光催化张金龙补充习题答案.pdf

研究生《界面与胶体化学》课程补充习题解答研究生《界面与胶体化学》课程补充习题解答 第一讲：表面化学基本概念、第一讲：表面化学基本概念、Laplace 和和 Kelvin 公式公式 1． ． 1、若将一个立方体分成 1000 个小立方体，问： （a）小立方体的面积比原来 立方体小几倍？（b）细分的小立方体的总面积比原来大多少倍？ 解解：设原立方体的边长为 L，则原立方体的面积为 6L2，细分后小立方体的边长为 L/10，则 小立方体的面积为 6L2/100 (a) (a)小立方体的面积比原立方体的面积小倍； (b) (b)小立方体的总面积为，比原来大 10 倍 2． ．2、 当金溶胶粒子都是半径为 0.02m 的球，密度为 19.3 时，问： （a）0.1 克金能生成多少个胶体粒子？（b）试求胶体粒子的表面积； （c）是 0.1 克的颗 粒子表面积的多少倍？ 解解：一个金溶胶粒子的重量为： a) a) 粒子数：个； b) b) 一 个 溶 胶 粒 子 的 表 面 积 为， 总 面 积 为； c) c) 设金颗粒为球形，其半径为：； 面积，。

3． ． 3、 已知20° C时甲醇的表面张力为22.6 dyncm-1，（d/dT） 为-0.096 dyncm-1K-1， 试计算表面熵、总表面能和表面自由能 解解：表面熵：， 总表面能：， 表面自由能：G =  = 22.6 达因/厘米 4． 4、试分别计算水在半径为 0.01mm 和 0.01m 的玻璃毛细管中的蒸汽压（假 设接触角为零） 请将所得结果与 25° C 的正常值比较，并以百分变化表示之其 结果说明什么？ 解解：可查得 25° C 时水的表面张力为 0.07197（N/m） ，蒸汽压为 3.178 kPa ， 由 ， 则半径为 0.01mm 时，， 即为正常值的 99.99%； 而半径为 0.01m 时，， 即为正常值的 90.04% 100)100/6/(622LL2260)100/6(1000LLg1047. 63 .19)1002. 0(34 3416343rw14161055. 11047. 6/1 . 0/1 . 0wn292cm111003. 54rs2cm7791 nsScm107. 0)3/4/(1 . 03r22cm145. 04RS倍53732/SS11)( Kcmdyn096. 0     SATSTAS1,,,,)( cmdyn74.50)096. 0(15.2936 .22     nVAnVTSSTTAU13633molm1006.1810998. 0/1002.18/MVmRTrV ppmr2ln9999. 010298314. 81006.1807197. 02exp2exp56     RTrV ppmr9004. 010298314. 81006.1807197. 02exp2exp86     RTrV ppmr5、当天气寒冷时，人体口中呼出的水汽会凝结成肉眼可示的薄雾，试估算当环 境温度为多少时，这种现象可能会出现。

假定口中呼出的水蒸气温度为 35C (在估算温度范围内水的有关数据：M=18.015； =0.0744 Nm-1； =1.09510-3 Pas；  =0.997103 kgm-3；饱和蒸汽压可按 计算；设薄雾液滴的 粒径为 2m) 解解： 这是一个新相生成，C 的水蒸气相对于环境温度是过热蒸汽，因此，产生的微小液体 具有很高的蒸汽压，只有当环境温度下产生的微小液体的饱和蒸汽压与过热蒸汽的饱和蒸汽压相等，新相才能生成 ，若 考 虑 液 体 的 表 面 张 力 是 温 度 的 函 数 ， 假 定 其 为， 则对于不同的液滴半径，有求解结果如下： r/m t/C 110-6 34.98 110-7 34.82 110-8 33.21 110-9 16.22 从上述计算可知，只有当温度低于 16C 时，才有利于水蒸气聚集成液滴，形成 新相 第二讲：纯液体表面张力的估算第二讲：纯液体表面张力的估算 1． 1． 1、已知乙酸乙酯 20° C 和 40° C 时的密度分别为 0.900 和 0.876 gcm-3， 试分别计算 20° C、 30° C 和 40° C 时的表面张力值。

