《比例的应》教学设计.doc

比例的应用教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题 教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离教学难点：设未知数时长度单位的使用教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图 教学过程： 一、复习 1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法 1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米 1千米＝( )米＝( )厘米 2．什么叫做比? 3．化简下面各比 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米长大约8米，宽大约6米如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比这就是比例的知识在实际生活中的一种应用今天我们就来学习这方面的知识1．教学比例尺的意义 （1）教学例4 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离求图上距离和实际距离的比让学生读题指名回答： “这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离 “要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下： 图上距离 :实际距离 10厘米 : 10米 “10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？” 教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米 “10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。

集体订正后，教师写出这道题的“答：…” 然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式板书：或 图上距离 ＝比例尺实际距离 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比 教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思 最后教师指出： ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”比如，例4中的比例尺通常写成：1:100＝ （2）巩固练习 让学生完成第6页的“做一做”教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l” 2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例5 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米? 新 课标 第一 网指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离 教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求 “这道题的图上距离是多少？”板书：15 “实际距离不知道，怎么办？”（用x表示在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米 “比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式最后板书成下面的形式： 15 ＝ 1 x 6000000指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做订正后，回答： “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答 之后，再回忆一下解答过程 （2）巩固练习 做第 7页上的“做一做”先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米 （3）教学例6 出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离 教师：我们先来求长的图上距离长的图上距离不知道，应设为x板书：解：设长应画x厘米长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来 “这道题做完了吗？还要求宽的图上距离宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米让学生把这道题做完最后教师写出这道题的答 三、练习1、比例尺＝( ) 实际距离＝( ) 图上距离＝（ ） 2．2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米 0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米 3.5千米＝（ ）厘米1、 独立完成练习二第1题，并订正。

2、 完成练习二的第2题、3题第3题，让学生先想想比例尺子 表示的意思1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。