四川师范大学大学物理波动光学131415章题解WORD.doc

文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n1e–n2e，则位相差为λθ1n1θ2n2图13-113–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则，n1和n2之间的关系是 解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为 （q 很小）两劈尖干涉明条纹间距相等，所以或13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大n1n2n3图13-213–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n1＞n2＞n3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。

解：劈尖干涉（n1＞n2＞n3）从n1射向n2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n2e = kl，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n2e = l，则13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为De，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化，现移动2300条，厚度变化，则l = 539.1nm13–6 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ ]A．传播的路程相等，走过的光程相等 B．传播的路程相等，走过的光程不相等C．传播的路程不相等，走过的光程相等 D．传播的路程不相等，走过的光程不相等 / 解：设玻璃的折射率为n（n＞1），单色光在真空中波长为l，速度为c，路程r，光程为r，单色光在玻璃中波长为，速度为，路程，光程为n在相同时间t内，走过的路程r = ct，，所以，，光程相等所以选（C）13–7 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图13-3所示，若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为[ ]图13-3en1n2n3入射光反射光1反射光2A．2n2eB．2n2e–C．2n2e–D．2n2e–解：反射光2与反射光1的光程差应为2n2e–，其中反射光2在薄膜中经过2e的路程，其光程为2n2e。

另据n1＜n2＞n3，薄膜（n2）相对于n1为光密媒质，反射光1会产生附加的光程差（半波损失）所以选（C）13–8 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则[ ]A．干涉条纹的间距变宽B．干涉条纹的间距变窄C．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零D．不再发生干涉现象解：杨氏双缝干涉条纹间距为与缝宽无关，将其中一缝略变窄时，干涉条纹间跨不变，但光强会有点变化，相消干涉强度不为零所以选（C）13–9 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ]A．向中心收缩，条纹间隔变小 B．向中心收缩，环心呈明暗交替变化C．向外扩张，环心呈明暗交替变化 D．向外扩张，条纹间隔变大解：由反射光形成的牛顿环：形成明环的条件为形成暗环的条件为在中心处e = 0，由于半波损失，光程差为，形成一暗斑现将平凸透镜慢慢向上平移时，e增加，中心处，根据满足明、暗环条件，交替出现明环和暗环，另外e增加，明暗环级次增加，故牛顿环会向中心收缩所以选（B）13–10 如图13-4（a）所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm（1nm＝10-9m）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图13-4（b）所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是[ ]AB（a）（b）图13-4A．不平处为凸起纹，最大高度为500nmB．不平处为凸起纹，最大高度为250nmC．不平处为凹槽，最大深度为500 nmD．不平处为凹槽，最大深度为250 nm解：若工件表面是平的，它与光学平板玻璃之间形成空气劈尖的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。

现观察到条纹发生弯曲偏离棱边，在同一条纹上，对应的膜厚度相等因靠近棱边厚度越小，现条纹弯离棱边，可见工件表面为凸起纹有些条纹弯曲部分顶点与其右边条纹直线部分相切，即最大高度为相邻两条纹厚度所以选（B）13–11 在杨氏干涉实验中，双缝间距为0.6mm双缝到屏的距离为1.5m，实验测得条纹间距为1.5mm求光波波长解：已知：d=0.6mm，D=1.5m，，由杨氏双缝干涉，可得13–12 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖（劈尖角θ很小）用波长l＝600nm（1nm＝10-9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈尖内充满n＝1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl=0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？解：空气劈尖时，间距为液体劈尖时，间距为所以故13–13 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm，波长λ＝650.0nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10.（2）第十个明环的半径r10.解：（1）设第十个明环处液体厚度为e10，则RrkdO入射光图13–5（2）牛顿环实验装置图如图13-5所示，由图中几何关系可得因，略去，由上式得则13–14 白光照射到折射率为1.33的肥皂膜上，若从45°角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），试求薄膜最小厚度。

若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？解：斜入射时由膜的上下表面反射的光干涉加强的条件是k = 1给出从垂直方向观察，反射光加强的条件是于是肥皂膜正面呈黄色第十四章 光的衍射13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n1e–n2e，则位相差为λθ1n1θ2n2图13-113–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则，n1和n2之间的关系是 解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为 （q 很小）两劈尖干涉明条纹间距相等，所以或13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。

n1n2n3图13-213–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n1＞n2＞n3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 解：劈尖干涉（n1＞n2＞n3）从n1射向n2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n2e = kl，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n2e = l，则13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为De，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化，现移动2300条，厚度变化，则l = 539.1nm13–6 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ ]A．传播的路程相等，走过的光程相等 B．传播的路程相等，走过的光程不相等C．传播的路程不相等，走过的光程相等 D．传播的路程不相等，走过的光程不相等解：设玻璃的折射率为n（n＞1），单色光在真空中波长为l，速度为c，路程r，光程为r，单色光在玻璃中波长为，速度为，路程，光程为n。

在相同时间t内，走过的路程r = ct，，所以，，光程相等所以选（C）13–7 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图13-3所示，若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为[ ]图13-3en1n2n3入射光反射光1反射光2A．2n2eB．2n2e–C．2n2e–D．2n2e–解：反射光2与反射光1的光程差应为2n2e–，其中反射光2在薄膜中经过2e的路程，其光程为2n2e另据n1＜n2＞n3，薄膜（n2）相对于n1为光密媒质，反射光1会产生附加的光程差（半波损失）所以选（C）13–8 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则[ ]A．干涉条纹的间距变宽B．干涉条纹的间距变窄C．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零D．不再发生干涉现象解：杨氏双缝干涉条纹间距为与缝宽无关，将其中一缝略变窄时，干涉条纹间跨不变，但光强会有点变化，相消干涉强度不为零所以选（C）13–9 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ]A．向中心收缩，条纹间隔变小。

B．向中心收缩，环心呈明暗交替变化C．向外扩张，环心呈明暗交替变化 D．向外扩张，条纹间隔变大解：由反射光形成的牛顿环：形成明环的条件为形成暗环的条件为在中心处e = 0，由于半波损失，光程差为，形成一暗斑现将平凸透镜慢慢向上平移时，e增加，中心处，根据满足明、暗环条件，交替出现明环和暗环，另外e增加，明暗环级次增加，故牛顿环会向中心收缩所以选（B）13–10 如图13-4（a）所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm（1nm＝10-9m）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图13-4（b）所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是[ ]AB（a）（b）图13-4A．不平处为凸起纹，最大高度为500nmB．不平处为凸起纹，最大高度为250nmC．不平处为凹槽，最大深度。