2023年第章 第节电势与等势面.doc

第2节　电势与等势面学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1．知道电势的概念，知道电势是反映电场的能的性质的物理量．(难点)2．知道电势与电势能一样，具有相对性；能正确区分电势、电势能和电场强度．(重点、难点)3．知道等势面的概念，掌握等势面的特点，并记住几种典型电场的等势面的分布情况．(重点)4．了解尖端放电现象.[自 主 预 习·探 新 知][知识梳理]一、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫作该点的电势．2．公式和单位：电势的定义公式为φ＝，国际单位是伏特，符号是V.3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线关系：沿电场线的方向电势降低．二、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面．2．性质(1)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功．(2)电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．几种常见电场的等势面电场等势面的特点图示点电荷的电场等势面是一系列以点电荷为球心的球面，如图中虚线所示等量异种电荷的电场左右对称，过两点电荷连线中点的中垂面是一个等势面，如图中虚线所示等量同种电荷的电场左右对称，以正电荷为例，如图中虚线所示匀强电场等势面是与电场线垂直的、间距相等且相互平行的一簇平面，如图所示三、尖端放电1．定义：带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围空气发生电离而引起放电的程度，这就是尖端放电．2．应用：避雷针是利用尖端放电的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的电荷引入地下．[基础自测]1．思考判断(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同．(√)(2)电场中某点的电势与Ep成正比，与q成反比．(×)[提示]　电场中某点电势仅与电场本身相关，与q无关．(3)电势与电场强度无任何关系．(√)(4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功．(×)[提示]　在等势面上移动时，力与位移垂直，故不做功．(5)等势面上各点电势、场强均相同．(×)[提示]　场强是矢量，电场强度不一定相同．(6)电场线与等势面垂直．(√)(7)因为沿电场线方向电势降低，所以电势降低的方向就是电场线的方向．(×)[提示]　电势降低的方向不一定是电场线方向．(8)正电荷具有的电势能越大，其所处位置的电势越高．(√)2．(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　)A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量ABD　[由电势的定义可知选项A正确；电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，故选项B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此选项C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故选项D正确．]3．下列关于等势面的说法，正确的是(　　)【导学号：46242061】A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．电场线总是跟等势面垂直D　[等势面由电势相等的点组成，等势面上过任意一点的电场线总跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，选项A错误，D正确；等势面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，选项B、C错误．]下列给出的四个图中，a、b两点电势相等、电场强度相同的是(　　)D　[选项A中，a、b两点的场强相同，但a、b两点的电势不相等；选项B中，a、b两点的电势相等，但a、b两点的场强方向不同；选项C中，a、b两点的电势相等，但a、b两点的场强方向相反；选项D中，a、b两点电势相等、电场强度也相同，故选项D符合题意．][合 作 探 究·攻 重 难]电势概念及电势高低的判断方法1．电势的理解(1)电势的相对性：电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零．(2)电势的固有性：电势φ＝是定义式，φ的大小由电场本身决定，与试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关．(3)电势是标量：一般选无穷远处或大地处电势为零．正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．正、负只表示大小，不表示方向．2．电势高低的判断方法判断角度判断方法场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场线方向法沿着电场线方向电势逐渐降低；逆着电场线方向电势逐渐升高电场力做功法电场力做正功，电势能减少，若为正电荷，电势降低；若为负电荷，电势升高．电场力做负功，电势能增加，若为正电荷，电势升高；若为负电荷，电势降低电势能高低法正电荷的电势能大处电势高，负电荷电势能大处电势低　如图2­2­1所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的高低．图2­2­1[解析]　解法一：利用电场线的方向来判断．由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是由a指向b.顺着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高．解法二：利用电场力做功公式来判断．由于电势能增加，电场力一定做负功，即Wab为负值，而q是负电荷，即q为负值．由Wab＝q(φa－φb)，得φa－φb＞0，故φa＞φb.解法三：利用电势能判断．正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势高．[答案]　a点电势比b点电势高[针对训练]1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点，电势能增加M点电势一定较低BC　[负电荷从P点移到M点，电势能增加，电场力做负功，电场力方向由M点到P点，电场线方向由P到M，故M点电势较低，所以选项A错误，B正确；同理可得选项C正确，D错误．]等势面的理解与应用1.等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值．(2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况．(3)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线．(4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点电场强度的大小．　(多选)图2­2­2中K、L、M为静电场中3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知电势φK＜φL＜φM，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是(　　)图2­2­2A．粒子带负电B．粒子在bc段做减速运动C．粒子在a点与e点的速度大小相等D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功思路点拨：①电场线与等势面垂直，可粗略画出电场线．②由运动轨迹弯曲方向可知带电粒子的受力方向．③分析电场力做功的正负，从而判断粒子的速度、动能及电势能的变化．BC　[由带电粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧．画出过a、b、c、d、e各点的电场线，因φK＜φL＜φM，可知粒子带正电，选项A错误；粒子由b到c的过程中，电场力做负功，速率减小，选项B正确；由于a、e两点电势相等，故粒子在a、e两点的电势能相等，由能量守恒定律知，粒子在a、e两点的动能相等，速度大小相等，选项C正确；粒子从c点到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．]电场中“三线”问题的解决方法(1)判断电场力的方向．①轨迹的切线方向为速度方向；②电场线的切线方向为电场强度的方向，正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，由此可判断出电场力的方向．(2)判断电势的高低和电势(或等势面)的大小．电场力做功，电势能一定变化，电场力做多少正(或负)功，电势能就减少(或增加)多少．(3)判断速度的大小，根据动能定理W＝mv－mv来讨论．[针对训练]2．(多选)如图2­2­3所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知(　　) 【导学号：46242062】图2­2­3A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少AC　[由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，由运动轨迹知K→L段受到的是静电斥力，场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa＞φb＞φc，则φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确．由L到M段，电势降低，粒子带正电，则电势能减小，动能增加，故B、D项错误．][当 堂 达 标·固 双 基]1．在静电场中，下列说法正确的是(　　)A．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B．电场线密的地方，电势一定高；电场线稀的地方，电势一定低C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面D　[电场强度与电势间大小没有一定的关系，选项A错误；电场线密的地方，电场强度一定大，但电势不一定高，选项B错误；电场线与等势面一定垂直，选项C错误；根据“沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确．]2．(多选)如图2­2­4所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是(　　)图2­2­4A．电势φA>φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EAφB，A选项错误，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．负电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以EpA