恶劣天气下山岭区有轨电车的列车运行调整方法.docx

    恶劣天气下山岭区有轨电车的列车运行调整方法    陈佳琪(1.丽江雪山轨道交通有限公司, 674199, 丽江; 2.中铁建云南投资有限公司, 650220, 昆明∥高级工程师)0 引 言有轨电车具有建造成本低、运量大、建设难度低等优点,是城市轨道交通的重要组成部分之一山岭区的城市轨道交通制式大多为有轨电车,而山岭区易受到雪、风、雨、雾等恶劣天气的影响,当恶劣天气发生后,如何在保证安全的前提下,提高有轨电车的运营效率是亟需解决的一个运营管理问题高效的列车运行调整方法是提高有轨电车运营效率的有效途径之一在日常运营中,城市轨道交通常会受到外界因素的影响而引起列车偏离初始时刻表的情况,如果偏离情况没有得到及时调整,可能导致大面积的列车延误,进而影响列车的正常运行,降低乘客对城市轨道交通的满意度[1]在实际运营过程中,调度员基于经验根据扰动因素对列车进行人工调整随着计算机技术的发展,列车的运行调整逐渐向自动化、智能化发展,而运行调整方法是实现自动化、智能化发展的基础然而,对于列车运行调整方法的研究大多集中于地铁系统与拥有独立路权的地铁系统有所不同,有轨电车线路以半独立路权运营为主,具有城市轨道交通及道路交通的双重特征[2]。

一方面,有轨电车运营以时刻表为基础,具有城市轨道交通计划性强的特点;另一方面,有轨电车在道路的交叉路口会受道路交通的影响,需要通过信号控制的方式与社会车辆共享路权[3]因此,对有轨电车进行运行调整需要同时考虑在车站的准点运行及在交叉口的优先模式影响基于此,本文针对山岭区恶劣天气的特点,考虑有轨电车在站间的运行时间受交叉路口信号优先模式的影响,研究有轨电车的列车运行调整方法1 恶劣天气下有轨电车列车运行调整模型在恶劣天气下,有轨电车的运行调整方法有两个关键点:1) 有轨电车在交叉口是否停留与信号优先模式直接关联信号优先模式分为绝对优先模式和相对优先模式绝对优先模式是指当有轨电车到达路口时,道路信号系统无条件给予有轨电车放行信号,与有轨电车冲突的交通车辆暂缓通行的模式相对优先模式是指当有轨电车到达路口时,道路信号系统在保障其他交通协调运行的前提下,适度给予有轨电车优先通行的方式在构建模型时,需要考虑不同信号优先模式下区间运行时间的区别本文考虑的区间旅行时间为技术最小运行时间、冗余时间,以及与有轨电车是否停留相关的起停附加时间之和,使得区间旅行时间与信号优先模式相关联2) 如何评估恶劣天气对有轨电车运行的影响。

基于运行调整方法降低与初始列车运行图的偏离程度是另一个研究关键点本文通过设置一组约束条件对有轨电车是否受恶劣天气影响进行判断,以确定受影响的列车区间运行时间,从而最小化恶劣天气对列车运行的影响本文首先构建了恶劣天气下有轨电车运行调整优化的非线性整数规划模型,并基于混合整数规划理论对列车运行调整模型进行线性重构,使得所提模型可以基于优化求解器进行求解1.1 目标函数将目标函数Z设为调整后的列车时刻表与初始列车时刻表的总偏离时间最小,可以表示为:(1)式中:N——有轨电车集合1.2 约束条件(2)∀n∈N;s∈Sn,s≠dn式中:dn——有轨电车n的终点站;Sn——有轨电车n经过的车站及交叉口的集合约束条件式(2)表示,若有轨电车在恶劣天气开始前就到达了车站s+1,或在恶劣天气结束后才离开车站s,则有轨电车不会被恶劣天气影响;否则该有轨电车会受恶劣天气的影响2) 有轨电车在车站及交叉口的运行时间约束有轨电车在区间的运行时间为区间最小技术运行时间、起车附加时间、停车附加时间与冗余时间之和最小技术运行时间与有轨电车是否受恶劣天气影响有关,而起停附加时间与有轨电车在区间两个车站及交叉口是否停留有关,如式(3)所示:(3)∀n∈N;s∈Sn,s≠dn式中:ωs,s+1——区间(s,s+1)的纯技术运行时间;α——起车附加时间;σn,s——有轨电车n在车站或交叉口s是否停留的0-1参数,σn,s=1表示停留,σn,s=0表示不停留;β——停车附加时间;π——有轨电车在区间运行的冗余时间;ls,s+1——车站或交叉口s到s+1的区间线路长度;3) 有轨电车在车站及交叉口停留时间约束。

