整数分数小数四则运算的速算及巧算小升初.doc

第1讲整数、小数四那么运算的速算与巧算1、四那么运算根底知识一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多计算次序〔优先级〕、去〔添〕括号〔负号变号，有乘积因数要遍乘〕2、看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧3、定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项〔1〕〔2〕4、查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误二、四那么运算的常见问题1、计算错误书写不规；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误2、错用公式加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误3、观察不周计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误4、去括号、计算次序错误括号前有负号，翻开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误在减法、除法和乘除与加减的混合题中优先级从高到低：括号〔小、中、大〕、乘方、乘除、加减同级时按次序三、考前须知：1、有一定规律且运算的项多时，必有简便方法2、尽可能化小数为分数3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。

4、数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分5、有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，防止约分未完或出现遗漏6、带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的结论8、计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数9、计算题要求过程，有过程得分，而填空只要结果四、主要方法：公式法减法没有交换律a-b ≠ b-a除法没有交换律a ÷ b ≠ b ÷ a除法没有结合律a ÷ b ÷c ≠ a÷〔b÷c〕除法没有分配律a ÷〔 b + c〕 ≠ a÷b + a÷c1、提公因数：是乘法分配律的逆用，目的提出一样的因数后剩下的容易计算有时需配合乘法交换律，即注：可不只是一个数，也可是一个一样的整体〔式〕2、拆解凑整：拆解目的是方便重新组合、重新配对或凑整易算如2011和2012，可考虑将2011拆解成2012-1拆解凑整时不能改变原来的数3、2011×=〔2012-1〕×=2008-=2007=20074、凑10或10的倍数：如99+1、101-1，25×4、125×8、2.36+7.64等。

5、组合或配对：将容易计算的局部组合在一起便于计算6、裂项消项法7、分数分母：乘积形式、有公因数、因数间成等差关系、分子一样，或是分母的因数和，或是分母减同一个数的形式8、有加有减才能消项注意裂开后的加项和减项例：例：例：例：例：9、等差数是第1项，n是项数，是第n项，是等差，是1到n项之和，有结论：例：例：〔第3项为7，第1项为1，等差为3〕例：上述结论中，第①和②是很有用公式，主要用来计算项数和n项的结果10、等比数等比数：是第1项，n是项数，是第n项，是等比，是1到n项之和，有结论：或者例：例： 2、课程例题1、四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧〔公式法、提公因式法、拆解凑整、组合配对、裂项消项〕、通过差异检查确认注意除法：A÷B÷C=A÷〔B×C〕2、陷阱：去括号〔添括号〕陷阱、计算次序陷阱，除法陷阱3、去括号和添括号、书写规性、计算次序问题4、四那么运算技巧：应用公式、提公因式、拆解凑整、组合配对例题1、 4000÷125 6.75＋2.52÷1.2 3.6÷(1.2＋0.5)×5 20－〔5 + 〕 20－2〔5 + 〕 20 ÷〔5 × 〕 20÷［3×〔5 × 〕］×÷× 0×＋ 48×( ＋2)÷ 23－×÷×7＋×11 5÷［( ＋)×］×23＋×67〔－〕×÷ 9×＋÷例题2、51.2×8.1+11×9.25+637×0.19 〔++〕÷+〔++〕÷+〔++〕÷1+ +++……++= 1++++++=例题3、．…+…+…++…+随堂练习1、18.1＋〔3－0.299÷0.23〕×1 2、×0.55)÷8.5 3、0.12× 4.8÷0.12×4.8 4、5、〔3.2×1.5+2.5〕÷1.6 〔2〕3.2×〔1.5+2.5〕÷1.6 6、7、 8、9、10、…+11、…+12、根底练习1、256×0.0016+264×0.0256+5.2×2.56+0.256×200.54×72.8+1.272×54 340×4.2+27×42+3.9×420×68+34×199.81×0.1+0.5×98.1+0.049×98113.9÷〔13.9×4〕1.38×12.5×0.15×8×9.1+9.2+9.3+……+10.7+10.8+10.91.9×2×0.2×2.5 0.8×0.04×12.5×250.25×4.73×0.125×320 100×7.9＋184×2.1＋84×2.9 4.7×2.8+3.6×9.4 6.3×27+1.9×213.75×4.8＋62.5×0.48 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.73.6×232－36×13.2－360 3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7稳固练习：1、 2.011×390+2011×41+201.1×2333×334+999×222 2345+5234+3452+4523 4.36 – 7845 + 5.64 + 325 125×101×64×257 0.64×6.25 + 2.36×1.25 2012÷2012126×8+124×9 9 + 99 + 999 + 9999 + 99998 99×999 = = 2011×+++= 〔-〕÷〔-〕+〔-〕÷〔-〕提高练习：= == 45×+5÷〔13+11〕=16.2÷(3.2×0.25+4.6) 2.7+1.3－2.6+0.4 求+…+＞的最小自然数n是．求+…+求+…+. z.。