org，进入Test Taker，点击右边的栏目 Register for the Subject Test，选择 Online Registration（最好选择开放式登陆，用代理有时候上不去，而且提交信用卡信息时千万不能用代理，因为任何信息都会纪录在代理服务器上）里面填写东西基本和 General Test 的一样，不过把作文机考中的一些东西放到这里填了（比如背景调查和送分学校的选择），最后还要填写信用卡号码、持卡者姓名以及有效期注意：如果不想让 ETS 自动合并你的 General 和 Sub 成绩的话，请使用与 General Test 不同的地址另外，姓和名不要写反了提示：背景调查可以不用填写，浪费时间考场我推荐北语考点，北语的考点就是托福的考点，而且从紫荆 9 号楼骑车去北语时间不超过 30 分钟）报名截止日期一般是 10 月 1 号，如果决定参加考试，请尽早报名报名成功之后，钱可能不是马上从卡上划走，ETS 是一批一批的划钱。

一般来说报名之后 20 天就能收到准考证（我报完名过了 18 天收到的），4 周之内收到 Free Practice Book如果很不幸发生扣钱失败（即所谓的 decline），ETS 会给你寄过一张账单，你将不得不用汇票的方式支付，关于办理汇票的方法，请参考 AdvancedEdu 版的相关文章5. 如何准备备考资料Cracking the GRE Math Test, 2nd Edition这本书是我复习时使用的主要参考书书中涵盖了考试中出现的近 90%的内容，每章结束之后，都有 Content Review 的题目进行复习最后还附了一套仿真题我认为这是一本不可多得的 sub 备考资料这本书不贵，在 Amazon 上卖 12 美元 ETS 出版的Practicing to Take the Mathematics Test Gre， 3rdEdtion 就不用买了，太贵了（140 多美元，只有两套真题而且书中的一套题目可以在 ETS 的网站上下载，另一套是谁也没见过的真题）官方真题目前能得到的官方真题只有 97 年和 93 年的97 年的真题是在 free practice book 中免费提供的，我已经上传到精华区了，文件名是 Math.pdf。

不过这套题目难度偏低，属于高考难度另外一套 93 年的真题其实是 Practicing to Take the Mathematics Test Gre, 2nd Edition，目前没有电子版，有盗版小贩卖我当时没有做这套题目如果想做的话，可以找 cyclewalker 复印，他买了REA6 套仿真题这就是臭名昭著的那 6 套题目正如 GFinger 所说，题目又偏又难，偏的就直接跳过吧（其实做一做也可以，我就都做了）题目难的好处是让大家对于真实的考试有所准备，最近几年的题目难度有上升的趋势大家还是认真地把这 6 套题目做一下吧提示：题目我也已上传了，是网友的扫描版，不过打印出来效果还可以）回忆题03 年的回忆题我是从寄托天下上下载的，已经上传04 年的回忆题是 GFinger 师兄提供的，师兄辛苦了，呵呵回忆题由于其不完整性，只能用于临考前摸清 ETS 的最新出题动向，不能用来模考不过 ETS 的题目重复使用率很高，大家还是认真看看这些题目提示：北大数院 97 级编了一本《如何准备 GRE 数学专项考试 》，由世图出版，里面的内容全部来自于 REA 的 6 套仿真题和 93 年的真题，所以不推荐大家购买） 考试内容1、高中知识各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何说明：Cracking the GRE Math Test 里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。

2、数学分析极限，连续的概念，单变量微积分（求导法则，积分法则，微商），多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步参考书：张筑生先生的 3 册《数学分析新讲》，Walter Rudin 的 Principles of Mathematical Analysis说明：Cracking the GRE Math Test 用了两章来复习数学分析，基本够了我只是另外看了一些场论的公式以及 Fourier 分析的一点内容不过 sub 中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意3、微分方程基本概念，各种方程的基本解法参考书：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations说明：以 Cracking the GRE Math Test 中的相关章节为主，一般不难4、线性代数普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz 的 Theory and Problems of Linear Algebra说明：Cracking the GRE Math Test 这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于 sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

5、初等数论欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理参考书：冯老师的《整数与多项式》说明：以 Cracking the GRE Math Test 相关章节为主6、抽象代数群论及环域的基本概念及运算法则参考书：冯老师的《近世代数引论》说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想还好我在做 REA的题目的时候碰到了域的扩张、理想、高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书大家要认真准备这一部分的内容7、离散数学数理逻辑，图论初步（基本概念，表示法，邻接 or 关联距阵，基本运算定理如 V+F-E=2），集合论（注意了解一下偏序的概念）参考书：J. A. Bondy. and U.S.R. Murty，Graph theory with applications说明：逻辑的题目比较简单，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了集合论的题目也比较简单不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy 这本书看看第一章就行了8、数值分析高斯迭代法，求距阵最大特征向量及特征值的方法，插值法等基本运算法则参考书：李庆扬等的《数值计算原理》说明：内容很少，我考试的时候没见过。

9、实变及泛函可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念说明：以 Cracking the GRE Math Test 相关章节为主10、拓扑学邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质参考书：J. R. Munkres, Topology说明：重点，近几年的分量越来越大以 Cracking the GRE Math Test 相关章节为主，不过据说考过 foundamental group，大家还是要好好准备的11、复变函数基本概念，解析性（共厄调和的概念），柯西积分定理，Taylor&Laurent 展式（重点），保角变换（非重点），留数定理（重点）参考书：方企勤的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors 的 Complex Analysis说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式12、概率论与统计古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似参考书：李贤平的《概率论基础》说明：以 Cracking the GRE Math Test 中相关章节为主，一般来说很简单不过由于2 字班没有学过古典概型（托文 sir 的福），所以我还是把李贤平的这本书好好看了看统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。

复习计划我从 9 月中旬开始准备，同时一边上课（只选了 19 学分，呵呵）一边准备general test，。