《可靠性设计》PPT课件.ppt

可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计概述可靠性设计基础可靠性设计基本方法机械系统的可靠性分析机械系统的故障分析机械零件的疲劳强度可靠度分析可靠性设计概述可靠性设计概述可靠性是衡量产品质量的一项重要指标可靠性是衡量产品质量的一项重要指标可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标　　但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也　　但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及尚不成熟，工作也不普及一、可靠性发展简史一、可靠性发展简史第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；　　上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军　　上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开事部门展开　　　　1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备电子设备可靠性咨询组可靠性咨询组”—AGREE小组小组Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment））　　　　1957年提出了年提出了《《电子设备可靠性报告电子设备可靠性报告》》(AGREE报告报告)该报告首次比较完整该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。

从此，可靠性工程研究的方向才大体确地阐述了可靠性的理论与研究方向从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来 概述概述2可靠性设计概述可靠性设计概述　　除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也　　除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从相继从50年代末或年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作 　　在上世纪　　在上世纪60年代后期，美国约年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程目前％的大学设置了可靠性工程课程目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功 本阶段工作的特点：本阶段工作的特点：E 研究的问题较多集中于针对电器产品；研究的问题较多集中于针对电器产品；E 确定可靠性工作的规范、大纲和标准；确定可靠性工作的规范、大纲和标准；E 组织学术交流等组织学术交流等　　国内的可靠性工作起步较晚，上世纪　　国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和年代末和60年代初在原电子工年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。

业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道　　发展最快的时期是上世纪　　发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究概述3　　但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢 　　许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和坚定　　但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智　 应该说，目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，高水平的成果无人过问…可靠性设计概述二、常规设计与可靠性设计二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计常规设计可通过下式体现：　　计算中，F、l、E、μ、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。

上式给出的结论是：若s≤[s]则安全；反之则不安全　　应该说，上述观点不够严谨首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当s≤ [s]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性　　在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值按概率的观点，当μσ= μ [σ]时， s≤[s]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的可靠性设计概述　　概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度　　机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一　　显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容可靠性设计概述概述6三、可靠性工作的意义三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标E 重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；E 量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；E 高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容四、可靠性学科的内容E 可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；E 可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；E 可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；可靠性设计概述概述7五、可靠性工作的特点五、可靠性工作的特点C　可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；C　可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；C　目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。

与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：C　因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；C　机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；C　机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；C　机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；可靠性设计概述•可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力•包含五个要素：产品，规定时间，规定条件，规定功能，能力–产品：作为单独研究和分别试验对象的任何元件、器件、设备和系统–规定时间：可靠性定义的核心时间是一个广义的概念–规定条件：产品的使用条件、维护条件、环境条件和操作技术–规定功能：产品的各种性能指标不同产品功能不同–能力：定性、定量规定说明产品可靠性的程度可靠性设计基础一、可靠性定义与指标一、可靠性定义与指标产品可靠性由固有可靠性和使用可靠性组成–固有可靠性：是产品在设计、制造中赋予的，是 产品的一种固有特性，也是产品的开发者可以控制的–使用可靠性：产品在实际使用过程中表现出的一种性能的保持能力的特性，除考虑固有可靠性的影响因素外，还考虑产品安装、 操作使用和维修保障等方面因素的影响–固有可靠性高，使用条件好的产品可靠性较高–产品可靠性近似为二者乘积 可靠性设计基础一、可靠性定义与指标一、可靠性定义与指标•维修性：产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复执行规定状态的能力–维修性是产品质量的一种特性，即由产品设计赋予的使其维修简便、迅速和经济的固有特性•保障性：系统（装备）的设计特性和计划的保障资源满足平时和战时使用要求的能力–与装备保障有关的设计特性充足和适￿用程度–保障资源的充足和适￿用程度 可靠性设计基础•可用性：在要求的外部资源得到保证的前提下，产品在规定的条件下和规定的时刻或时间区间内处于可执行规定功能状态的能力。

