07岩体力学在洞室工程中的应用.ppt

第七章 岩体力学在洞室工程中的应用第一节 岩体二次应力状态的基本概念 • 围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生 了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩 • 二次应力状态：开挖后，无支护时，调整 后的应力状态（原始应力，又称一次应力状 态） • 求二次应力状态时，要给出的基本条件：①原始应力 ②本构关系 ③岩体性质参数第二节 深埋圆形洞室二次应力状态的弹性分布 一、侧压力系数（1） 计算 模型（2）应力和位移（7－9 ）平面应 力时（7－10）平面应 变时圆形洞室二次应力分布（3）洞室的径向位移（平面应变时） 轴对称、切向位移：V=0径向位移：开挖前，岩体产生的位移（ra=0 ）由上式得：（7—12）由于开挖引 起的位移（4）洞周的应变 开挖前，岩体已完成应变开挖引起 的应变：可见 ，说明 时 ，岩体的体积不发生变化的特点 ra=0代入（7-10 ）式得：（5）洞壁的稳定性评 弹塑破碎弹塑破•稳定条件•围岩可能出 现的情况塑破碎洞室周边， 处于单向应 力状态，最 容易破坏 周边最大切 应力：二、 时，二次应力状态 (1)计算 模型I轴对 称II反对 称（2）应力—位移分析 III加二次应 力埸等于(7-15)(7-16)有工程应用价值的位移是由于开挖引起 的位移，可用 类似 方法 求出： （3）洞室周边应力洞室周边，处于单向应力状态，最容易 破坏 。

代入(7-15)得洞室周边应力 ：可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(7-5)（3）洞室周边位移将r=ra代入式(7-16)，得由于开挖引起的洞室周 边位移：影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、 初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等 径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位 移，对围岩稳定性起主导作用 径向位移便于测量与控制!三、深埋椭圆洞室的二次应力状态 图7-6 椭圆洞室单向受力计算简图(1)计算 模型(2)洞壁应力计算公式 ②可能出现拉应力的（0，b）（0，-b），顶底 板中点，即(3)洞壁应力分布特点①最大压应力点（a，0）（-a，0）两帮中点，即若a

当 时，满足此条件故 为数佳轴比此时 （与 无关）当 时，K=1，圆形最优四、深埋矩形洞室的二次应力状态 用复变函数方法求解 孔边应力分布：Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力 集中系数表7-2时，由表可见多点出现拉应力 返回当 时，矩 形洞室周边均为 压应力当 时，洞室周边出现拉应力矩形洞室 周边角点 应力远大 于其它部 位的应力只介绍 （其它情况太复杂、不介绍） 极坐标下的平衡：第三节 深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态1、塑性区内的应力态假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）1）基本方程（不计体力 )①、②两个方程求两个未知应力分量优点：不用本构关系由于轴对称：与 无关，塑性条件式（2-43）： ①此处：即： ②elasticityplasticity（2）解方程（脚标P 表示塑性应力分量） 平衡方程第一 式自动满足，由第二式得：②代入上式：（一阶微分式）塑性 区的 应力 分量边界条件： （若考虑支护 ）积分并考虑边界条件得：③④③代入②得：轴对称，塑性区边界是圆周 ， 有在弹性 与塑性的交 界面上，应 力分量和第 一应力不变 量相等 2、塑性区半径RP •边界条件：(见下图)•解： ③+④得 ：弹、塑性分析应力边界条件（7-28）可见，RP与原岩应力PO、岩体强度 和 有关。

锚杆长度：3、塑性区与弹性区交界面上的应力式（7-28） 代入（7-27）得，（7-29）塑性区的应力—应变关系不再呈线性，仅用 广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应力、 应变关系用平均应力与平均应变之间的关系， 乘于一表示两者所具有的非线性关系的塑性模数 ，并假设塑性体积应变为04、塑性区的位移平均应力：平均应变：三个广义虎克定律相加：代入广义虎克定律在以上3式的右边乘上 ，就得到塑性 区的应力-应变关系当 时，为弹性 的应力-应变关系同理得另外两式，最后 得到消除静水压力部分的应 力应变关系⑤⑥⑦注：体积应变为0塑性 区应 力-应 变关 系： ⑦⑧⑨⑩设塑性区的平均变形模量为E0，横向变形模量 ，剪切模量为G0，体积应变平面问题平均应力轴对称下的平面应变问题由几何方程： ⑾⑿⑿求得：⑩式由⑩得：（7-31）2C→C利用边界条件求C代入(7-31)式得 ： 塑性区边界 上的应力分量差由(7-29) 式给出（7-32 ） （7-32）→（7-30）得塑性区径向位移： （7-33 ）将上式求出的 系数C代入(7-31)式得塑性模数5、弹性区的应力和位移 • 受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。

