福建省2017_2018学年高二数学6月月考试题文.pdf

1 厦门外国语学校厦门外国语学校 2017 20182017 2018 学年第二学期第二次月考考试学年第二学期第二次月考考试 高二文科数学试题高二文科数学试题 注意事项 注意事项 1 本科考试分试题卷和答题卷 考生须在答题卷上作答 答题前请在答题卷内填写学校 班 级 学号 姓名 2 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 3 可能用到的公式 最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 1 2 2 2 1 1 n n ii i i i yy y R y 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 独立性检验概率表 P 2 Kk 0 50 0 40 0 25 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k 0 455 0 708 1 323 2 072 2 706 3 84 5 024 6 635 7 879 10 83 第第 卷 卷 选择题共选择题共 6 60 0 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6 60 0 分分 在每小题所给的四个答案中有且只在每小题所给的四个答案中有且只 有一个答案是正确的有一个答案是正确的 1 已知复数 则的虚部为 12 32 2zi zi 12 zz A B C D 1i 1 i 2 用反证法证明命题 若 则函数至少有一个零点 时 要做的假设是 A 函数没有零点 B 函数至多有一个零点 C 函数至多有两个零点 D 函数恰好有一个零点 3 下列求导数运算正确的是 2 A B C D 2 11 1x xx 2 cos 2 sinxxxx 3 3 3 log xx e 2 1 log ln2 x x 4 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造 据史料推测 算筹最晚 出现在春秋晚期战国初年 算筹记数的方法是 个位 百位 万位 的数按纵式的数码摆出 十位 千位 十万位 的数按横式的数码摆出 如 7738 可用算筹表示为 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 这 9 个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示 则数列 1 3 9 27 的第七项可用算筹 表示为 A B C D 5 条件甲 00 ba且 条件乙 方程1 22 b y a x 表示双曲线 那么甲是乙的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必 要条件 6 设命题 命题 则下列命题中是真命题的是 A B C D 7 春节期间 厉行节约 反对浪费 之风悄然吹开 某市通过随机询问 100 名性别不同的 居民是否能做到 光盘 行动 得到如下的列联表 则下列结论正确的是 A 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 做不到 光盘 能做到 光盘 男 45 10 女 30 15 3 C 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 D 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 8 已知抛物线 则 P 到这两条直线的 2 8C yxP 上一点 1 2lx 直线 2 3 5300lxy 距离之和的最小值为 A 2 B C D 2 34 16 34 15 18 34 17 9 定义在 R 上的函数满足 则不等式的解集为 f x A B C D 0 03 00 3 10 已知函数 则的图象大致为 2 ln1 f x xx yf x A A B B C C D D 11 设椭圆 的左 右焦点分别为 点 已知动点在椭圆上 且点不共线 若 PEF2的周长的最小值 为 则椭圆的离心率为 A B C D 12 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称 2 ln x f xexx 2 2 x g xexax y 的点 则实数的取值范围为 a A B C D e 1 e 1 1 2 第第 卷 卷 非选择题共非选择题共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 命题的否定是 1sin xRxpp 14 已知复数对应复平面上的点 复数满足 则 1 z 1 1 2 z 1 2 2z z 2 2zi 15 函数 bxaxxxf 23 3 其中ba 为实数 xf在区间 2 1 上为减函数 且ab9 则a的取值范围 16 若双曲线上存在一点满足以为边长的正三角形的内切 22 22 10 0 xy ab ab POP 4 圆的面积等于 其中为坐标原点 为双曲线的半焦距 则双曲线的离心率的取值 2 36 c Oc 范围是 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出必要文字说明解答应写出必要文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 已知函数 求 32 392f xxxx 1 函数的图象在点处的切线方程 yf x 0 0f 2 的极值 f x 18 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传 费 需了解年宣传费 单位 千元 对年销售量x 单位 和年利润 单位 千元 的影ytz 响 对近13年的宣传费和年销售量 i x i y 数据作了初步处理 得到下面的散 1 2 13 i 点图及一些统计量的值 由散点图知 按建立关于的回归方程 b ya x yx 是合理的 令 则 经计算得如下数据 1 x yab x y 13 1 13 ii i yy 13 22 1 13 i i 13 22 1 13 i i yy 10 15 109 94 0 16 2 10 0 21 21 22 1 根据以上信息 建立关于的回归方程 y 2 已知这种产品的年利润与的关系为 根据 1 的结果 求当年宣传z x y10zyx 5 费时 年利润的预报值是多少 20 x 19 设抛物线 