–产品可靠性、维修性和维修保障的综合反映–可靠性是从延长其正常工作时间来提高 产品可用性，而维修性则是从缩短因维修的停机时间来提高可用性•可信性：集合性术语，用来表示可用性及其影响因素：可靠性、维修性、维修保障–可信性的定性和定量具体要求是通过可用性、可靠性、维修 性、维修保障的定性和定量要求表达的 可靠性设计基础基础2２、可靠性指标 可靠性设计基础 可靠度：(Reliability)产品在规定规定的条件下和规定规定的时间内，完成规定规定功能的概率记为：R(ｔ)　　　即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间；事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义： 产品在时间ｔ内完成规定的功能； 产品在时间ｔ内无故障； 产品的寿命Ｔ大于ｔ　　若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：基础2２、可靠性指标 可靠性设计基础 可靠度：(Reliability)同时，失效（故障）概率为： 又称累积失效概率，不可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内丧失规定功能的概率 为了表征故障概率随寿命变化的规律，描绘出了失效频率直方图。

失效概率密度函数和失效概率的关系为基础2２、可靠性指标 可靠性设计基础 可靠度：(Reliability)由概率论可得出以下性质：（1）R(0)=1表示产品在开始时处于良好状态；（2）R(t）是时间t的单调递减函数，即t增大， R(t）减小；（3）limR(t→∞）=0，即当时间t充分大时可靠度的值趋于零；（4）0≤R(t）≤1，即无论任何时刻，可靠度的值永远介于0和1之间基础3 可靠性设计基础 失效率：若定义：为平均失效率则：为失效率例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效此时观测1小时，发现有1件失效，这时 若实验到50小时时共有10件失效再观测1小时，也发现有1件失效，这时工作到某个时刻尚未失效的产品在该时刻后单位时间内失效的概率基础3-2 可靠性设计基础显然有：失效率曲线（也称浴盆曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品 可靠性设计基础•早期失效期–产品投入使用初期，产品的故障率较高，且具有迅速下降的特征故障主要是设计与制造中的缺陷，如设计不当、材料缺陷、加工缺陷、安装调 整不当等，可以通过加强质量管理及采用筛选等办法来减少 甚至消灭早期故障。

•偶然失效期–产品投入使用一段时间后，产品的故障率可降到一个较低的水平，基本处于平稳状态，可以近似认为故障率为常数•损耗失效期–产品投入使用相当长的时间后，产品的故障率迅速上 升，很快出现产品故障大量增加直至最后报废故障主要是由老化、疲劳、磨损、 腐蚀等耗损性因素引起的基础4 可靠性设计基础 平均寿命 对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure) 对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure)设 N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为 t1，t2，…tN0其 平均失效前时间(MTTF)为一个可修复产品在使用过程中发生了 N0 次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每 次工作持续时间为 t1，t2，…tN0，其平均故障间隔时间 MTBF 为n对于完全修复的产品，因修复后的状态与新产品一样，一个产品发生了 N0 次故障相当于 N0 个 新产品工作到首次故障基础4 可靠性设计基础 有效寿命早期失效期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品基础4 可靠性设计基础 可靠寿命使可靠度等于给定值 r 时的产品寿命称为可靠寿命，记为tr，其中 r 为可靠水平。

R=0.5时的可靠寿命称为中位寿命，产品为中位寿命时，正好有一半失效R=1/e时的可靠寿命称为特征寿命基础4 可靠性设计基础 维修度　　在规定的条件下和规定规定的时间内，按规定规定的程序和方法完成维修的概率M(t)) 有效度平均维修时间：MTTR(Mean Time To Repair)可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率MTTR=Σti/n 基础5二、概率论的基本概念１、 随机事件与事件间的关系 可靠性设计基础随机事件——“不可预言的事件”Ａ＋Ｂ、ＡＢ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件ＡＢＡＢ、ＡＢ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件ＡＢ２、 频率与概率做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则：随机Ａ事件出现的频率为：随机Ａ事件出现的概率为：基础6３、概率运算 可靠性设计基础C　P(AB)=P(B)P(A│B) =P(A)P(B│A)若P(A │B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B) C　P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)若P(AB)=０，则A与B互不相容，且P(A＋B)=P(A)＋P(B) 二、概率分布与数字特征x概率密度函数１、概率分布基础7 可靠性设计基础２、数字特征 均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用μ或E(x)表示。

