云南省曲靖市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知点 A(-1，a)，点 B(b，2)关于原点对称，则 ab 的值是（）A-1B1C-2D23已知一个不透明的袋子里有 3 个白球，4 个黑球，2 个红球，现从中任意取出一个球（）A恰好是白球是必然事件B恰好是黑球是随机事件C恰好是红球是不可能事件D摸到白球、黑球、红球的可能性一样大4在平面直角坐标系中，将二次函数 y=（x-1）（x-3）+2 的图像平移后，所得函数图象与 x 轴的两个交点之间的距离为 2 个单位，则平移方式为（）A向上平移 2 个单位B向下平移 2 个单位C向左平移 2 个单位D向右平移 2 个单位5某班同学毕业时都将自己的照斤问全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 2970 张照片，如果设全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）=2970Bx（x-1）=22970Cx（x-1）=2970D2x（x+1）=29706如图，在 中，弦 AB=2，点 C 是圆上一点且ACB=45，则 的直径为（）A2B3CD47已知菱形 ABCD 的两条对角线长是方程 x2-7x+12=0 的两个根，则菱形 ABCD 的面积为（）A6B7.5C10D12.58若函数 y=，则当函数值 y=9 时，自变量 x 的值是（）AB3C3 或D3 或二、填空题二、填空题9计算：=10若关于 x 的一元二次方程 x2-kx+k-6=0 的一个根为 x=0，则实数 k 的值为 11在平面直角坐标系中，抛物线 y=-（x+2）2+3 的顶点坐标是(m，n)则 mn 的值为 12按一定规律排列的式子依次为：-2x，4x2，-8x3，16x4，按此规律排列下去，第 n（n 个为正整数）个式子是 13如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE.若点 D 段 BC 的延长线上，则 的大小为 .14已知关于 x 的一元二次方程的两个根为 1 和 3，那么关于 y 的一元二次方程（y2+1）+3=2（y2+1）+b 的解 y=三、解答题三、解答题15用适当的方法解下列方程：（1）x2-5x-6=0（2）x2-4x+1=016先化简，再求值：当 a，b 在数轴上的位置如图所示时，计算代数式的值17已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+k-1=0 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根 x1，x2满足 x12+x22=10，求 k 的值18为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲）比赛时，将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率 19我市在创建全国文明城市期间，对一个矩形广场进行扩建改造如图，原广场长为 30m、宽为20m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为 4：3扩充区域的扩建费用每平方米 30 元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米 100 元如果计划总费用 606000 元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？20如图，D 是等边ABC 内的一点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60得到线段 AE 和扇形EAD，连接 CD、BE、DE（1）若 AD=1，求阴影部分的面积；（结果保留根号和）（2）若ADC=110，求BED 的度数21某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 8 元/千克，已知销售价不低于成本价且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当售价为多少时，公司能获得最大利润，最大利润是多少？22如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AC 上一点，DQAB，DQ=DC，点 在 AB 上，以点 为圆心，B 长为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E、交 AB 于点 F（1）求证：AC 是 的切线；（2）若 的半径为 5，CD=4，求 CE 的长23已知，如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)、B(1，0)，把点 A 绕原点逆时针旋转，使其落在y 轴负半轴点 C 处，抛物线 y=ax2+bx+c 过 A、B、C 三点，连接 AC（1）求抛物线的解析式；（2）把直线 AC 向上平移、平移后的直线 DM 交 y 轴于点 D，交 y 轴右侧的抛物线于点 M，连接 AM、CM、若，求点 M 的坐标；（3）点 N 为直线 BC 上一个动点，设点 N 的横坐标为 n，若以 A、C、N 三点组成的三角形为钝角三角形、试求出 n 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】-110【答案】611【答案】-812【答案】13【答案】4014【答案】0 或15【答案】（1）解：x25x60，（x6）（x+1）0，x60 或 x+10，x16，x21；（2）解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，即（x2）23，x2，x12+，x22 16【答案】解：原式由题意可知：当时原式17【答案】（1）解：由于方程有实数根，所以根的判别式，则解得（2）解：由一元二次方程根与系数关系得而解得由于符合题意，所以 k 的值为 418【答案】（1）（2）解：树状图如图所示：共有 9 种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率 19【答案】解：设扩充后广场的长为 4xm，宽为 3xm，依题意得：4x3x100+30（4x3x3020）606000解得 x120，x220（舍去）所以 4x80，3x60，答：扩充后广场的长为 80m，宽为 60m20【答案】（1）解：过点 A 作于点 F，绕点 A 旋转得到，为等边三角形，在中，；（2）解：为等边三角形，即，在与中，为等边三角形，21【答案】（1）解：由图象可知，此函数为一次函数，设一次函数的解析式为，把与代入解析式得：，解得：，所以一次函数的解析式为：；（2）解：设公司获得的利润为 W 元，于是有，当时，W 取得最大值为：，答：当售价为 16 元时，公司能获得最大利润为 160 元22【答案】（1）证明：连接，如下图：为的切线；（2）解：过点 O 作于点 G四边形为矩形在中，23【答案】（1）解：由题意可知把点代入抛物线得解得：所以二次函数的解析式为（2）解：直线为直线平移得到的 而设解得：设把代入得与抛物线联立得解或（不符合题意，舍去）（3）解：过点 A 作，交于点 Q，过点 A 作于点 P 设解得：设把代入得联立直线得解得点 Q 的横坐标为 3 设与 y 轴交于点 E联立直线得解得点 P 的横坐标为当点 N 在点 Q 上方时，为钝角，为钝角三角形，此时当点 N 与点 Q 或点 P 重合时，为直角三角形，不符合题意当点 N 段（不包括端点）上时，为锐角三角形，不符合题意当点 N 段（不包括端点）上时，为钝角，为钝角三角形，此时当点 N 与点 C 重合时，不能构成三角形，不符合题意当点 N 在点 C 下方时，为钝角，为钝角三角形，此时综上，n 的取值范围为或或（也可以写为或且）。