奥数6-解方程.doc

2解方程知识回顾：1、 含有未知数的等式叫做方程2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解3、 求方程的解的过程叫做解方程4、等式的基本性质①等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等②等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如；等号两边都是分数形式的方程，如解方程中需要掌握的一般方法：一、利用等式的基本性质简化方程:① 等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等② 等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律三、去括号:乘法分配律;括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x= 的形式，就求出了未知数的值，即方程的解解方程的一般步骤：（1）去括号；（2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数（3）如果等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉；（4）合并含未知数x的式子；（5）使含未知数x的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；（6）等号左右两边同除以未知数x前的乘数；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。

一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边4x=3x+50=>4x-3x=50;5+2x=7=>2x=7-5）】一、利用等式的基本性质：20-x=9　　 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23 (10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并2.4x+x=5.1 x-0.76x=4.8 7-0.5x+7x=20 17+5x-9x=7等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 三、去括号：①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5÷（x+1）=2 四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

1） (2) (3) (4) 综合练习 设未知数解方程（1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系（2）设未知数，一般用字母x表示（3）解方程 1. 爷爷与小明的年龄和为82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁小明今年几岁？2. 北京和上海相距1320km甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 3. 李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍大羊和小羊各有多少只？4. 乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5. 甲乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲6本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书?2。