光栅常数测定实验数据处理及误差分析2700字.docx

    光栅常数测定实验数据处理及误差分析2700字    2012大学生物理实验研究论文光栅常数测定实验数据处理及误差分析摘 要： 在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略关键词： 误差，光栅常数，垂直入射，数据处理Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constantxuyongbin(South-east University, Nanjing,,211189)Abstract: During the measuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error .key words: Grating Constant，Accidental error ,Improvements在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新的数据处理方式以消除二阶实验误差。

1.1 光栅常数测定实验误差分析在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角?较大时，二阶误差也会造成不可忽略的误差 当平行光垂直入射时，光栅方程为： sin?k?k?/d （1）如上图，当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为：sin(?k??)?sin??k?/d （2）2012大学生物理实验研究论文sin(?k'??)?sin??k?/d （3)将方程(2)展开并整理，得k?/d?sin(?k??)?sin??sin?k(1?tan因此，平行光不垂直入射引起波长测量的相对误为????ksin??2sin2)22?1?cos?cos??其相对误差同样由人射角?决定，与衍射级次与(1)式比较可知，由于人射角θ不等于零而产生了k和衍射角?k无关，而且对不同光栅，二阶误差误两项误差，如果?很小，第一项??差都一样 tan(k)sin??tan(k)?可视为一阶误差，221.3数据处理当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为：第二项2sin???/2可视为二阶误差， 如果?较大，则引起的误差不能忽略。

在相同人射角?的条件下，当衍射级次k增加时，?k增加，22sin(?k??)?sin??k?/d （2）'sin?(??k?/d (3) k??)?sintan?k增加，因此一阶误差增大，测量高级次的光谱会使实验误差增大;而误差的二阶误差与衍射级次k和衍射角?k无关，只与入射角?有关另外，当衍射级次k越高时，衍射角?k越大，估读?k引起sin?k的相对误差也相对越小1.2减少误差的方法由（2）（3）可解得sin?k'?sin?k??2?cos?k'?cos?k （4）(?k??k')k??dsincos? （5）2由以上两个可知，在实验过程中，我们可以在选择光谱中某一固定波长的谱线后，测出零级条纹的位置，和正负k级（k=1,2,3........）处的衍射角?k和?k'，如果能测出θ值代入进行计算，理论上能对栅放置不精确而引起的误差进行修正但人射角θ的测量有一定难度考虑到一阶误差系数为奇函数，因此可以用对称测量的方法来消除，这也是通常实验所采用的为此将(2)式和(3)式相加并两边同除2，得(?k??k')作k?和sin的曲线，求入射角?，以减2小所测光栅常数的误差或者，我们可以选定某一级的衍射光谱，测出不同波长的衍射角，考虑到测量读数的偶然误差，应选取清晰且尽可能大级次的衍射条纹进行测量，用计算机模拟紫，蓝，绿，双(?k??k')(?k??k')?k??dsincos??dsin(1?sin2)222可见一阶误差已消除，但二阶误差仍然存在。

在波长的计算中，若不计二阶误差，则有(?k??k')黄线等不同波长的谱线的的k?和sin的2曲线图，用最小二乘法，解出斜率，并用公式（4）解出入射角，求均值，修正所测得的光栅常数由于时间有限，并没有去实验室测大量的数据用?k??k'd??sink22012大学生物理实验研究论文 参考文献：[1] 钱峰,潘人培.大学物理实验(修订版)[M].北京:高等教育出版社,2005:87-94.[2] 马葭生，宦强 大学物理实验[M].上海：华东师范大学出版社，1998：157.软件处理，这里先使用了第一级衍射光谱紫光和双黄线的波长和他们的衍射角的数据，用软件模拟后测得光栅常数，如上图所示，测得光栅常数为3797nm，虽然误差较大，但这是由于，所测谱线相对密集，且数据较少所导致相信如果可以再测得蓝色，绿色谱线，以及第二级，第三极衍射光谱分别用软件处理，再取均值，并通过测量零级明纹的角度，通过公式计算角θ，对光栅常数结果进行修正，相信会使误差减小，实验结果更加准确第二篇：实验四光栅计量实验 1500字实验四 光栅计量实验光栅是一种重要的分光元件，是一些光谱仪器（如单色仪，光谱仪）的核心部分，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量，光通信及信息处理等方面。

一、实验目的：1、熟悉分光计的调整和使用2、观察光线通过光栅后的衍射现象3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法二、实验仪器TTY—01型分光计，待测波长的光源，光栅三、实验原理：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距离较宽的匀排光谱所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小一些，但光栅的分辨本领比棱镜大光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用于光谱仪上 光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类本实验选用透射式平面刻痕光栅或全息光栅透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：(a?b)sin?k??k?或：dsin?k??k?（k?0.1.2?） （1） 式中：d=(a?b)称为光栅常数，λ为入射光波长，k为明条纹（光谱线）级数，φk为K级明条纹的衍射角。

如果入射光不是单色光，则由式（1）可以看出，光的波长不同其衍射角φk也各不相同，于是复色光将被分解而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中某一明条纹的衍射角φk，按式（1）即可算出该明条纹所应的单色光的波长λ四、实验步骤与内容1、调整分光计：（1）目镜的调焦：（2）物镜调焦：（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直4）平行光管调节2、观察光栅衍射现象将光栅正确放置在载物平台上，要求光栅平面平行光管的轴，转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况调节对应的载物台螺钉，使谱线分布基本一样高3、测量光栅常数以汞灯中绿光波长（λ=546.07nm）为已知，测出光谱中绿光对应的衍角φk，再由公式（1）计算出光栅常数d4、测量汞灯中蓝紫光的波长在望远镜中，找到衍射光谱中蓝紫光对应的衍射光方位，然后计算对应的衍射角φk，最后由公式（1）计算波长5、实验步骤（1）由于衍射光谱对中央明条纹是对称的，为了提高测量准确度，测量第k级光谱时，应测出+k级和－k级光谱线的位置，两位置的差值之半即为φk。

2）测量时，可将望远镜移至最左端，从－2，－1到+1，+2级依次测量，以免漏测数据3）为使叉丝精确对准光谱线，必须使用望远镜微调螺钉来对准五、实验数据记录及处理（1） 测光栅常数d(?1?[(?M'??M)?(?N'??N)]) 绿2S?绿2??0.0002，uB=0.000045rad u绿2=0.0003ud?2?cos?u?=1nm 2sin?（2）d?3306?1(nm)S??黄2?0.0002，uB=0.000045rad U黄2=0.0003u?Y?? ?黄=576.1?0.5(nm)＋   -全文完-。