定义：性质：x、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命…在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)基础8 可靠性设计基础 方差衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示定义：——标准差、均方差性质：x、y为相互独立的随机变量基础9 可靠性设计基础 变异系数C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限σB0.05拉伸屈服极限σS0.07疲劳极限σ-10.08焊接结构疲劳极限σ-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07基础10 可靠性设计基础 偏度（Skewness Sk)Sk = 0 对称分布Sk ＞ 0 正偏分布Sk ＜ 0 负偏分布基础11 可靠性设计基础三、可靠性分析中的常用分布１、 指数分布概率密度函数：累积分布函数：若x→t（寿命），则t~指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律平均寿命　θ=１/l（MTBF)， l为失效率　　指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一类型。

基础11-例 可靠性设计基础关于指数分布的讨论相关公式：　　上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻” 的（指数分布“无记忆性”）P(AB)=P(B)P(A│B) =P(A)P(B│A)基础12 可靠性设计基础２、正态分布（高斯分布）概率密度函数：累积分布函数：记为：或，是一种二参数分布为均值为方差f(x)xσ1＞ σ3σ1＝ σ2μ1= μ 3μ2＞ μ1分布形态为对称分布基础13 可靠性设计基础当μ＝０， σ ＝１时，为标准正态分布3 σ准则：　　超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)则： μ＝30mmσ =0.06／3=0.02mm　　自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布例例　　有一个钢制结构件，据实验有sB~N(m，s)， 均值msB =400MPa，变异系数c=0.08求：① smax =300MPa时，结构件的失效概率＝？　　②要求可靠度R=0.9977时， smax = ？解：① PF=P(sB ≤ smax )= P(sB ≤ 300)② PF＝1－R=1－0.9977＝0.0023基础14 可靠性设计基础３、对数正态分布若：，则称x服从对数正态分布可记为：概率密度函数为：　　大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。

基础15 可靠性设计基础４、威布尔分布（Weibull）β─形状参数；η─尺度参数；x0─位置参数；形状参数不同的影响基础16 可靠性设计基础尺寸参数不同的影响位置参数不同的影响基础17 可靠性设计基础威布尔分布的数字特征式中：Γ(●)为Gamma函数，　　威布尔分布是一簇分布，适应性很广因源于对结构疲劳规律的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布，其失效概率为：可靠度为：其中：β=1.5(ISO/R286)基础18 可靠性设计基础目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%)Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21关于a1的推导：　　基础19 可靠性设计基础例：已知某轴承L10＝6000小时，求R=94%、95.5%时的寿命，　　以及Ln=3000小时时的可靠度解：R=94%时，当R=95.5%时，Ln=3000小时时，　　　　基础15 可靠性设计基础5、二项分布某事件在n次试验中发生r次的概率二项式系数累积分布函数基础15 可靠性设计基础6、泊松分布二项分布中p较小n较大时，则用泊松分布累积分布函数为基础20 可靠性设计基础四、可靠性分析分布的确定实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑：１、物理意义　电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布，　　　　　　　建议机械产品多用威布尔分布。

