人教版高中数学必须第一册15全称量词与存在量词教学设计2.doc

人教版高中数学一定第一册1.5全称量词与存在量词教课方案(2)1.5全称量词与存在量词（人教A版）本节内容比较抽象,第一从命题出发,分清命题的条件和结论,而后看条件的特点得出全称量词命题及存在量词命题,进而判断命题的真假;而后概括总结出含有一个量词的命题与它们的否认在形式上的变化规律.课程目标1.理解全称量词与存在量词的含义,熟习常有的全称量词和存在量词.2. 认识含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断命题的真假性.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否认,理解全称命题与特称命题之间的关系.数学学科修养1.数学抽象:全称量词命题、存在量词命题与全称量词命题的否认与存在量词命题的否认的理解;2. 逻辑推理:经过实例得出全称量词命题、存在量词命题含义,并经过二者的联系与差别得出全称量词命题与存在量词命题的否认;3. 数学运算:对于命题真假的判断;4. 数据剖析:含有一个量词的命题的否认;5.数学建模:经过对全称量词命题、存在量词命题观点的理解和运用,培育学生剖析、判断和概括的逻辑思想能力要点:经过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否认、难点:全称命题和特称命题的真假的判断,以及写出含有一个量词的命题的否认.教课方法:以学生为主体,采纳诱思研究式教课,精讲多练。

教课工具:多媒体一、问题导入:以下语句是命题吗?若是是命题你能判断它的真假吗?（ 1）2x＋１是整数;(2) x＞３;(3) 对所有的xR,x3;(4) 对随意一个xZ,2x1是整数.(5) 起码有一个(6) 存在有一个x z,x能被2和3整除;xR,使2x+1=3要求:让学生自由讲话,教师不做判断而是指引学生进一步察看.研探.二、预习课本,引入新课阅读课本24-29页,思虑并达成以下问题1. 什么是全称量词?常有的全称量词有哪些?如何表示全称量词命题?2. 什么是存在量词?常有的存在量词有哪些?如何表示存在量词命题?3. 什么是命题的否认?4. 如何表示全称量词命题的否认?5. 如何表示存在量词命题的否认?要求:学生独立达成,以小组为单位,组内可商议,最后选出代表回答以下问题,教师巡视指导,解答学生在自主学习中碰到的疑惑过程三、新知研究,知识梳理1. 全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“随意一个”在逻辑中往常叫做全称量词,并用符号“?”表示.(2)含有全称量词的命题,叫做全称量词命题.(3)全称量词命题的表述形式:对M中随意一个x,有p(x)建立,可简记为:?x∈M,p(x),读作“对随意x属于M,有p(x)建立”.(4)全称量词命题的真假判断:要判断一个全称命题量词是真命题,一定对限制会合M中的每一个元素x,验证p(x)建立;但要判断一个全称量词命题是假命题,只需列举出一个x0∈M,使得p(x0)不建立刻可.2. 存在量词与存在量词命题(1)短语“存在一个”“起码有一个”在逻辑中往常叫做存在量词,并用符号“?”表示.(2)含有存在量词的命题,叫做存在量词命题.(3)存在量词命题的表述形式:存在M中的一个x0,使p(x0)建立,可简记为:?x0∈M,p(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)建立”.(4)存在量词命题的真假判断:要判断一个存在量词命题是真命题,只需在限制会合M中,能找到一个x0,使得命题p(x0)建立刻可;不然这一命题就是假命题.3.全称命题与特称命题的否认命题种类全称量词命题存在量词命题形式?x∈M,p(x)?x0∈M,p(x0)否认?x0∈M,p(x0)?x∈M,p(x)结论全称量词命题的否认是存在量词存在量词命题的否认是全称量词命题命题4.点拨:（1）常用的全称量词还有“所有”“每一个”“任何”“随意”“全部”“任给”“所有”.只需含有这些量词,或许命题拥有全称量词所表达的含义,就是全称量词命题.（ 2）常用的存在量词还有“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”等.只需含有这些量词,或许命题拥有特称量词所表达的含义,就是存在量词命题.（3）写出一个全称量词命题或存在量词命题的否认时,往常要将命题的两个地方进行改变,一是量词符号要改变,二是结论要进行否认.（4）全称量词命题(或存在量词命题)与其否认的真假性恰巧相反.四、典例剖析、贯通融会题型一全称量词命题与存在量词命题的辨析例1判断以下命题是全称量词命题仍是存在量词命题:(1)负数没有对数;(2)起码有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除;(3)?x∈{x|x是无理数},x2是无理数;(4)x{y|y是无理数},x2是无理数.【答案】(1)和(3)为全称量词命题;(2)和(4)为存在量词命题.解题技巧:（判断一个命题是全称量词命题仍是存在量词命题的方法）(1)剖析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全称量词命题,含有存在量词的命题是存在量词命题.(2)当命题中不含量词时,要注意依据命题的含义进行判断.(3)全称量词命题有时会省略全称量词,但存在量词命题的量词一般不可以省略.追踪训练一1. 以下命题中,是全称量词命题的是_____,是存在量词命题的是_______.(填序号)①正方形的四条边相等;②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④起码有一个正整数是偶数.【答案】①②③④题型二全称量词命题与存在量词命题的真假判断例2判断以下命题的真假1. 所有的素数都是奇数;2.xR,|x|11;3.有一个实数x,使x22x30;4. 平面内存在两条订交直线垂直于同一条直线。