点 过点的直线 与交于 两点 2 2Cyx 20A 20B AlCMN 1 当 与轴垂直时 求直线的方程 l x BM 2 证明 ABMABN 20 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒 现准备在该厂附近建一职工宿舍 并对宿舍进行防 辐射处理 建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关 若建造宿舍的所有费用 万元 p 和宿舍与工厂的距离的关系为 为了交通方便 工厂与宿舍 x km 1000 28 5 px x 之间还要修一条简易便道 已知修路每公里成本为万元 工厂一次性补贴职工交通费5 万元 设为建造宿舍 修路费用与给职工的补贴之和 2 1 25 2 x f x 求的表达式 f x 6 宿舍应建在离工厂多远处 可使总费用最小 并求最小值 f x 21 设椭圆 的右顶点为A 上顶点为B 已知椭圆的离心率为 22 22 1 0 xy ab ab 5 3 13AB I 求椭圆的方程 II 设直线与椭圆交于两点 与直线交于点M 且点P M均在 0 l ykx k P QlAB 第四象限 若的面积是面积的 2 倍 求k的值 BPM BPQ 22 已知 当 m 0 讨论的单调性 当 m 1 n 2 时 证明恒成立 其中 7 答案 选择题 1 已知复数 则的虚部为 A 12 32 2zi zi 12 zz A B C D 1i 1 i 2 用反证法证明命题 若 则函数至少有一个零点 时 要做的假设是 A A 函数没有零点 B 函数至多有一个零点 C 函数至多有两个零点 D 函数恰好有一个零点 3 下列求导数运算正确的是 D A B C D 2 11 1x xx 2 cos 2 sinxxxx 3 3 3 log xx e 2 1 log ln2 x x 4 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造 据史料推测 算筹最晚 出现在春秋晚期战国初年 算筹记数的方法是 个位 百位 万位 的数按纵式的数码摆出 十位 千位 十万位 的数按横式的数码摆出 如 7738 可用算筹表示为 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 这 9 个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示 则数列 1 3 9 27 的第七项可用算筹 表示为 D 8 A B C D 5 条件甲 00 ba且 条件乙 方程1 22 b y a x 表示双曲线 那么甲是乙的 A A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必 要条件 6 设命题 命题 则下列命题中是真命题的是 B A B C D 7 春节期间 厉行节约 反对浪费 之风悄然吹开 某市通过随机询问 100 名性别不同的 居民是否能做到 光盘 行动 得到如下的列联表 则下列结论正确的是 C A 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 l 的前提下 认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 C 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 D 有 90 以上的把握认为 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 8 已知抛物线 则 P 到这两条直线的 2 8C yxP 上一点 1 2lx 直线 2 3 5300lxy 距离之和的最小值为 D A 2 B C D 2 34 16 34 15 18 34 17 9 定义在 R 上的函数满足 则不等式的解集为 f x A B C D 0 03 00 3 A 10 已知函数 则的图象大致为 A 2 ln1 f x xx yf x 做不到 光盘 能做到 光盘 男 45 10 女 30 15 9 A A B B C C D D 11 设椭圆 的左 右焦点分别为 点 已知动点在椭圆上 且点不共线 若 PEF2的周长的最小值 为 则椭圆的离心率为 A A B C D 12 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称 2 ln x f xexx 2 2 x g xexax y 的点 则实数的取值范围为 a C A B C D e 1 e 1 1 2 第第 卷 卷 非选择题共非选择题共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 命题的否定是 1sin xRxpp 1sin xRxp 14 已知复数对应复平面上的点 复数满足 则 1 z 1 1 2 z 1 2 2z z 2 2zi 10 15 函数 bxaxxxf 23 3 其中ba 为实数 xf在区间 2 1 上为减函数 且ab9 则a的取值范围 解答解答 因为0 对恒成立 所以0 对 2 36fxxaxb 1 2 x 2 369fxxaxa 恒成立 因为 所以对恒成 1 2 x 2 230 xaxa 230 x 2 23 x a x 1 2 x 立 容易求得 1 a 16 若双曲线上存在一点满足以为边长的正三角形的内切 22 22 10 0 xy ab ab POP 圆的面积等于 其中为坐标原点 为双曲线的半焦距 则双曲线的离心率的取值 2 36 c Oc 范围是 答案 3 三 解答题 17 已知函数 求 32 392f xxxx 10 1 函数的图象在点处的切线方程 yf x 0 0f 2 的极值 f x 1 32 392f xxxx 2 369fxxx 09 f 又 02f 函数的图象在点处的切线方程为 yf x 0 0f 29yx 即 920 xy 2 由 1 得 22 369323331fxxxxxxx 令 解得或 0fx 1x 3x 函数的单调递减区间为 yf x 1 3 18 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传 费 需了解年宣传费 单位 千元 对年销x 售量 单位 和年利润 单位 千元 的ytz 影响 对近 13 年的宣传费和年销售量 i x i y 数据作了初步处理 得到下面 1 2 13 i 的散点图及一些统计量的值 由散点图知 按建立关于的回归方 b ya x yx 程是合理的 令 则 经计算。