２、统计检验易通过　威布尔分布最易通过检验３、计算简便　正态分布最方便分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布应特别注意积累可靠性数据！　可靠性设计基本方法1可靠性设计原理一、概率设计的基本概念一、概率设计的基本概念１、常规机械设计采用安全系数法或许用应力法常规设计缺陷：1）现实的设计变量大都是随机变量，都应该依概率取值2）常规设计方法的关键是选取安全系数不考虑变量离散性的安全系数不能正确反映设计的安全裕度可靠性设计基本方法1可靠性设计原理一、概率设计的基本概念一、概率设计的基本概念１、常规机械设计可靠性设计基本方法1可靠性设计原理一、概率设计的基本概念一、概率设计的基本概念2、概率设计概率设计基本观点：1）认为零件的强度r服从于概率密度为fr(r)的随机变量，加在零件上的应力s服从概率密度为fs(s)的随机变量2）零件的强度r随时间而退化，即强度的均值随时间的推移而减小，而均方差σ随时间推移而加大加在零件上的应力s对时间而言是稳态的，即其概率密度fs(s)不随时间推移而变化3）当零件强度r大于加在零件上的应力s时，零件是可靠的，其可靠度为可靠性设计基本方法1可靠性设计原理一、概率设计的基本概念一、概率设计的基本概念2、概率设计强度和应力关系可靠性设计基本方法1可靠性设计原理一、概率设计的基本概念一、概率设计的基本概念2、概率设计常规设计与概率设计不同之处：1）设计变量的性质不同。

常规设计设计变量是确定数值的单值变量，而概率设计中涉及到的变量为具有多值的随机变量2）设计变量运算方法不同常规设计中变量运算为实数域的代数运算，得到的是确定的单值实数，但可靠性设计中随机的设计变量间运算要用概率及其分布函数的数字特征的概率运算法则进行3）设计准则的含义不同常规设计中判断一个零件是否安全，应用安全系数判断，计算中未考虑影响零件应力和强度的许多非确定性因素而概率设计中综合考虑了各设计变量的统计分布特征，定量地用概率表达了产品的可靠程度，更能反映实际情况可靠性设计基本方法1可靠性设计基本方法二、应力二、应力─强度干涉理论（模型）强度干涉理论（模型）１、基本概念若应力s和强度r均为随机变量，则z=r-s也为随机变量产品要可靠，需满足： z=r-s ≥0即产品可靠度为：R=P( z≥0)= P(r-s ≥0)可以导出：或两个公式是等同的　方法2可靠性设计基本方法　　认识应力─强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为广义的应力和强度广义应力─导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等；广义强度─阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等；几点说明：①干涉模型是可靠性分析的基本模型，无论什么问题均适用；②干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率；③关于R的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。

　方法2可靠性设计基本方法2、可靠度的确定方法　（1）令E1表示应力随机变量s落在某一假定应力s0附近一微区间ds内占的事件，则E1出现的概率为（2）E2表示强度随机变量r大于s0的事件，则E2出现的概率为方法2可靠性设计基本方法2、可靠度的确定方法　（3）可以认为事件E1、 E2是相互独立的，则E1、 E2同时出现的概率为（4）考虑到某一假定应力可能为si，其包括所有的值，当s落在si某个区域而r又大于si ，产品就可靠，故最终导出可靠度表达式方法2可靠性设计基本方法3、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算　方法3可靠性设计基本方法β称为可靠性系数（或可靠性指数）两类可靠性问题：①已知β，求R=Φ(β)　　　可靠性估计②已知R，求β=Φ-1(R)　 　 可靠性设计 　方法4可靠性设计基本方法例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载　　能力Q~N(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R　　若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量的一致性较好， Q的均方差降为90.7kN，这时：　方法5可靠性设计基本方法例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料　　为Q275钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面　　为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。

解：设连杆的截面积为A(mm2)　方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算　可靠性设计的过程方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算1.材料力学统计性能处理1）当材料性能数据给出范围时，设max、min分别为某一性能的上下限，则均值μ和标准差σ可取为μ =（max+min）/2σ =（max-min）/22）当给出材料性能数据确定值时，做统计量处理，可将此值作为均值，标准差用变异系数求取 V =标准差/均值则 标准差=V×变异系数方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算2.工作载荷统计分析1）作用在机械或构件上的外载可以是力，力矩，应力，功率，温度等2）载荷有静载、动载、稳定、不稳定等多种类型3）可通过实测获得一系列数据，根据统计原理进行分析，确定其分布类型与参数，给出数学模型，为可靠性设计提供参数4）对于动载荷，目前常用记录方法为功率谱法和循环计数法方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算3.几何尺寸的分布与偏差1）加工尺寸受多个随机因素综合影响，一般符合正态分布。

