加减消元法解二元一次方程组（1）.doc

范县濮城镇中学导学案 七年级下册数学 活页导学案 导学案总编号 主备人审核人审批人授课人授课时间班级姓名小组课题8.2 加减消元法——解二元一次方程组课型探究课课时1 ③，②和③中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 2．思考： 3x+4y=16 方程组 5x-6y=33 可以用加减消元法来做吗？怎样变形才能使方程组中某一未知数系数相等或相反呢？方法探究：由①× ，得： ③ 由②× ，得： ④ ③ ④，得： 把 代入 ，得 所以这个方程组的解是 归纳：用加减法解同一个未知数的系数不相等或相反，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数相等或相反，再通过加减来消元求解。

四、 反馈提升1．已知二元一次方程组，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.2．解下列方程组：五、 达标测评1.方程组，由②①，得正确的方程是（ ）A. B. C. D.2.解下列方程组：（1） 2x-3y=5 （2） 4x-2y=14 （3） 3x-2y=6 2x-2y=-2 5x+y=7 2x+3y=17 总结与反思学法指导栏学习目标1. 掌握用加减法解二元一次方程组2. 使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想学习重点用加减法解二元一次方程组学习难点学会用加减法解同一个未知数的系数不相等或相反，且不成整数倍的二元一次方程组教师“复备栏”或学生“笔记栏”学习过程：一、知识回顾1．解二元一次方程组的基本思路是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3．用代入法解下列方程组3x+2y=13 ① 3x-2y=5 ②思考：对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？二、自主学习1．观察上面的方程组：（1）未知数x的系数 ，若把方程①和方程②相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。

        )—(       )=    — 即： = 发现一：如果未知数的系数 ，则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数2）未知数y的系数    ，若把方程①和方程②相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加  (        )+(        )=     +                     即：  = 发现二：如果未知数的系数互为 ，则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数归纳：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数     或    时，把这两个方程的两边分别      或      ，就能消去这个未知数，得到一个    方程，这种方法就叫做加减消元法，简称 2．用加减法解下列方程组 2x+3y= -1 ①2x-5y=7 ②提示：观察：方程组中方程①、②未知数  （x或y）的系数是相同的，可通过      （  加或减）的方法消去     （x或y）。

 解: ①-②,得： 将 代入 ，得:所以原方程组的解为： 三、问题探究1．下面的方程组直接用①+②或①-②还能消去某个未知数的值吗？ 4x+3y=1 ① 2x-5y=7 ②若仍用加减消元法如何消去其中的一个未知数？观察方程组的结构特点，可以发现x的系数成整数倍数关系，因此方程②两边都乘以2，可以得到：。