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向量在物理中的应用举例171272.5 2.5 平面向量应用举例平面向量应用举例 2.5.2 2.5.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例 思考思考6 6：：| |F1 1| |有最大值或最小值吗？有最大值或最小值吗？| |F1 1| |与与| |G| |可能相等吗？为什么？可能相等吗？为什么？θ∈[0°θ∈[0°，，180°)180°)探究（二）：探究（二）：向量在运动学中的应用向量在运动学中的应用思考思考1 1：：如图，一条河的两岸平行，一艘如图，一条河的两岸平行，一艘船从船从A A处出发到河对岸，已知船在静水中处出发到河对岸，已知船在静水中的速度的速度| |v1 1| |＝＝1010㎞㎞/h/h，水流速度，水流速度| |v2 2| |＝＝ 2 2㎞㎞/h/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度的实际速度v的大小是多少？的大小是多少？A A| |v|= |= ㎞㎞/h./h.思考思考2 2：：如果船沿与上游河岸成如果船沿与上游河岸成60°60°方向方向行驶，那么船的实际速度行驶，那么船的实际速度v的大小是多少的大小是多少？？v1v2v60°60° |v|2 2＝＝| v1 1＋＋v2 2|2 2＝（＝（v1 1＋＋v2 2））2 2＝＝8484. 思考思考3 3：：船应沿什么方向行驶，才能使航船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？程最短？v1v2 2vA AB BC C与上游河岸的夹角为与上游河岸的夹角为78.73°.78.73°.思考思考4 4：：如果河的宽度如果河的宽度d d＝＝500m500m，那么船，那么船行驶到对岸至少要几分钟？行驶到对岸至少要几分钟？理论迁移理论迁移 例例1 1 一架飞机从一架飞机从A A地向北偏西地向北偏西60°60°方方向飞行向飞行1000km1000km到达到达B B地，然后向地，然后向C C地飞行，地飞行，若若C C地在地在A A地的南偏西地的南偏西60°60°方向，并且方向，并且A A、、C C两地相距两地相距2000km2000km，求飞机从，求飞机从B B地到地到C C地的地的位移位移. .东东C CB BA A北北西西南南位移的方向是南偏位移的方向是南偏西西30°30°，大小是，大小是 km. km. 例例2 2 一个物体受到同一平面内三个力一个物体受到同一平面内三个力F1 1、、F2 2、、F3 3的作用，沿北偏东的作用，沿北偏东45°45°方向方向移动了移动了8m8m，已知，已知| |F1 1|=2N|=2N，方向为北偏东，方向为北偏东30°30°，，| |F2 2| =4N| =4N，方向为东偏北，方向为东偏北30°30°，， | |F3 3| =6N| =6N，方向为西偏北，方向为西偏北60°60°，求这三，求这三个力的合力所做的功个力的合力所做的功. .东东F1 1北北西西南南F2 2F3 3W=F·s= J J. 1.1.利用向量解决物理问题的基本步骤：利用向量解决物理问题的基本步骤：①①问题转化，即把物理问题转化为数学问题转化，即把物理问题转化为数学问题；问题；②②建立模型，即建立以向量为载建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；体的数学模型；③③求解参数，即求向量求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；的模、夹角、数量积等；④④回答问题，回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题即把所得的数学结论回归到物理问题. .小结作业小结作业2.2.用向量知识解决物理问题时，要注意用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合数形结合. .一般先要作出向量示意图，必一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值形或坐标运算，求有关量的值. . 。