• 边界条件： •求出弹性区的应力分量和位移分量：（7-34 ）•转换成平面应变下的位移：•开挖前完成的位移•由于开挖引起的围岩总位移增量即为弹性区与塑性区位移增量之和6、小结（ ） （1）圆形洞室，当 时， 出现塑性区2）塑性区内每点应力状处于极限状态，即 和 均随r 增大，但都与强度曲线相切3）塑性区内的应力分量与外载无关，外 力增大，转移到弹性区，式塑性区扩大 （4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用 ，参见(7-34)式5）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹 性岩体基本相同弹-塑性区应力分布图强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑 性 区弹 性 区应力升高区原岩应力区围 岩原 岩应力降区返回第四节 节理岩体中深埋圆形洞室剪裂区及应力分析• 岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移 一、基本假设： （1）剪切区应力分布近似弹性应力分布。

（2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响 （3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制， 并 服从库仑准则径向应力，由弹性公式给出，破坏角 见下图） 岩体单元中强度最弱的 方向量节理方向，岩体 可能沿此方向剪切滑移最小主应力与 破坏面的夹角 ：二、破裂区的应力计算代入上式得：破裂区的径向应力仍按弹性公式计算(弹-塑 性极限状态，切向应力按塑性公式计算由（4-51）式：其中：其中 ：破裂 区的 应力(7-37)•弹性区的应力，（节理面不多破坏），仅按 各向同性同时的应力计算公式 三、剪裂区范围把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形， 其半径为 利用弹性区与塑性区交面上 的应力分量相等的条件求出破裂半径即：将 分别代入(7-9) 和(7-37)的第二式并 令相等：两式 相等(7-38)求出破 裂半径由(7-38)推出 破裂条件(7-39)破裂角将代入(7-38)得(7-40)最大破裂半径(7-41)返回第五节 围岩压力（地压） 一、围岩压力的基本概念 • 狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力 （围岩和支护被看成独立的两个体系） • 广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体， 二次应力的全部作用力视为围岩压力。

• （1）稳定状态： • （2）不稳定状态：塑性 破坏塌垮 失稳二、水平洞室围岩的主要破坏形式 1、围岩整体稳定，可能有局部掉落爆破震动、局部裂隙切割） 2、脆性断裂破坏拉裂破坏，一般在洞顶 3、松散、冒顶、片帮→自然拱 4、围岩膨胀底鼓 5、形成塑性滑移面自然冒落拱水平或 缓倾斜 坚硬岩 层巷道开 挖轮廓 线急倾斜 坚硬岩 层高边墙 塌落取 决于节 理分布 脆性裂隙岩体巷道围 岩顶部掉块模型软岩巷道严 重底鼓现象 软岩巷道围岩的膨胀现象时塑性区为环状分布，滑移线是对数螺线开挖后→ ↓， ↑ → 形成塑 性区→ 在与主 应力方 向形成 的共轭对 称两组 滑移面 三、围岩压力分类 1、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上 的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，…… ）及时支护减小松动范围、控制松动区发 展 2、塑性形压力阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压 力 3、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆 ）所形成的压力 4、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力 • 只有松动压力和塑性变形压能够计算 四、影响围岩压力的因素 1、地质方面的因素（自然属性） （1）完整性或破碎程度。

（2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充 填物性质及其充填状态 （3）地下的活动状况4）岩体的性质和强度 地质方面工程方面2、工程方面的因素 （1）洞室的形状和尺寸 三心拱半圆拱切圆拱（2）支护结构的形式和刚度支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护外部支护 内承支护刚性柔性（3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度 （4）施工中的技术措施例如，控制爆破（光、预裂）开挖顺序 （5）洞室的轴线走向返回第六节 松散岩体的围岩压力计算 • 浅埋：传递应力，岩柱重量计算法 • 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内 松动岩体的压力 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) （一）岩柱法 1、基本假设 （1）C=0(2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力 （3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图微元素微元素滑动岩柱滑动岩柱2、洞室顶压力的计算 n n岩柱两侧面的总摩擦力为岩柱两侧面的总摩擦力为 ：：式中： -垂直应力； -侧应力系数式中： - 侧面上的正压力； -摩擦系数n n微元素上的侧压力微元素上的侧压力 ：：n n微元素上的摩擦力微元素上的摩擦力 ：：n n洞顶岩体自重洞顶岩体自重 ：：根据假设求出洞顶压力集度：式中：式中：根据假设求出洞帮压力集度：3、适用 条件洞室 断面 衬砌 受力 图• （二）泰沙基的围岩压力计算方法 • 由单元体的平衡条件推出围岩压力 • 1、基本假设 • （1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚 力，且服从库仑准则： • （2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示 2、围岩压力计算边界条件：边界条件：n微元体的平衡条件： 图7-16 垂直地层压力计算图（3）适用条件：H<50m。

n解该微分方程，并令见=H得洞顶压力： -原岩应力侧压力系数n洞室两邦。