北师大七年级数学上第三章第一节导学案文档(3).doc

第三章　整式及其加减3.1 用字母表示数 总第 1 课时设计者 贾村二中 强 盛 班级 姓名 【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式 3.探索规律并用字母表示规律学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一 预习反馈一．学习准备1．字母可以表示任何数如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示.2．字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：　　　　（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么　　　　，它的周长　　　　.（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么　　　　，　　　　（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为　　　　3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：　　　 　； 加法结合律可以表示成：　　 　　；乘法交换律可以表示成：　　　 　； 乘法结合律可以表示成：　　 　　；乘法分配律可以表示成：　　 　　.联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.4、阅读教材：第一节《字母表示数》二、教材精读5、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。

归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．三、教材拓展 例1： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状：图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒？（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）探究：由特殊到一般：图形编号①②③④火柴棒数n表示正整数，则这个规律用等式表示如下：　　 　　模块三 形成提升2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）.A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)3．设n为自然数，则奇数为 ，偶数为 ，三个连续的自然数分别为 。

4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头　　　　个，脚 　　　　只5．选择连线ａ与５的差的３倍　　　　　　　　　　　　　３ａ－５ａ的３倍与５的差　 1÷（a+b）ａ与ｂ的和的倒数　　　　　　　　　　　　　３（ａ－５）ａ，ｂ的倒数的和　　　　　　　　　　　 1÷a＋1÷b7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.模块四 小结评价一、本课知识：1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.2、用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．二、我的困惑：附：课外拓展思维训练：1.（2012贵州）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是_______________。