有轨电车在车站的停留时间上下限由乘客数量、作业时间、开关门时间等确定;在交叉口的停留时间上下限由与道路的优先模式(如相对优先、绝对优先)、路口红绿灯时长等因素有关有轨电车在车站及交叉口的停留时间由停留时间上下限进行约束,可以表示为:(4)式中:4) 有轨电车在车站发车时刻约束由于有轨电车在各车站需要停站进行乘客上下车作业,且山岭区有轨电车通常为提前售票制,乘客需要根据车票上的列车发车时刻进行乘车,因此调整后的有轨电车发车时刻不能早于计划发车时刻,如式(5)所示:(5)5) 有轨电车在车站、交叉口的到发时刻约束有轨电车在交叉口、车站的到达时刻由运行方向上本节点以前所有区间的运行时间及除本节点外的停站时间确定,如式(6)所示;发车时刻由在本节点到达时刻与停留时间决定,如式(7)所示:(6)∀n∈N;s∈Sn,s≠on(7)∀n∈N;s∈Sn,s≠dn式中:i——有轨电车线路车站或交叉口索引;on——有轨电车n的起点站6) 有轨电车间安全间隔约束相邻有轨电车到达同一个车站或交叉口需要有一定的时间间隔以保证运行安全,如式(8)所示;同理,离开车站、交叉口的时刻需要满足约束条件,如式(9)所示:(8)∀n,n′∈N;s∈Sn∩Sn′(9)∀n,n′∈N;s∈Sn∩Sn′式中:h——相邻有轨电车在车站的到达安全间隔时间;k——相邻有轨电车在车站的发车安全间隔时间;n′——有轨电车列车索引,n′∈N。

2 模型求解算法本文所构建的模型为混合整数非线性规划模型,其中的非线性项主要存在于式(2)与式(3)中的if-then约束通过将非线性约束转换为线性约束,可以得到混合整数规划模型,进而运用优化求解器(如CPLEX求解器)求解该模型的精确解式(3)的结果均为非变量,因此可以通过乘积的形式转换为线性化约束:ασn,s+βσn,s+1+π(10)∀n∈N;s∈Sn,s≠dn对于非线性约束式(2),需要再引入两个0-1变量φn,s,s+1、ωn,s,s+1(φn,s,s+1为有轨电车n离开车站s进入区间 (s,s+1)的时刻与恶劣天气开始时刻关系的0-1变量,φn,s,s+1=1表示恶劣天气开始后进入区间,否则φn,s,s+1=0;ωn,s,s+1为有轨电车n到达车站s+1离开区间 (s,s+1)的时刻与恶劣天气结束时刻关系的0-1变量,ωn,s,s+1=1表示恶劣天气结束前离开区间,否则ωn,s,s+1=0),以用于描述有轨电车在区间到发时刻与恶劣天气持续时间之间的关系11)(12)∀n∈N;s∈Sn,s≠dn当且仅当φn,s,s+1=1及ωn,s,s+1=1时,有轨电车会受恶劣天气的影响(即θn,s,s+1=1),则约束条件式(2)转换为:(13)由于式(13)的条件及结果式均为0-1变量,因此可以转化为线性化计算式:(14)对于式(11)和式(12),可以通过大M(M为一个极大值)法转化为线性化计算式:(15)式中:ε——一个极小值。

