抽屉原理.ppt

中和镇中学 邹金莹学习目标•使学生理解抽屉原理的基本形式;•通过操作、观察、比较等活动经历抽屉原理的形成;•体会和观察掌握逻辑推理能力和模型思想提高学习兴趣.1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？小组操作1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？小组操作1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？小组操作1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？小组操作1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？小组操作总有一个笔筒总有一个笔筒至少放进至少放进2枝枝2、有三本书，放入两个抽屉里，、有三本书，放入两个抽屉里，有几种有几种放放法？试试看法？试试看方法一方法一方法二方法二总有一总有一个抽屉个抽屉至少放至少放2本本1.把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少有一个笔筒至少有2枝笔枝笔2.把把3本书，放入本书，放入2个抽屉里，个抽屉里，不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有总有一个抽屉里至少有2本本当物体数量是抽屉个数一倍多一些时，总当物体数量是抽屉个数一倍多一些时，总有一个抽屉至少有有一个抽屉至少有2个物体个物体小结：小结：2、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少至少有（有（ ））本书。

本书至少有3本(5,0) (4,1)(3,2)2、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？至少有4本(7,0)(6,1)(5,2)(4,3)2、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？至少有至少有5本本(9,0) (8,1)(7,2) (6,3)(5,4)•思考：如果物体个数和抽屉个数都特别多的思考：如果物体个数和抽屉个数都特别多的(物物体个数不是抽屉个数的一倍多一些体个数不是抽屉个数的一倍多一些)的情况下我的情况下我们还能用列表或者动手操作吗？有没有更简便的们还能用列表或者动手操作吗？有没有更简便的计算方法呢？计算方法呢？例如：例如：10000只鸽子飞入只鸽子飞入437个鸽个鸽巢总有一个鸽巢有多少只？巢总有一个鸽巢有多少只？小组讨论小组讨论我们可以用最不利原则（平均分）的方法：我们可以用最不利原则（平均分）的方法：即把物体平均分配到每个抽屉里即把物体平均分配到每个抽屉里.2、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少至少有（有（ ））本书。

这是为什么？本书这是为什么？5÷2=2……1至少至少3本本2、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……1至少至少4本本2、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……1至少至少5本本至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招5÷2=2 …… 17÷2=3 …… 19÷2=4 …… 1至少至少3本本至少至少4本本至少至少5本本如果余数不是如果余数不是1，是，是2、、3、、4等结等结果又是什么样呢？怎么办呢？果又是什么样呢？怎么办呢？7÷5=1……2 思考：思考：7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有（（ ））鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？么？｛｝｛｝11 把A个物体放到B个抽屉里（A>B）,则总有一个抽屉里至少有C+1个物体A÷B=C……1,如果余数不是1而是2、3、4等也要把余数继续平均分。

 “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理” ”最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家狄利世纪的德国数学家狄利世纪的德国数学家狄利世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称克雷提出来的，所以又称克雷提出来的，所以又称克雷提出来的，所以又称“ “狄利克狄利克狄利克狄利克雷原理雷原理雷原理雷原理””””这一原理在解决实际问题这一原理在解决实际问题这一原理在解决实际问题这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用中有着广泛的应用中有着广泛的应用中有着广泛的应用 狄利克雷狄利克雷（（1805～～1859））知识扩充知识扩充 小魔术：小魔术：小魔术：小魔术：一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有张中有张中有张中有四种花色，从中随意抽四种花色，从中随意抽四种花色，从中随意抽四种花色，从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, , , ,为为为为什么总有两张牌是同一花色的？什么总有两张牌是同一花色的？什么总有两张牌是同一花色的？什么总有两张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌趣味游戏趣味游戏。