2021年四年级奥数题组合图形的计数习题及答案(A).docx

优秀学习资料 欢迎下载十一、组合图形的计数（ A）年级 班 姓名 得分 一、填空题 :1. 右图一共有 〔 〕 个长方形 .2. 右图一共有 〔 〕 个长方形 .3. 右 图 一 共 有 〔 〕 个 长 方形？4. 右图一共有 〔 〕 个正方形？5. 右图一共有 〔 〕 个长方形？6. 右图一共有 〔 〕 个平行四边形 .7. 右图一共有 〔 〕 个梯形？8. 右图一共有 〔 〕 个正方形？9. 右图一共有 〔 〕 个正方形 .10. 右图一共有 〔 〕 个正方形 .二、解答题 :11. 下图共有几个正方形 .〔6〕〔7〕优秀学习资料 欢迎下载12. 下图共有几个正方形 .13. 在一个图案中有 100 个矩形、 100 个菱形和 40 个正方形 , 这个图案中至少有多少个平行四边形 .14. 三个同样的正方形框架 , 摆放在适当的位置 , 最多可以数出多少个正方形来.———————————————答 案——————————————————————一、填空题 :1. 一共有 321 个.解: ①上横大长方形内有长方形 : 〔8+7+6+5+4+3+2+1〕 〔1+2〕=108〔 个〕;②下横大长方形内有长方形 : 〔7 6 2〕 〔3 2 2〕=63〔 个〕;③竖大长方形内有长方形 :〔5 4 2〕 〔7 6 2〕=210〔 个〕;④中间重复的长方形共有 :〔5 4 2〕 〔3 2 2〕 2=60〔个〕.⑤图中共有长方形 : 108+63+210-60=321〔 个〕.2. 一共有 64 个.3. 一共有 107 个.解: 〔1+2+3+4〕 〔1+2+3〕=60〔 个〕;〔1+2+3〕 〔1+2+3〕=36〔 个〕;1+2=3〔 个〕;〔1+2〕 4+2=14〔个〕;图中共有长方形 : 60+36-3+14=107〔 个〕.4. 一共有 18 个.解: 分三类运算 , 边长是 1 的正方形有 2+4=13〔个〕, 边长为 2 的正方形有4〔 个〕, 边长为 3 的正方形有 1 个.因此, 图中共有正方形 13+4+1=18〔个〕.5. 一共有 79 个.解: 在大长方形中共有长方形 :〔3+2+1〕 〔3+2+1〕=36〔 个〕.优秀学习资料 欢迎下载在小长方形中共有长方形 : 〔3+2+1〕 〔3+2+1〕=36〔 个〕.在两个长方形中增加的长方形有 :8〔 个〕.在大长方形和小长方形中重复运算了的长方形个数为 1 个.所以, 这个图中长方形的个数为 :36+36+8-1=79〔 个〕.6. 右图一共有 〔150〕 个平行四边形 . 〔5 4 2〕 〔6 5 2〕=150〔 个〕.点金术 : 与算平行四边形的方法一样 .7. 一共有 〔90〕 个.〔6 5 2〕 〔4 3 2〕=90〔 个〕.8. 一共有 〔55〕 个.解: 分类进行统计 , 得边长为 1 的正方形有55=25〔 个〕;边长为 2 的正方形有44=16〔 个〕;边长为 3 的正方形有33=9〔 个〕;边长为 4 的正方形有22=4〔 个〕;边长为 5 的正方形有11=1〔 个〕.图中共有正方形 : 25+16+9+4+1=55〔 个〕.9. 一共有 60 个.解: 分类进行统计 , 得边长为 1 的正方形有 4 7=28〔 个〕;边长为 2 的正方形有 3 6=18〔 个〕;边长为 3 的正方形有 2 5=10〔 个〕;边长为 4 的正方形有 1 4=4〔 个〕.图中共有正方形 : 4 7+3 6+2 5+1 4=60〔个〕.10. 右图一共有 〔110〕 个正方形 .解: 图中 ABCD 是一个 4 10 方格, 其中正方形的个数是 : 4 10+3 9+2 8+1 7=90〔个〕;图中 CEPN 是一个 4 6 方格, 其中正方形的个数是 : 4 6+3 5+2 4+1 3=50〔个〕;在上面的两项统计中 , CDMN 内的正方形被重复运算了一次 , 应当扣除 . 因 CDMN 是 4 4 方格 , 其中正方形的个数是 :4 4+3 3+2 2+1 1=30〔个〕.所以, 图中正方形的个数是 : 90+50-30=110〔 个〕.二、解答题 :1 1. 一共有 95 个.解: ①中间部分的正方形有 : 5 2+42 +32+22+12=55〔个〕;②上、下部分的正方形有 :优秀学习资料 欢迎下载〔4+2+1〕 2=14〔 个〕;③左、右部分的正方形有 : 〔9+2+2〕 2=26〔个〕.共有正方形 : 55+14+26=95〔 个〕.12. 共有 46 个.解: ①正摆着的正方形有 :4 3+3 2+2 1=20〔个〕;②斜摆着的正方形有 :a . 最小的正方形有 17 个;b . 由 4 个小正方形组成的正方形有 8 个,c . 由 9 个小正方形组成的正方形有 1 个.③图中共有正方形 : 20+17+8+1=46〔 个〕.13. 至少有 160 个.解: 由于矩形、菱形、正方形都是平行四边形 , 且正方形既是矩形也是菱形, 所以, 至少有平行四边形 : 100+100-40=160〔 个〕.14. 最多有 7 个.解: 最多有 7 个正方形 . 摆法如右图 .。