垂直平分线画法.ppt

轴对称（3） 4 4 4 4、下列说法：、下列说法：、下列说法：、下列说法：①①①①若直线若直线若直线若直线PEPEPEPE是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线，的垂直平分线，的垂直平分线，的垂直平分线，则则则则EAEAEAEA= = = =EBEBEBEB，，，，PAPAPAPA= = = =PBPBPBPB；；；；②②②②若若若若PAPAPAPA= = = =PBPBPBPB，，，，EAEAEAEA= = = =EBEBEBEB，，，，则直线则直线则直线则直线PEPEPEPE垂垂垂垂直平分线段直平分线段直平分线段直平分线段ABABABAB；；；；③③③③若若若若PAPAPAPA= = = =PBPBPBPB，，，，则点则点则点则点P P P P必是线段必是线段必是线段必是线段ABABABAB的垂的垂的垂的垂直平分线上的点；直平分线上的点；直平分线上的点；直平分线上的点；④④④④若若若若EAEAEAEA= = = =EBEBEBEB，，，，则过点则过点则过点则过点E E E E的直线垂直的直线垂直的直线垂直的直线垂直平分线段平分线段平分线段平分线段ABABABAB．．．．其中正确的个数有（　　）其中正确的个数有（　　）其中正确的个数有（　　）其中正确的个数有（　　）A A A A．．．．1 1 1 1个个个个 B B B B．．．．2 2 2 2个个个个 C C C C．．．．3 3 3 3个个个个 D D D D．．．．4 4 4 4个个个个C C 5 5、如图，若、如图，若AC=12AC=12，，BC=7BC=7，，ABAB的垂的垂直平分线交直平分线交ABAB于于E E，交，交ACAC于于D D，，求求△△BCDBCD的周长的周长。

DCBEA解：解：∵∵∵∵EDEDEDED是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线∴∴∴∴∵ △∵ △∵ △∵ △BCDBCDBCDBCD的周长的周长的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC∴ △BCD∴ △BCD∴ △BCD∴ △BCD的周长的周长的周长的周长= = = = = = = = = = = =BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+7=19　　6.如图，在如图，在△△ABC中，若中，若PM、、QN分别垂直分别垂直平分平分AB、、AC,BC=10cm，则，则△△APQ的周长的周长为为_______AMBPQCNC10cm7.已已知知：：如如图，，AB=AC，，DB=DC，，E是是AD上一点上一点. 求求证：：BE=CE. E EA AD DC CB B•如图，如图，E E为为∠∠AOBAOB的平分线上一点，的平分线上一点，EC⊥OAEC⊥OA，，ED⊥OBED⊥OB，垂足分别为，垂足分别为C C，，D D。

求证：求证：OEOE为为CDCD的垂直平分线的垂直平分线8 8、、在在△△ABCABC中，中，ABAB、、BCBC的垂直平分线的垂直平分线EFEF、、MNMN交于点交于点P P，求证，求证：： 1 1））PA=PB=PCPA=PB=PC . .P PA AB BC CE EF FM MN N2 2）点）点P P在在ACAC的的垂直的的垂直 平分线上平分线上. . 三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等，我们将这一点叫做三角形的三个顶点的距离相等，我们将这一点叫做三角形的外心外心•例例1 如图，点如图，点A和点和点B关于某条直线成关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？轴对称，你能作出这条直线吗？•问题：对于轴对称图形而言，如何作问题：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？出它们的对称轴呢？•只要找到任意一组对应点，作出对应只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴图形的对称轴•教材教材P35P35页第页第2 2题：题：•如图，角是轴对称图形吗？如果是，如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。

它的对称轴是什么？请画出来•变式训练：某地有两所大学和两条相变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路交叉的公路OAOA，，OBOB，现计划修建一个，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点请你确定该点教材教材P37P37页第页第1111题•如图：请找出一点如图：请找出一点P P，使点，使点P P到到A A，，B B两两点的距离相等，并且点点的距离相等，并且点P P在在∠∠ACBACB的平的平分线上•如图，如图，∠∠AOBAOB内一点内一点P P，，P P1 1P P2 2分别为分别为P P关关于于OAOA，，OBOB的对称点，的对称点， P P1 1P P2 2交交OAOA于于M M，交，交OBOB于于N N，若，若P P1 1P P2 2 =5cm=5cm，求，求△△PMNPMN的周长•如图，长方形如图，长方形ABCDABCD沿着沿着AEAE折叠，使点折叠，使点D D落在落在BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果∠∠BAF=60BAF=600 0求求∠∠DAEDAE，，∠∠AEFAEF的度数。

的度数•如图，把一张长方形纸片如图，把一张长方形纸片ABCDABCD对折，对折，使点使点C C落在落在E E处与处与ADAD交于点交于点O O，请写出图，请写出图中所有相等的线段中所有相等的线段拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处P路线：小明路线：小明——P——A如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地棍，才能最快跑到目的地A处DEC路线：小明路线：小明——D——E——A•如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合哪些部分不能重合.练习练习1.如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。