2）通常尺寸都给出规定公差，故可按3σ法则处理若尺寸D的实际尺寸为D±T，则有3σ=T，故 标准差σ=T/3若尺寸的极限偏差对公称尺寸不是对称的，则由D0＋T得 标准差σ=（T-0）/6=T/6方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算4.随机变量函数的统计特征值设随机变量函数y是相互独立的随机变量x1，x2，……xn的函数，即y=f（ x1，x2，……xn ）已知各随机变量x1，x2，……xn服从正态分布，其均值和标准差分别为μi和σi，则随机变量函数y也服从正态分布，其均值和标准差可按下式计算μy=f（ μ1，μ2，……μn ）方法6可靠性设计基本方法三、机械强度可靠性计算三、机械强度可靠性计算5.机械强度可靠性设计按上述概率设计法进行，但必须作如下假设：1）假设零部件的设计参量均为随机变量，分布服从某一概率分布，通过计算可以求得合成的应力分布；2）假设零部件的强度与材料的力学性能、尺寸因子、表面系数等有关，他们也分别服从某一概率分布，也可以求得合成的强度分布； 可靠性设计的基本方法在于如何把合成的应力分布和合成的强度分布在概率的意义下结合起来，变成设计计算可靠性的一种依据。

方法8可靠性设计基本方法例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料为Q275　　钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面为圆形，半径　　r =14±0.06mm，且服从正态分布 计算连杆的工作可靠度R　方法9可靠性设计基本方法使用时应注意上述方法的近似条件和局限性１、正态分布假设，特别是对函数分布的假设比较勉强；2 、各基本随机变量的独立性假设，若不独立，则引入较大误差；例：若孔径D=100±1.2mm，轴径d=98±0.9mm，求间隙δ＝？解：假设正态分布，用“3σ”准则，则有：（出问题了）　系统分析1系统的可靠性设计 　　机械系统可靠性分析的基本问题： 机械系统可靠性的预测问题： 机械系统可靠性的分配问题：在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题　　在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题　　这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题系统分析2机械系统的可靠性一、系统可靠性的预测一、系统可靠性的预测1. 系统结构模型的分类系统结构模型的分类（1）串联系统（2）并联系统系统分析2机械系统的可靠性一、系统可靠性的预测一、系统可靠性的预测1. 系统结构模型的分类系统结构模型的分类并联冗余系统工作贮备系统（纯并联系统）： 表决系统（K/n系统）非工作贮备系统：某一个或某几个零部件处于工作状态，其他处于待命状态。

系统分析2机械系统的可靠性一、系统可靠性的预测一、系统可靠性的预测2、串联系统的可靠度：系统中只要有一个零件失效，系统便失效　　若个组成零件的可靠度为：R1、 R2、… Rn，各零件的可靠事件是相互独立的，则系统的可靠度为：　　另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有： 系统分析2机械系统的可靠性一、系统可靠性的预测一、系统可靠性的预测2、串联系统的可靠度：系统中只要有一个零件失效，系统便失效　　若系统中零件的可靠度服从指数分布，在λ(t)=λi则　系统的失效率为　 系统分析3机械系统的可靠性3、并联系统可靠度计算显然有，n↑→Rs↑ （1）工作储备系统可靠度计算1）纯并联系统系统分析3机械系统的可靠性3、并联系统可靠度计算 （1）工作储备系统可靠度计算2）表决系统：系统共有n个零件，只要K个零件正常，系统正常1232/3飞机引擎系统系统分析3机械系统的可靠性3、并联系统可靠度计算 （1）工作储备系统可靠度计算2）表决系统：飞机引擎采用2/3系统，设发动机1、2、3可靠度分别为R1、R2、R3，假设部件相互独立，该系统正常工作的条件是，只要有两台以上发动机正常工作，则整个系统正常工作。

