梁的剪力弯矩.ppt

梁的内力图梁的内力图——剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图梁的剪力方程梁的剪力方程剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示制表示V (x)V (x)和和M(x)M(x)的图线这种图线分别称为的图线这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称剪力图和弯矩图，简称V V图和图和MM图绘图时一图绘图时一般规定正号的剪力画在般规定正号的剪力画在x x轴的上侧，负号的剪轴的上侧，负号的剪力画在力画在x x轴的下侧；正弯矩画在轴的下侧；正弯矩画在x x轴下侧，负弯轴下侧，负弯矩画在矩画在x x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧 画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，分段建立方程，依方程而作图分段建立方程，依方程而作图例题例题1 1 简支梁受均布荷载作用，如图示，简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图作此梁的剪力图和弯矩图解：解：1.1.求约束反力求约束反力由对称关系，可得：由对称关系，可得：2、建立内力方程、建立内力方程3、依方程作剪力图和弯矩图、依方程作剪力图和弯矩图Vmax=Mmax(0

作此梁的剪力图和弯矩图1.求约束反力求约束反力2、分段建立方程、分段建立方程AC段：段：CB段：段：3、依方程而作图、依方程而作图VV例题例题3 3 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图力图和弯矩图解：解：1.1.求约束反力求约束反力2.2.列剪应力方程和弯矩方程列剪应力方程和弯矩方程AC段段:CB段：段：3、依方程而作图、依方程而作图VV荷载图、剪力图、弯矩图的规律荷载图、剪力图、弯矩图的规律从左往右做图从左往右做图在无荷载作用的梁段在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，斜率的大小等于对应梁段上剪力的大小斜率的大小等于对应梁段上剪力的大小V>0时向右下方斜斜，时向右下方斜斜，V<0时向右上方倾斜，时向右上方倾斜，V=0时为水平线时为水平线在均布荷载作用的梁段上在均布荷载作用的梁段上：剪力图为斜直线，斜率等于荷载：剪力图为斜直线，斜率等于荷载集度，集度，q<0（（ ）向右下方倾斜，反之，向右上方倾斜向右下方倾斜，反之，向右上方倾斜弯矩图为二次抛物线，弯矩图为二次抛物线，q<0，向下凸起；，向下凸起；q>0（（ ）向上凸。

向上凸遇到集中荷载遇到集中荷载：剪力图突变，突变方向与集中荷载方向相同，：剪力图突变，突变方向与集中荷载方向相同，突变大小等于集中荷载的大小弯矩图出现转折，转折方向与突变大小等于集中荷载的大小弯矩图出现转折，转折方向与集中力的方向相反集中力的方向相反遇到集中力偶：遇到集中力偶：剪力图不变，弯矩图突变，突变方向由力偶的剪力图不变，弯矩图突变，突变方向由力偶的转向决定，逆上顺下突变大小等于力偶矩的大小转向决定，逆上顺下突变大小等于力偶矩的大小极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面vvvvvvvvv利用上述规律利用上述规律：：1、可以检查剪力图和弯矩图是否正确可以检查剪力图和弯矩图是否正确2、可以快速的绘制剪力图和弯矩图，步骤如下：、可以快速的绘制剪力图和弯矩图，步骤如下：（（1）将梁正确分段）将梁正确分段（（2）根据各段梁上的荷载情况，判断剪力图和弯矩图的）根据各段梁上的荷载情况，判断剪力图和弯矩图的形状形状（（3）寻找控制面，算出各控制面的）寻找控制面，算出各控制面的V和和M（（4）逐段绘制出）逐段绘制出V和和M图即梁的图即梁的V和和M图图快速绘制剪力图和弯矩图快速绘制剪力图和弯矩图kNkNmkNkNm534.51.55.5kNkNm外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。

解： 1、求支反力2、判断各段V、M图形状：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和和DB段：段：q=0，，V图为水平线，图为水平线， M图为斜直线图为斜直线AD段：段：q<0，， V 图为向下斜直线，图为向下斜直线， M图为下凸抛物线图为下凸抛物线。