2022年甘肃省兰州天庆中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|2．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．40° B．60° C．120° D．150°3．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b ＞04．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD，如果∠AOE =50°，那么∠BOM的度数是A．20° B．25° C．40° D．50°5．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cmC．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm6．若关于x的不等式组式的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（ ）对A．0 B．1 C．3 D．27．关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．将正整数按下表的规律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20229．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（ ）A． B． C． D．10．下面说法正确的是（ ）.A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B．从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是万C．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D．一组数据的样本容量是，最大值是，最小值是，取组距为，可分为组二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．12． “x与y的和大于1”用不等式表示为 ▲ .13．如图，，．，点段上以的速度由点向点运动，同时，点段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为_____．14．若，则的值为__________.15．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　 16．一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度()，当△ACD的边CD与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上． （1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求证：EF//AB； （2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求△ABC的面积． 18．（8分）如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求证：∠1＝∠1．19．（8分）已知是直角三角形，，，直线经过点，分别过点、向直线作垂线，垂足分别为、.（1）如图1，当点，位于直线的同侧时，证明：.（2）如图2，若点，在直线的异侧，其它条件不变，是否依然成立？请说明理由.（3）图形变式：如图3，锐角中，，直线经过点，点，分别在直线上，点，位于的同一侧，如果，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段，，的数量关系.20．（8分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程因为 DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC （ ）因为∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC （ ）所以 AB∥EH （ ）∠2+ （ ）=180°（ ）因为∠1=∠4（ ）所以∠1+∠2=180°(等量代换)21．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'．（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是　 　．（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为1．22．（10分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图 各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图 请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对________名学生进行了抽样调查；（2）请将图1和图2补充完整；（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是________；（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？23．（10分）计算：（1）;（2）24．（12分）计算：（m-n）（m2+mn+n2）．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．2、C【解析】如图：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.3、A【解析】解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．【点睛】本题考查不等式的基本性质．4、A【解析】首先根据AO⊥BC可得∠AOC=90°, 然后根据∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度数,由对顶角相等可得∠BOD=∠COE,再根据角的平分线的定义求得∠BOM即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD =×40°=20°.故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOD的度数是关键．5、B【解析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．6、D【解析】首先解不等式组的解集即可利用a、b表示，根据不等式组的整数解仅为1,2即可确定a、b的范围，即可确定a、b的整数解，即可求解.【详解】由①得： 由②得： 不等式组的解集为：∵整数解为为x=1和x=2∴， 解得：，∴a=1，b=6,5∴整数a、b组成的有序数对（a,b）共有2个故选D【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，难度较大，熟练掌握一元一次不等式组相关知识点是解题关键.7、D【解析】根据已知不等式无解，确定出a的范围即可．【详解】解：由不等式组解不等式①得：x<2-a，解不等式②得：x>2a-1，因为不等式组无解，所以2a-1≥2-a，解得a≥1，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解析】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502, ∴这四个数分别为： 502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为： 503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为： 504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、A【解析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．10、D【解析】根据全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表即可进行判断．【详解】解：A、检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故错误；B、从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是300，故错误；C、反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故错误；D、一组数据的样本容量是，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组，故正确．故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表，。