动能定理和圆周运动平抛运动相结合练习.docx

动能定理和圆周运动相结合临界例题1如图所示，小球用不可伸长的长为 L的轻绳悬于点，小球在最低点的速度必需为多大时，才能在竖直平面内做完整个圆周运动（2）若所给的速度逐渐增大时，绳子在最高点时拉力变化（3）最低点和最高点的拉力变化多少拓展：若绳子改为杆 变式训练1-1如图所示，小球自斜面顶端 A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点 C,已知A、B两点间高度差为3R,试求整个过程中摩擦力对小球所做的功例题2如图，光滑的水平面 A*光滑的半圆形轨道相接触，直径 BCS直，圆轨道半径为RH个质量为 m勺物体放在A处，AB=2R物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点 C水平抛出，求水平力变式训练2-1如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛，落地点 D点距B点的水平位移为4R,求水平力变式训练2-2如图上题，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到 B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,试求毛t块在 AB段运动过程中的加速度。

例题3如图所示，竖直平面内的 3/4圆弧形光滑轨道半径为 R A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在 A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达 B点求：⑴释放点距 A点的竖直高度；⑵落点C与A点的水平距离变式训练4-1如图所示，质量为 m的小球用不可伸长的细线悬于点，细线长为L,在点正下方P处有一钉子,将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放,小球刚好绕P处的钉子作圆周运动那么钉子到悬点例题4如图上题图所示，四分之三周长圆管的半径 R=,管口 B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高 点，其中半圆周 BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=的小球从距B正上方高H=处的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s,并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重 力加速度g=10m/s2,求 (1)小球飞离D点时的速度(2) 小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功(3) 小球再次进入圆管后，能否越过 C点请分析说明理由存于多少的距离OP等于多少若绳子最大拉力 4mg时那么钉子到悬点的距离变式训练4-2半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1ni如图所示,有一质量m*J小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s ,滑块最终落在地面上，试求：(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少变式训练4-3.(2014福建理综,21,19分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。

点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半彳全为R,圆心恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可 从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D点,OD=2R, 求游客滑到B点时的速度Vb大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 W；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P点离水面的高度h提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力 与其速率的关系为F^=m)例题5木块原来静止，斜面光滑，比较滑到底端的速度大小如果斜面粗糙，木块与斜面的动摩擦因数相同，比较滑到底端的速度大小变式训练 5-1、如图，滑块从斜面点点 A由静止滑至水平部分 C点静止一直斜面高 h,滑块运动的整个水平距离为s,设转交B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求动摩擦因数例题6如图所示，一轻弹簧固定于 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 在同一水 平面且弹簧保持原长的 A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点的过程中（ ）A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少变式训练6-1.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则（）12A.由A至B重力做功为 mgh B.由A至B重力势能减少2mv12C.由A至B小球克服弹力做功为 mgh D. 小球到达位置B时弹黄的弹性势能为 mgh- 2mv变式训练6-2为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L'应满足什 O么条件.如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）与A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变图2C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变变式训练6-3如图所示，一根长为11的橡皮条和一根长为12的绳子（11<12）悬于同 一点，橡皮条的另一端系一 A球，绳子的另一端系一 B球，两球质量相等，现从悬线 水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡 皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为（ ）B. A球速度较大D.不能确定A. B球速度较大C.两球速度相等变式训练6-4如图所示，一根原长为 L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A, A静止时弹簧的压缩量为A Li,在A上再放一个质量也是 m的物体B,彳f A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力 F,使弹簧再缩短A L2,这时弹簧的弹性势能为 国。

突然撤去力F,则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为这时B的速度是变式训练6-5如图所示，在倾角为0的光滑斜面上有一轻质弹簧， 其一端固定在斜面下端的挡板上,另一端与质量为 m的物体接触（未连接），物体静止时弹簧被压缩了 X0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体,使弹簧在弹性限度内再被压缩 2X0后保持物体静止，然后撤去 F,物体沿斜面向上运动的最大距离为，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中 （ ）A.物体的动能与重力势能之和不变B.弹簧弹力对物体做功的功率一直增大C.弹簧弹力对物体做的功为 eD.物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgxsin 9变式训练6-6如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在 B点衔接，导轨半径为R, 一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获彳#某一向右速度 ，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C点.求:（1）弹簧对物体的弹力做的功.（2）物块从B至C克服阻力做的功.（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小 .例题7如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体 A和B的质量分别为 M和m,物体A在水平面上.A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为 v,这时细绳与水平面的夹角为 ，试分析计算B下BI h过程中，A克服地面摩擦力做的功.（滑轮的质量和摩擦均不计 ）变式训练7-1如图，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （）A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零变式训练7-2有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53。

杆上套着一个质量为 m^2 kg的滑块(可视为质点).用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为 Mh kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因10悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度L=U m;P点与滑轮的连线同直杆垂直 (如图所示).现M不会触地，g取10 m/s2).则B. 5 m/sD. 2 m/s3将滑块m从图中O点由静止释放(整个运动过程中块m滑至P点时的速度大小为()A. 5 2 m/sm/s例题8某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v- t图象(除2〜10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)，已知在小车的运动过程中，2〜14 s时间内小车牵引力的功率保持不变,14 s末停止遥控让小车自由滑行，小车的质量mf= kg ,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变.求：(1)小车所受阻力f的大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率P;(3)小车在加速运动过程中的位移s大小.变式训练8-1质量为X 10 3 kg的汽车，沿倾角为 30的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所 受摩擦阻力大小恒为 2 000 N ,汽车发动机的额定输出功率为x 10 4皿开始时以a=1 m/s2的加速度做匀 加速运动(g取10 m/s 2).求：(1)汽车做匀加速运动的时间11;(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长m,且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间变式训练8-2电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg的物体。

绳的拉力不能超过 120N,电动机的功率不能超 过1200堆 要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高 90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少（g取10 m/s2 ）变式训练8-3如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动， 始终保持以物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是12A.电动机彳的功为2mvB.摩擦力对物体做的功为 mG 1 CC.传送带克服摩才力做的功为 2mvD.电动机增加的功率为（1 mgv例题9如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦.现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，下列说法中正确的是（）于柒「A. A物体的机械能增大双二＞B. A B组成系统的重力势能增大IA匚 O H2 C.下落t秒过程中，A的机械能减少了 ；;mgt9v./，，一//『// 一 ¥ 二D.下落t秒过程中，B所受拉力的瞬时功率为 ：mgt3变式训练9-1如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，手扶物块 B使A、B处于静止状态.松手后 A下落、B沿斜面上滑，则从松手到物块 A着地前的瞬间（）A.物块A减少的机械能等于物块 B增加的机械能B.轻绳又•物块B做的功等于物块B的机械能增量C.轻绳又■物块A做的功等于物。