1232/3等效逻辑图分析：四种情况可以使飞机正常工作，1、2、3均正常工作；1、2正常，3失效；2、3正常，1失效；1、3正常，2失效系统分析3机械系统的可靠性3、并联系统可靠度计算 根据概率算法，可以算出：1232/3等效逻辑图RS=R1R2R3+R1R2（1-R3）+（1-R1）R2R3 +R1（1-R2）R3当R1 =R2 = R3 = R时，得RS=R3+（R2 -R3 ）+（R2 -R3 ）+（R2 -R3 ）=3 R2 -2R3 系统分析2机械系统的可靠性 系统中只有一个单元处于工作状态，其他处于待命状态；但工作单元出现故障时，处于待命状态的单元立即转入工作状态3、并联系统可靠度计算3）非工作储备系统（开关系统）可靠度计算 n个单元组成的非工作储备系统，若转换开关的可靠度为1，且各单元的失效率都为常数λ，系统的可靠度为 若转换开关的可靠度RK≠1，则两单元的失效率为常数λ的系统的可靠度为系统分析3机械系统的可靠性４、复杂系统：由串、并联系统及表决系统组成1232/34567S12345S67系统简化系统分析3机械系统的可靠性５、系统模型的判别　应注重从功能上来识别！例如：一个油滤系统，１２是什么系统？若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。

若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统系统分析4机械系统的可靠性讨论：行星轮系的可靠性模型模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三： 系统分析5机械系统的可靠性二、系统可靠性分配二、系统可靠性分配问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到个零件　　　中去这是可靠性分析的反问题可能的已知条件：系统可靠度Rs、曾预计的零件可靠度Ri 、可靠性模型分配问题相当于求下列方程的解：事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件◆ 按重要度分配原则◆ 按经济性分配原则◆ 按相对失效率分配原则◆ 按等分配法分配原则 系统分析6按等分配法的原则 分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给各零件分配相同的可靠度系统分析7按相对失效率分配的原则 分配原则：根据现有的可靠度水平，使每个单元分配到的失效率和现有失效率成正比适用于失效率为常数的串联系统设系统中各单元或子系统现有的失效率为λi ；对整个系统的可靠度要求为R*，它对应的失效率为λ *按相对失效率比分配的规则是：若按λi 算出的系统可靠度R达不到R*的值，则需要重新分配个子系统的失效率λ *。

系统分析8-1按重要度分配的原则　　分配原则：重要的零件应分配较高的可靠度重要”可以是指：功能的核心、失效的后果严重等　　多数文献介绍的是AGREE分配法：根据各单元的复杂性、重要性以及工作时间的差别，并假定各单元具有不相关的恒定的失效率进行分配适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统　　设系统中有k个元件串联组成，ni为第i 个单元的组件数，则系统的总组件数为：　　第i 个单元的复杂程度用ni/N 表示系统分析8-2按重要度分配的原则 　　重要思想：考虑各单元在系统中的重要性引进了一个“重要度”因子其定义为：因单元失效而引起系统失效的概率　　设T及ti 分别为系统要求第i 个单元的工作时间， T 时间内第i 个单元的工作时间用 ti /T 表示　　AGREE分配法认为：单元的分配失效率λi应与重要度成反比，与复杂程度成正比，与工作时间成反比，即系统分析8-2按重要度分配的原则　　　　若各系统服从指数分布，则有　　则分配给单元i的失效率为系统分析8-2按重要度分配的原则 　　4. 储备度的分配方法　　若系统的原有结构不满足可靠度的要求，要增加储备件，即设计冗余此时应考虑多个方案进行比较，如何加储备件最节省以及在哪个单元上增加可靠度最有效。

