初中平面几何的内容设计体系.ppt

初中平面几何的内容体系一、一、《标准》中“空间与图形”内容结构表初中平面几何内容体系的几个方面：二、二、初中平面几何的内容结构第一学段 （1~3年级）第二学段 （4~6年级）第三学段 （7~9年级）•图形的认识 •测量 •图形与变换 •图形与位置•图形的认识 •测量 •图形与变换 •图形与位置•图形的认识 •图形与变换 •图形与坐标 •图形与证明一、一、《标准》中“空间与图形”内容结构表高中部分：选修4-1 《几何证明选讲》内容与要求：1.复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直 角三角形射影定理2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切 割线定理4.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平 行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆······“空间与图形”知 识结构树状图图形 与坐 标图形 的认 识图形 与变 换轴 对 称平 移旋 转相 似线三 角 形四 边 形圆平 面 直 角二 次 函 数二、二、初中平面几何的内容结构增加内容删减内容通过实例认识点、线、面探 索并了解线段、矩形、平行四边形 、三角形的重心。

知道任意一个三 角形、四边形或正六边形可以镶嵌 平面，并运用这几种图形进行简单 的镶嵌设计按要求做出简单平面 图形经过轴对称后的图形；探索简 单图形之间的轴对称关系，指出对 称轴；了解物体的镜面对称，利用 轴对称进行图案设计探索平移的 基本性质并理解对应点连线平行且 相等的性质；按要求作出简单平面 图形平移后的图形；利用平移进行 图案设计探索旋转的基本性质， 并理解对应点到旋转中心的距离相 等、对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等的性质按要求做出简 单平面图形旋转后的图形；运用轴 对称、平移和旋转进行图案设计 了解图形的位似梯形中位线性质；弦心距、垂 径定理；两圆连心线、公切线的性 质；圆周角定理；相切在作图中的 作用；弦切角定理；切线长定理； 切割线定理；相交弦定理；正多边 形的有关计算；等分圆周；过一点 作已知直线的垂线；由一条直角边 及斜边作三角形；作三角形的内切 圆；作两条线段的比例中项；中心 对称的概念和性质；合比的性质； 等比的性质 初中平面几何部分的章节目录：平面几何章节目录七年级第4章 图形认识初步 第5章 相交线与平行线 第7章 三角形八年级第13章 全等三角形 第14章 轴对称 第18章 勾股定理 第19章 平行四边形九年级第23章 旋转 第24章 圆 第27章 相似 第29章 投影与视图内容年级第4章《图形认识初步》知识结构图：第5章《相交线与平行线》知识结构图：第7章《三角形》知识结构图：第13章《全等三角形》知识结构图：第14章《轴对称》知识结构图：第18章《勾股定理》知识结构图：第19章《四边形》知识结构图：第23章《旋转》知识结构图：第24章《圆》知识结构图：第27章《相似》知识结构图：第29章《投影与视图》知识结构图：“空间与图形”的内容在编排上，以图形的认识为主线，将其他内容与它有机的整合，螺旋上升。

（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系例如，为更好地反映数与形之间的内在联系，提前安排了平面直角坐标系的内容（七年级下学期，第6章），使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征，处理某些图形问题，加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等）2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何 的过渡对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“ 简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安 排，使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然 延续教科书从七年级开始渗透推理的初步训练，到七年级下 学期的“第7章三角形”中结合三角形内角和开始正式出现证 明对于推理能力的培养不拘泥于形式，不局限于“空间与图 形”，而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行（如在 3.4节的问题探究中就已渗透反证法的思想）3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力学习 “空间与图形”这部分内容的重要目的，是提高对图形的认识 能力这套教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质 认识，从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识，从定性 描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容，注意在教 科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标 ”“图形与证明”把握到适宜程度，并注意这四个方面之间的 联系。

例如，在第5章“相交线与平行线”的最后部分，初步 介绍了平移；在学习了第6章“平面直角坐标系”之后，又进 一步从坐标的角度对平移变换作了描述；在第19章“四边形” 中，对平移的“对应点连线平行且相等”的特征又作了进一步 的阐释；在第22章中的“课题学习图案设计”中，再将平移与 其他几何变换结合，进行综合性应用的讨论。