分式的基本性质和约分课件.ppt

知识回顾知识回顾2 2、分式、分式 A/B A/B 什么时候才有意义？什么时候才有意义？ B B≠≠0 01 1、什么是分式、什么是分式? ? 分式是分式是两个整式的商两个整式的商，形如，形如 , ,其其中中A A，，B B都是都是整式整式, ,并且并且B B中含有字母中含有字母, ,B B不不为零为零3 3、分式、分式A/B A/B 什么时候等于什么时候等于0 0？？ A=0A=0且且B B≠≠0 015.1.215.1.2分式的分式的基本性质基本性质确定目标确定目标•1 1、理解分式的基本性质；、理解分式的基本性质；•2 2、能利用基本性质进行变形；、能利用基本性质进行变形；•3 3、能利用分式的基本性质进行约分；、能利用分式的基本性质进行约分；•4 4、能利用分式的基本性质进行计算；、能利用分式的基本性质进行计算；（（1 1）下列分数是否相等）下列分数是否相等, ,变形的依据是什么？变形的依据是什么？（（2 2）分数的基本性质是什么？）分数的基本性质是什么？分数的分子与分母同时乘以（或除以）分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个同一个不等于零不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变. .师生互动师生互动 合作探究合作探究分式的基本性质分式的基本性质（（1 1）如何用语言和式子来表示呢？）如何用语言和式子来表示呢？其中其中A,B,C,为整式为整式. 分式的分子与分母同时乘以（或除以分式的分子与分母同时乘以（或除以) )同一个不等于零的同一个不等于零的整式整式，分式的值不变，分式的值不变. .用语言表示用语言表示师生互动师生互动 合作探究合作探究例例1：填空：填空 根据分子或分母的变化，确定分子根据分子或分母的变化，确定分子分母同时乘还是除以哪一个整式。

分母同时乘还是除以哪一个整式2x2y3x3x2y+3xyx-y例例2：填空：填空 根据分子或分母的变化，确定分子根据分子或分母的变化，确定分子分母同时乘还是除以哪一个整式分母同时乘还是除以哪一个整式1a+2a+ba-b•例例3：：不改变分式的值，把分式中分不改变分式的值，把分式中分子、分母的各项系数化为整数子、分母的各项系数化为整数师生互动师生互动分子分母同时乘以各分母的最小公倍数分子分母同时乘以各分母的最小公倍数先统一化先统一化成小数或成小数或分数形式分数形式师生互动师生互动分式的基本性质时需要注意什么？分式的基本性质时需要注意什么？“两同、一整两同、一整”①①分子、分母应同时做同一种变换分子、分母应同时做同一种变换( (乘乘/ /除除) )；；②②所乘所乘/ /除同一个整式除同一个整式; ;③③所乘所乘/ /除的整式应该不等于除的整式应该不等于0.0.师生互动师生互动•下列错误的是（下列错误的是（ ））•A. B.A. B.•C. D. C. D. C C注意：分子、分母同乘注意：分子、分母同乘/除的除的M要确认是要确认是否为否为0，若没有，若没有M≠0的条件，即为错误。

的条件，即为错误师生互动师生互动•填空：在括号内添上填空：在括号内添上“+、、-”号号-b—b+小结：分子、分母和分式三个符号小结：分子、分母和分式三个符号同时改变两个，结果仍不变同时改变两个，结果仍不变ba—师生互动师生互动•例例4 4：判断正误：判断正误师生互动师生互动•若分式若分式 中的中的a a和和b b同时扩大同时扩大1010倍，倍，则分式的值是原来的则分式的值是原来的( )( )•A.10A.10倍；倍； B.100B.100倍；倍； C.1/10; DC.1/10; D不变不变•若分式若分式 中的中的a a和和b b同时扩大同时扩大1010倍，倍，则分式的值是原来的则分式的值是原来的( )( )•A.10A.10倍；倍； B.100B.100倍；倍； C.1/10; DC.1/10; D不变不变DA例例5 5：：注意观察：分子和分母的次数注意观察：分子和分母的次数•若分式若分式 中的中的a a和和b b同时扩大同时扩大1010倍，倍，则分式的值是原来的则分式的值是原来的( )( )。

•A.10A.10倍；倍； B.100B.100倍；倍； C.1/10; DC.1/10; D不变不变•若分式若分式 中的中的a a和和b b同时扩大同时扩大1010倍，倍，则分式的值是原来的则分式的值是原来的( )( )•A.10A.10倍；倍； B.100B.100倍；倍； C.1/10; DC.1/10; D不变不变CD师生互动师生互动例例6 6：：注意观察：分子和分母的次数注意观察：分子和分母的次数分式基本性质的简单应用之一分式基本性质的简单应用之一------------------约分约分 约分约分：把一个分式的分：把一个分式的分子分母的公因式约去子分母的公因式约去师生互动师生互动 合作探究合作探究例例7：请小组讨论，将下列分式约分：请小组讨论，将下列分式约分先找出分子、分母的公分母先找出分子、分母的公分母 约分的约分的核心核心是：约去分子分母的是：约去分子分母的 最大公因数最大公因数 找最大公因式的一般步骤：找最大公因式的一般步骤： 1 1、系数的最大公因数；、系数的最大公因数； 2 2、相同字母取指数最低次幂。

相同字母取指数最低次幂合作探究合作探究例例8：请小组讨论，将下列分式约分：请小组讨论，将下列分式约分 分子、分母为多项式时，先因式分分子、分母为多项式时，先因式分解再约分解再约分合作探究合作探究例例9：约分：约分 分子、分母为多项式时，先因式分分子、分母为多项式时，先因式分解再约分解再约分小小 结结•1 1、分式的基本性质；、分式的基本性质；• 两同一整，整式两同一整，整式≠≠0 0•2 2、分式约分的步骤；、分式约分的步骤；• 先因式分解，再找到公分母，后约分；先因式分解，再找到公分母，后约分；•3 3、分子、分母、分式的符号的变形、分子、分母、分式的符号的变形• 三个符号同时改变两个，结果不变；三个符号同时改变两个，结果不变；•4 4、、a a、、b b同时扩大同时扩大1010倍，分式的值如何变化倍，分式的值如何变化• 查清一次方，二次方（包括平方）查清一次方，二次方（包括平方）反馈检测反馈检测 1、、 化简求值化简求值拓展延伸拓展延伸作业作业。