解解 ： 乙 酸 乙 酯 的 分 子 结 构 为CH3COOCH2CH3， 则M = 88.105 ，20C 时，； （文献值 23.82） 40C 时，； （文献值 21.51） 设， 30C 时，； （文献值 22.66） 91.2595.5322Pa/lnTp)()15.308(ln2ln**Tpp rRTM ppr rRTM T291.2595.532291.2515.30895.5322   rRM T295.532215.30895.53221    63310110997. 0314. 80744. 010015.18295.532215.30895.53221 T bTarRMaBrRMbTB T 2210 8 .2148 .63405 .552]P[144 mmN18.23105.88900. 08 .214]P[M14 mmN80.20105.88876. 08 .214bta    119. 056.25 4080.202018.23 ba baba1mmN99.2130119. 056.252、正丁酸 20° C 时的密度为 0.9559 gcm-3， 其临界性质分别为 Tc=615.70K， pc=4.064106Pa， Vc=0.2917m3kmol-1，沸点 Tb=436.42K，试分别用等张比容法和对应状态原理计算其 20° C 时 的表面张力并比较两者的结果（实验值为 26.63dym/cm） 。

解解：等张比容法计算：， ，第三讲：表（界）面张力测定方法第三讲：表（界）面张力测定方法 1. 1. 1、在一边半径为 110-3 m， 另一边半径为 110-2 m的 U 形管中加入某种液体 （20° C） ， 两边毛细管的液柱高度差h=1.910-2m已知该液体的密度=950 kgm-3求液体的表面张 力，设该液体完全润湿玻璃 解解：，，2. 2. 2、用滴重法测定某有机液体的表面张力 用的管尖外直径是 0.60 厘米， 内直径是 0.02 厘米测得 20 滴重 0.80 克此液体的密度是 0.95 g/ml，并能润湿管尖 （a）计算此液体的 表面张力； （b）选用合适的公式校正；并比较两者误差 解解：（a） ∵能润湿管尖 ∴ r = 0.30 cm， （b）第四第四讲：凝聚相界面、固（液）体界面吸附及吸附等温式讲：凝聚相界面、固（液）体界面吸附及吸附等温式 1． 1． 1、100° C 时钠和汞的表面张力分别为 220 和 460 dyn/cm，它们在玻璃上的接触角分 别为 66和 143试估计玻璃的表面张力，并解释所用的方法和假设。

解解：采用 Zisman 方法处理，，，假定玻璃的表面张力等于其临界表面张力，即分别应用与钠和汞在玻璃上，得 和，解得： 2． 2． 2、已知水-固体萘体系的数据：25° C 的接触角为 90° ；水的表面张力和表面能分别为 72 和 200 dyn/cm；水与萘的粘附能为 290 dyn/cm试计算（1）水与萘的粘附功， （2）水在 萘上的铺展系数 解解： 3 .2098 .730 .4025 .55]P[1 -4 mmN26.59106.889559. 0) 3 .209( 3105 . 163.2659.2663.262211/2/2rghrgh，   21112rrhg11221mmN15.491 . 012 1 . 0190. 198095. 02rrrrhg3 . 0/058. 0)/(829. 1)/(4789. 1007. 13/123/13/1     VrVrVrf 2 . 1/3 . 0)/(4293. 0)/(7249. 09045. 03/123/13/1     VrVrVrf1mmN8 .2030. 014. 3298020/80. 0 2        rmg 2 . 186. 0)042. 0/(30. 0/3 . 0cm042. 0)95. 020/(8 . 0/3/13/13        VrmV 5986. 086. 04293. 086. 07249. 0905. 02f%1 .40%8 .348 .208 .34%''mmN8 .345986. 08 .20 2'1           rfmg)(1cos,,Cba液气液气C玻璃)(1143cos玻璃汞)(166cos玻璃钠cmdyn/102玻璃cmdynWa/72)90cos1 (72)cos1 (,液气0/72) 190(cos72) 1(cos,/cmdynSSL液气，，浸湿能和水在萘上的粘附张力： 3． 3． 3、 20° C 时水和汞的表面张力分别为 73 mNm-1和 484 mNm-1，水-汞界面的界面张力 为 375 mNm-1。

试计算： （a）水与汞之间的粘附功； （b）水和汞的内聚功； （c）水在汞上的 起始铺展系数 解解： （a）； （b）； （c）； 第五讲：溶液表面张力及计算第五讲：溶液表面张力及计算 1． 1． 1、 试根据下列数据，采用等张比容法和对应状态原理计算 25° C 时苯与乙醚混合物 （x苯=0.577）的表面张力 物质 M , g/cm3 , dyn/cm Tc, K pc, Pa Tb, K 苯 78.113 0.8722 28.23 562.2 4.8980106 353.2 乙醚 74.123 0.7069 16.47 36.4 3.6400106 307.6 解解：(1). ， 或 ， (2). nVAnVTssTTAU,,,,)(      sATsTAS     )(npAnpTssTTAH,,,,)(      液气,2cW1mmN182 水汞水汞LGSLSGaW1mmN1467322)(LGcW水1mmN96848422)(LGcW汞0mmN361。