答案】真命题:2,4假命题:1,3解题技巧:(全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧)(1)全称量词命题:要判断一个全称量词命题是真命题,一定对限制会合M中的每个元素x考证p(x)建立;但要判断全称量词命题是假命题,只需能举出会合M中的一个x=x0,使得p(x0)不建立刻可.(2)存在量词命题:要判断一个存在量词命题是真命题,只需在限制会合M中,找到一个x=x0,使p(x0)建立即可;不然,这一存在量词命题就是假命题.追踪训练二2、给出以下命题:①有一个实数x,使tanx无心义;②?x∈R,3-x+1>2;③所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径.此中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.0【答案】B题型三全称量词命题与存在量词命题的否认例3写出以下命题的否认,并判断其真假:(1)有些质数是奇数;(2)菱形的对角线相互垂22??+1<0;直;(3)?x0∈N,??-00(4)无论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.【答案】看法析【分析】(1)“有些质数是奇数”是存在量词命题,其否认为“所有质数都不是奇数”,它是假命题.（2）“菱形的对角线相互垂直”是全称量词命题,其否认为“有的菱形的对角线不垂直”,它是假命题.（3）"x0N,x022x010"是存在量词命题,其否认为"xN,x022x010",它是真命题。

4)“无论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否认为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:（含有一个量词的命题的否认方法）(1)一般地,写含有一个量词的命题的否认,第一要明确这个命题是全称量词命题仍是存在量词命题,并找到其量词的地点及相应结论,而后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否认结论.(2)对于省略量词的命题,应先发掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完好形式,再依照规则来写出命题的否认.追踪训练三3、写出以下命题的否认,并判断其真假:(1):?x∈R,21≥0;px-x+4(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:起码有一个实数x,使x3+1=0.【答案】看法析【分析】(1)p:?x∈R,x2-x+1<0.4∵?x∈R,x2-x+14=(??-12)2≥0恒建立,∴p是假命题.(2)q:起码存在一个正方形不是矩形,是假命题.(3):?∈R,x2+3x+7>0.∵?x∈R,x2+3x+7=(??+32)2+19>0恒建立4,∴r是真命题.(4)s:?x∈R,x3+1≠0.∵当x=-1时,x3+1=0,∴s是假命题.五、讲堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计1.5全称量词与存在量词1.全称量词命题与存在量词命题例1例32.含一个量词的命题的否认例22.必需条件3.充要条件七、作业课本29页习题1.5由于波及到的知识点比许多,且知识点较繁琐,且新观。