人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案17.doc

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 3的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　）A. 6 B. 5C. 4 D. 33. 国家统计局发布数据显示，年出生人口人．数据“”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是（ ）A. B. C. D. 6. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A. 调查某班学生的视力情况B 了解一沓钞票中有没有假钞C. 了解某批次汽车的抗撞击能力D. 检查神舟飞船的设备零件的质量情况7. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图． 自动扶梯的长为，倾斜角为α，则自动扶梯的垂直高度等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知函数与图象都经过轴上的点A，分别与轴交于B，C两点，且B，C两点关于原点对称，则函数的表达式是（ ）A. B. C. D. 9. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ）A. B. C. D. 10. 如图，已知直线l与x，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点，连接，． 若和的面积都为3，则k的值是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是________．12. 比大且比小的整数是________．13. 方程解是______．14. 如图，，相交于点E，若，，则的长是________．15. 在一个不透明的口袋中装有5个球，分别标记为1，2，3，4，5，它们除数字外无其他差别． 小明从口袋中随机摸出一个球后摇匀，再由小红从剩余的球中随机摸出一个球．则摸到的数字小红比小明大的概率是______．16. 如图，将矩形沿折叠，使顶点B落在上点处；再将矩形展平，沿折叠，使顶点B落在上点G处，连接． 小明发现可以由绕某一点顺时针旋转得到，则________°．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共8小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （8分）计算：．19. （8分）如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：．20. （10分）某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动． 为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：宣讲前平均每周劳动时间频数统计表组别频数频率A100.2B160.32C110.22D60.12Ea0.1F2004合计n1宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图请根据图表中的信息，解答下列问题（1）频数统计表中_______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在_______组；（2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）；（3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？21. （8分）问题呈现：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形．初步操作：如图1，已知矩形，． 小明按以下操作得到了新四边形．①在上截取点E，使得；②沿直线AE把矩形分割成两部分，将沿平移得到．理性思考：连接，，小明发现． 请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论．深入探究：如图，已知平行四边形，． 请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形．（画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母）①在图2中拼接出一个矩形；②在图3中拼接出一个菱形．22. （10分）北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录． 福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农． 茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克．（1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？（2）由于荒野茶园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野茶园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园． 若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？23. （12分）如图，已知内接于，是的直径． （1）尺规作图：确定点D，E位置，使得点D是弧的中点，交直线于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：是的切线；（3）连接，交于点F，若，，求的长．24. （12分）如图，已知和都是等腰直角三角形，，，． 将绕点C旋转，使得点E落在内部，连接，．（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）延长，交直线于点F，连接． 写出线段，，之间数量关系，并说明理由．25. （12分）已知抛物线与轴交于点，对称轴是直线，直线与抛物线交于，两点（点在点的左侧），点在抛物线对称轴上．参考答案与试题解析（1）求抛物线的表达式；（2）当点在轴上，且和的面积相等时，求的值；参考答案与试题解析第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. C【解析】【分析】根据倒数的定义可知．【详解】解：3倒数是，故选：C【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2. C【解析】【分析】直接利用三角形中位线定理得出答案．【详解】∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE＝2，∴BC的长度是：4．故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键．3. C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4. B【解析】【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，逐项判断即可．【详解】解：A．，计算错误，故A选项不符合题意；B．，计算正确，故B选项符合题意；C．，计算错误，故C选项不符合题意；D．，计算错误，故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．5. A【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，据此解答即可．【详解】解：A．球的主视图、左视图、俯视图都为圆，故本选项符合题意；B．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；D．三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．6. C【解析】【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得．【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，调查对象的数量较小，适合采用全面调查，则此项不符合题意；B、了解一沓钞票中有没有假钞，调查对象的数量较小，而且对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意；C、了解某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合采用抽样调查，则此项符合题意；D、检查神舟飞船的设备零件的质量情况，对于精确度要求高，而且事关重大，适合采用全面调查，则此项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．7. C【解析】【分析】直接利用正弦的定义求解即可．【详解】解：由题意可得：，，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形的应用−坡度坡角问题，熟练掌握掌握正弦的定义是解题的关键．8. D【解析】【分析】先求出函数与轴，轴的交点分别是，再根据B，C两点关于原点对称，得，再根据待定系数法求出函数的表达式．【详解】解：函数与轴，轴的交点分别是，根据B，C两点关于原点对称，得，把，代入得：，解得：，函数的表达式是，故选：D．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，关于原点对称点特征，掌握用待定系数法求一次函数解析式的步骤是本题的关键．9. A【解析】【分析】根据等边三角形的性质及弧长公式求解即可．【详解】解：等边三角形的边长为2，，，该“莱洛三角形”的周长，故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，弧长公式，熟练掌握知识点是解题的关键．10. C【解析】【分析】先证，再根据和的面积都为3，得到，得到，作轴于H，再证得，根据相似三角形的性质得到，即可解得．【详解】∵直线l与反比例函数相交并与x，y轴分别交于A，B两点，∴，作，∵，，，∴，∵和的面积都为3，∴，∴，作轴于H，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴（舍。