
2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文无答案.doc
4页xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文无答案一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则应从甲、乙两车间共抽取的人数为( )A.9 B.10 C.12 D.132.已知过点A(m+1,0),B(-5,m)的直线与过点C(-4,3),D(0,5)的直线平行,则m的值为( )A.-1 B.-2 C.2 D.13.已知a>b,则下列不等式中恒成立的是( )A.lna>ln b B.< C.a2>ab D.a2+b2>2ab4.已知椭圆()的左焦点为,则( )A. B. C. D.5.设实数错误!未找到引用源。
满足错误!未找到引用源则错误!未找到引用源的最大值为( )A.错误!未找到引用源 B.错误!未找到引用源 C.2 D.3 6.设F1,F2分别是椭圆+=1的左,右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点的距离为( )A.4 B.3 C.2 D.57.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )8.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点且经过点,若点到该抛物线焦点的距离为,则( )A. B. C. D.9.元朝时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=( ) A.2 B.3 C.4 D.510.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则C的焦距等于( )A.2 B.2 C.4 D.4 11.已知过原点且倾斜角为的直线截圆M:x2+y2-2ax=0(a>0)所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x+2)2+(y-3)2=9的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离12.在直角坐标平面内,过定点的直线与过定点的直线相交于点,则的值为A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知关于不等式的解集为____ _______ (用区间表示)14.若98与63的最大公约数为,二进制数化为十进制数为,则 .15.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|F1F2|,|AF1|,|F1B|成等差数列,则此椭圆的离心率为___________16.在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是________.三、解答题:本大题共6个小题,共70分。
解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分10分) 已知直线:.(1)若直线的斜率等于2,求实数m的值;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.18.(本题满分12分)设函数,已知不等式的解集为.(1)若点M满足不等式组,求的取值范围;(2)若对任意的实数都成立,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知圆E经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1) 求圆E的方程;(2) 已知直线经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线的方程.20.(本题满分12分)如图,在四棱锥错误!未找到引用源中,错误!未找到引用源平面错误!未找到引用源底面错误!未找到引用源是菱形,错误!未找到引用源为错误!未找到引用源与错误!未找到引用源的交点,错误!未找到引用源为棱错误!未找到引用源上一点.(1)证明:平面错误!未找到引用源平面错误!未找到引用源2)若错误!未找到引用源平面错误!未找到引用源求三棱锥错误!未找到引用源的体积.21.(本题满分12分)若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,(1)求·的最大值(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,若,求直线的方程. 22.(本题满分12分)如图,抛物线C:y2=2px的焦点为F,抛物线上一定点Q(1,2).(1)求抛物线C的方程及准线l的方程;(2)过焦点F的直线(不经过Q点)与抛物线交于A,B两点,与准线l交于点M,记QA,QB,QM的斜率分别为k1,k2,k3,问是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3成立,若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.。