FMECA0 故障树分析(FTA)1.2概 述　　故障树分析的概念：　　顶事件：最不希望发生的事件（分析目标）；　　故障树分析法由美国贝尔实验室的H.A.Watson提出，1962年用于导弹发射控制系统的可靠性分析取得成功 工程设计阶段——可帮助寻找潜在的事故； 系统运行阶段——可用作失效预测　　底事件：导致其他事件发生的原因事件；　　中间事件：介于顶事件和底事件之间的一切事件　　故障树形成的过程：以顶事件为分析目标，寻找顶事件发生的全部底事件用相应的符号代表事件，用适当的逻辑门将事件连结，构成倒立树形图就是故障树1.2概 述　　故障树分析法特点： 图形演绎法，直观、形象； 可对系统可靠性、安全性进行定性和定量分析，还可以找出系统的全部可能失效状态； 需花费大量人力、时间，但软件方面发展迅速； 通过分析过程，可以加深对系统的理解和熟悉程度，从而找出系统的薄弱环节2.1　　建造故障树需要一些逻辑关系的门符号和事件符号，以表达事件之间的逻辑因果关系故障树的构造顶事件或中间事件 底事件 省略事件 开关事件 事件的转移 与门 或门 禁门2.11.准备工作：分析、深入了解系统。

收集系统相关技术文件资料，进行仔细分析研究故障树的构造2.选择和确定顶事件：任何需要分析的系统故障都可以作为顶事件，通常是最不希望发生的事件大型系统顶事件可能不止一个，顶事件必须有明确定义，而且一定是可以分解的3.自上而下建造故障树分析造成顶事件的原因，即确定其各级中间事件，直至找出所以底事件，形成故障树2.1 故障树的构造例：汽油泵不泵油2.1 故障树的构造例：割草机马达故障2.1 故障树的定性分析故障树定性分析主要目的：为了找出导致顶事件发生的所有可能的失效模式——失效谱，或找出使系统成功的成功谱换句话说，就是找出故障树的全部最小割集或全部最小路集割集——能使顶事件发生的一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生最小割集——如果割集中的任一底事件不发生时，顶事件也不发生，这就是最小割集一个割集代表了系统故障发生一种可能性，即一种失效模式；一个最小割集是指包含了最小数量，而又必需的底事件的割集最小割集发生则顶事件必然发生，故一棵故障树的全部最小割集的完整集合代表了顶事件发生的所有可能性，即给定系统的全部故障2.1 故障树的定性分析路集——也是底事件的集合当这些底事件同时不发生时，顶事件必然不发生（即系统成功）。

一个路集代表了系统成功一种可能性最小割集——如果路集中所含底事件任意去掉一个就不再成为路集，这就是最小路集 故障树的定性分析割集和路集的意义x1x2x3系统逻辑图顶事件中间事件x1x2x3系统故障树割集：{x1}， {x2， x3} ，{x1， x2， x3} 最小割集：{x1}， {x2， x3}路集：{x1 ， x2}， {x1， x3} ，{x1， x2， x3} 最小路集： {x1 ， x2}， {x1， x3} 2.1 故障树的定量分析故障树定量分析认为是利用故障树这一逻辑图形作为模型，计算或估计系统顶事件发生的概率，从而对系统的可靠性、安全性及风险作出评价计算顶事件发生的概率的方法：结构函数法 假设故障树由若干相互独立的底事件构成，底事件和顶事件都只有两种状态，即发生或不发生，也就是元件和系统都只有两种状态，即正常或故障 根据底事件发生的概率，按故障树的逻辑结构逐步向上运算，即可求得事件发生的概率2.1 故障树的定量分析1. 与门结构的输出事件发生的概率2. 或门结构的输出事件发生的概率FTA02故障树分析(FTA)　　故障树分析例PMK1(手动开关）K2(电磁开关）E电机电机不转•M失效M两端无220V电压E<220V开关失效K２失效K1失效　。