3 模型及算法验证3.1 试验数据本文以丽江有轨电车1号线为例,研究其线路数据线路全长约为20 km,共设车站5座,分别为游客集散中心站、白沙古镇站、玉水寨站、东巴谷站和玉龙雪山站,全部为地面站从游客集散中心站至玉龙雪山站的4个站间距分别为1 830 m、4 155 m、2 545 m、116 800 m表1 有轨电车初始到发时刻表对于恶劣天气的相关数据,本文基于文献[4]中对于恶劣天气下的有轨电车运行保障措施进行临时限速值的设置:当有轨电车运营期间遇到雾、雨、雪等恶劣天气时,有轨电车限速可能为60 km/h、50 km/h、30 km/h、25 km/h和15 km/h本文设置限速区段为靠近玉龙雪山的玉水寨站至东巴谷站、东巴谷站至玉龙雪山站的2个站间区间,限速区长度约为14 km,恶劣天气下有轨电车的限速参数如表2所示表2 恶劣天气下有轨电车的限速参数3.2 试验结果分析本文使用优化求解器IBM ILOG CPLEX 12.10 对模型进行求解软件运行环境为11 th Gen Intel(R) Core(TM) i7-1165G7@2.80 GHz,内存为16.0 GB的计算机基于所构建的模型及算法,所有案例均可以在1 s内求得问题的最优解。

分析不同恶劣天气对有轨电车运行的影响由于恶劣天气造成的临时限速情况不一致,因此根据所构建的模型及算法调整后的列车时刻表呈现出了不同的延误程度调整后的有轨电车到发时刻表如表3所示表3 调整后的有轨电车到发时刻表不同优先模式下,各案例的最优解目标值如表4所示由表4可知:① 临时限速值越低,目标值(各站到发时刻总偏离时间)越高例如,案例1与案例5的限速持续时间均为15 min,而由于案例5的临时限速值(15 km/h)比案例1的临时限速值(60 km/h)低,造成有轨电车通过临时限速区段的运行时间更长,则目标值分别增加了41 742 s(绝对优先模式)与40 199 s(相对优先模式)② 当临时限速值一致时,随着限速持续时间的增加,对有轨电车运行造成的影响呈现上升趋势,即总偏离时间有所增长例如,案例1和案例6的临时限速值均为60 km/h,而案例6由于限速持续时间增加了15 min,导致总偏离时间增加了69～177 s表4 不同优先模式下各案例的最优解目标值当有轨电车临时限速值一致时,限速持续时间的增加会导致总偏离时间的增长以案例1—案例5的计算结果作为其他案例优化结果的对比标准,在相同临时限速值下,案例6—案例15总偏离时间的增加情况如图1所示。

由图1可知:两种模式下,总偏离时间均随着限速持续时间的增加而增加;当临时限速值与限速持续时间一致的情况下,相对优先模式的增加幅度较绝对优先模式的增加幅度更大注:各案例临时限速值和限速持续时间见表2当限速持续时间一致时,目标值随着临时限速值的降低而增加在相同限速持续时间情况下,以较高限速值的案例(案例1、案例6、案例11)作为其他案例优化结果的对比标准,其余各案例的总偏离时间增加情况如图2所示由图2可知:两种模式下,总偏离时间均随着临时限速值的降低而增加;绝对优先模式的增加幅度较相对优先模式的增加幅度更大注:各案例临时限速值见表2当限速条件一致时,对比分析绝对优先模式与相对优先模式对于有轨电车总偏离时间的影响优化调整后,各案例的相对优先模式相较于绝对优先模式的目标值增加比例如图3所示一般来说,相对优先模式需要考虑交叉口信号灯的影响,有时会需要增加有轨电车的停留时间,进而造成有轨电车在区间的旅行时间增加,导致总偏离时间也有所增加,这与图3中所有条状图均为正值的结果一致此外,相对优先模式与绝对优先模式在总偏离时间的降低程度方面与临时限速值的关系较大与相对优先模式下的最优解相比较,当临时限速值较高时(如60 km/h),绝对优先模式可以降低86%～87%的总偏离时间;而当临时限速值较低时(如15 km/h),绝对优先模式可以降低14%～19%的总偏离时间。

图3 优化后各案例的相对优先模式相较于绝对优先 模式的目标值增加比例4 结语有轨电车在山岭区运行时常会受到恶劣天气的影响在不同恶劣天气下,有轨电车运营常采用临时限速的方式保证运行安全为了减小临时限速对有轨电车运行的影响。