高考真题数学解析.pdf

绝密绝密启用前启用前207 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学【试卷点评】【试卷点评】选择题部分(共 40 分）一、选择题:本大题共0 小题，每小题分，共40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合Px|1x1,Q0 x2,那么P.(1,2)【答案】AB.(0,1)C(1,0)QD.(1,2)【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理x2y22椭圆1的离心率是94.133B.53C235.9【答案】B【解析】试题分析：e945，选 B33【考点】椭圆的简单几何性质【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题,其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式,建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是-（第 3 题图)A.12B32331D322【答案】A【考点】三视图【名师点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正，高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体,然后再根据三视图进行调整x 0.若x，y满足约束条件x y 3 0,则z x 2y的取值范围是x 2y 0A0,6【答案】【解析】B.0,.6，)D.4,)试题分析：如图,可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值，无最大值，选D-【考点】简单线性规划【名师点睛】本题主要考查线性规划问题,首先由不等式组作出相应的可行域,作图时，可将不等式，“”取下方,“”取上方，并明确可行域对应的是Ax By C 0转化为y kx b（或y kx b）封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围5.若函数 f（x)x2+a+b 在区间0，1上的最大值是 M，最小值是 m，则 m.与 a 有关，且与 b 有关C与无关，且与无关【答案】BB.与 a 有关,但与 b 无关D与 a 无关,但与 b 有关【考点】二次函数的最值【名师点睛】对于二次函数的最值或值域问题，通常先判断函数图象对称轴与所给自变量闭区间的关系，结合图象，当函数图象开口向上时,若对称轴在区间的左边，则函数在所给区间内单调递增;若对称轴在区间的右边，则函数在所给区间内单调递减；若对称轴在区间内,则函数图象顶点的纵坐标为最小值，区间端点距离对称轴较远的一端取得函数的最大值已知等差数列an的公差为 d，前 n 项和为n，则“d”是“S4+S62”的充分不必要条件C.充分必要条件【答案】【解析】试 题 分 析:由S4 S6 2S510a1 21d 2(5a110d)d,可 知 当d 0时,有S4 S6 2S5 0，即S4 S6 2S5,反之，若S4 S6 2S5，则d 0，所以“d0”是“S4+62S5”的充要条件，选C.必要不充分条件.既不充分也不必要条件-【考点】等差数列、充分必要性【名师点睛】本题考查等差数列的前n项和公式,通过套入公式与简单运算,可知S4 S6 2S5 d,结合充分必要性的判断,若p q,则p是q的充分条件，若p q,则p是q的必要条件，该题“d 0”“S4 S6 2S5 0”，故互为充要条件.7.函数 yf()的导函数y f(x)的图象如图所示，则函数 yf(x)的图象可能是（第 7 题图)【答案】D【考点】导函数的图象【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x轴的交点为x0,且图象在x0两侧附近连续分布于x轴上下方，则x0为原函数单调性的拐点,运用导数知识来讨论函数单调性时,由导函数f(x)的正负，得出原函数f(x)的单调区间8已知随机变量i满足(i=1)=pi，P（i=0)=1i,=1,2 若 01p2E(2)，D(1)D(2)【答案】A【解析】试题分析:E(1)p1,E(2)p2，E(1)E(2)，D(1)p1(1 p1),D(2)p2(1 p2),D(1)D(2)(p1 p2)(1 p1 p2)0,故选 A【考点】两点分布B.E(1)D(2).E(1)E(2)，D(1)D(2)1,则2-【名师点睛】求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定X的取值情况,然后利用排列,组合与概率知识求出X取各个值时的概率.对于服从某些特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应用公式给出,其中超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数.由已知本题随机变量i服从两点分布,由两点分布数学期望与方差的公式可得A 正确.9如图，已知正四面体 D AB(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为 A，C,CA 上的点,AP=PB,BQCR 2,分别记二面角PR,DQ,DRP 的平面角为，,则QCRA（第 9 题图)A.【答案】BB.D0.假设 nk 时,x,那么 n=k1 时，若xk1 0,则0 xk xk1 ln(1 xk1)0，矛盾,故xk1 0因此xn 0(nN N)所以xn xn1 ln(1 xn1)xn1,因此0 xn1 xn(nN N).故2xn1 xnxnxn1(nN N).2()因为xn xn1 ln(1 xn1)xn1 xn1 2xn1，所以xn1,2n1由xnxn1 2xn1 xn,得21111 2()0,xn12xn2所以111111 2()2n1()2n2,xn2xn12x12故-xn12n2综上,11 xnn2(nN N)n122【考点】数列,不等式证明【名师点睛】本题主要应用:（）数学归纳法证明不等式;（2)构造函数，利用函数的单调性证明不等式;(）利用递推关系证明-。