新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题.docx

平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点 P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对(a,b)一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；b fP(a,b)1 * -3-2-10 1 a x-1-2-33、x轴上的点，纵坐标等于 0； y轴上的点，横坐标等于 0; 坐标轴上的点 不属于任何象限;象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：(1)点P ( x, y)所在的象限——►横、纵坐标x、y的取值的正负性;(2)点P ( x, y)所在的数轴—►横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点 P(a,b),则(1) 点P到x轴的距离为b ; (2)点P到y轴的距离为(3) 点P到原点的距离为PO= Va2 b26、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等;点A、B的纵坐标都等于m ；Xb)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;“YC ■ n D .点C、D的横坐标都等于 n ；X7、对称点的坐标特征:a)点P(m,n)关于x轴的对称点为 P, (m, n),即横坐标不变，纵坐标互为相反数;b)点P(m,n)关于y轴的对称点为 P2( m, n),即纵坐标不变，横坐标互为相反数;c)点P(m,n)关于原点的对称点为P3( m, n),即横、纵坐标都互为相反数;PiP2 •—n। yF111i T1 口 1 ] .mOm » x关于y轴对称n -* PIIm L_hO o m*关于x轴对称关于原点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a)若点P ( m,n)在第一、三象限的角平分线上，则若点P ( m,n)在第二、四象限的角平分线上，则m n ,即横、纵坐标相等；m n ,即横、纵坐标互为相反数;b)1在第一、三象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段 BC// x轴，则A.点B与C的横坐标相等 BC.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D2 .若点P(x, y)的坐标满足xy 0则点P必在在第二、四象限的角平分线上( ).点B与C的纵坐标相等.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等( )A.原点 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴或y轴上3 .点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是 ( )A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5)4 .平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 ( )A. (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3)5 .将4ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的△ A‘B'C'相应顶点的坐标，则△ A B'C’可以看成△ ABC ( )A.向左平移3个单位长度得到 B .向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到 D .向下平移3个单位长度得到6 .线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应 点D的坐标是A . (2,9) B . (5,3) C . (1,2) D . (-9,-4)7 .在坐标系内，点P (2, —2)和点Q (2,4)之间的距离等于 个单位长度，线段 PQ和中点坐标是8 .将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9 .在直角坐标系中，若点P(a 2,b 5)在y轴上，则点P的坐标为10 .已知点 P( 2,a), Q(b,3),且 PQ// x 轴，则 a , b 11 .将点P( 3, y)向下平移3个单位，并向左平移 2个单位后得到点 Q(x, 1),则xy = 12 .则坐标原点O (0,0), A (-2,0 ) ,B(-2,3)三点围成的△ ABO勺面积为13 .点P(a,b)在第四象限，则点Q(b, a)在第 象限14 .已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到 x轴的距离为3,则点P的坐标为 15 .在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5, 3),则图形b中与A对应白t点A'的坐标为16 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4) 的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。

17 .如图，在平面直角坐标系中，分别写出^ ABC 的顶点坐标，并求出△ ABC的面积18 .如图，三角形PQ双三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A与点P, 点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形 ABC中任意一点M的坐标为(a,b)那么它的对应点N的坐标是什么？II1一L 0L-119 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0, 0), (2, 4), (2, 0), (4, 4)的点用线段依次连接起来形成一个图案：(1)若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的-,将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3,所得 图案与原来的图案相比有什么变化？(3)横坐标不变，纵坐标分别加3,所得图案与原来图案相比有什么变化？(4)纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？。