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第7章   压电声传感器第第7章章 压电声传感器压电声传感器 7.1 厚度振动换能器厚度振动换能器7.2 圆柱形压电换能器圆柱形压电换能器 7.3 复合棒压电换能器复合棒压电换能器7.4 压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器第7章   压电声传感器7.1 厚度振动换能器厚度振动换能器             厚度振动换能器是利用压电陶瓷的厚度振动模式,工作频率一般从几百kHz至十几MHz广泛应用于超声技术中图7.1为厚度振动换能器结构图压电晶片通常为圆片保护膜的作用是防止晶片与外界接触和磨损,并起声阻抗匹配作用背衬由环氧树脂和钨粉混合固化而成,用于增加机械阻尼,扩展带宽,减小波形失真,提高分辨率第7章   压电声传感器            图7.2是超声检测中实际应用的探头的结构剖面图图(a)为直探头,声波垂直入射图(b)为斜探头,声波以一定角度入射            从探头的结构可见,厚度振动换能器主要由压电陶瓷晶片、保护膜和背衬组成这三部分决定了厚度振动换能器的主要特性,下面就以图7.3所示的厚度振动换能器的这一理论模型研究这种换能器的性能。

图中1为保护膜,2为背衬,3为压电晶片由于篇幅所限,以下只列出主要结果,读者若要了解详细推导过程,可参看本章参考文献［2］ 第7章   压电声传感器图7.1  厚度振动换能器结构图 第7章   压电声传感器图7.2  超声检测中实际应用的探头结构 第7章   压电声传感器图7.3  厚度振动换能器的理论模型 第7章   压电声传感器             从晶体的压电方程、运动方程、几何方程和边界条件,可导出如图7.4所示的厚度振动晶片的机电等效图图中,ρ、v、t和S分别表示晶片的密度、声速、厚度和截面积,C0=S/(tβS33)为晶片截止电容,n=Sh33/(βS33t)为机电转换系数,      、    和F1、F2表示晶片两端的振速和所受外力第7章   压电声传感器           保护膜和背衬的等效机电图如图7.5所示对保护                                                                      对背衬只         需将下标1改为2,则Z1和Z2有相同的表达式           由图7.4和图7.5,利用交界面力和速度连续的边界条件,可得到如图7.6所示的厚度振动换能器的机电等效图。

图中Zs为辐射声阻抗有了此等效图，分析换能器的机电性能就比较容易了  第7章   压电声传感器图7.4 厚度振动晶片的机电等效图第7章   压电声传感器图7.5  保护膜和背衬的等效机电图 第7章   压电声传感器2′端开路,可得辐射面共振（ξ10最大）的共振条件为式中 第7章   压电声传感器  辐射面共振时的辐射声功率为 接收时,在声压p的作用下,低频时的开路输出电压为 可见,在很低频率时,开路输出电压是与频率无关的常数第7章   压电声传感器图7.6  厚度振动换能器的机电等效图 第7章   压电声传感器7.2 圆柱形压电换能器圆柱形压电换能器             圆柱形压电换能器的转换元件为一压电陶瓷圆管,极化方向常沿着半径方向(径向极化)和长度方向(纵向极化),作接收换能器时,有时极化方向也沿着圆周的切线方向(切向极化)当换能器工作于发射状态时,压电陶瓷圆管在电场的作用下,借助反向压电效应,发生伸张或收缩,从而向媒质发射声波 第7章   压电声传感器            当换能器工作于接收状态时,压电陶瓷圆管在声信号的作用下发生伸张或收缩,借助正向压电效应,转换为电信号输出。

            圆管内部常充以反射材料或吸声材料,振子置于充油的外壳中或直接在外部硫化一层透声橡胶和浇注一层高分子材料圆柱形压电换能器沿半径方向有均匀的指向性、有较高的灵敏度,且结构较简单,因而广泛用于水声技术、超声技术、海洋开发和地质勘探中,并常用来作标准接收换能器 第7章   压电声传感器             图7.7为一圆柱形水听器的结构,图中,1—同轴电缆,2—金属套筒,3—橡皮护套和衬垫,4—压电陶瓷圆管,5—释压材料,6—金属端帽在低频（远低于共振频率）时,这种换能器的接收灵敏度有平坦的响应较小的圆管有较高的共振频率,可获得较宽的、平坦的频带宽度,但灵敏度将有所降低第7章   压电声传感器   图7.7  圆柱形水听器的结构 第7章   压电声传感器    7.2.1 薄壁圆管的共振频率方程            长为l,平均半径为a,边界自由的薄壁圆管的共振频率方程为       式中,ωl=vπ/l,ωr=v/a,v为声速,σ为泊松系数,ν=1,3,5…       下面考虑几种特殊情形（当ν＝1时）:        (1) a→0          即为长l的棒的共振角频率。

式中,ρ为密度,YE0为杨氏模量 第7章   压电声传感器            (2) l→0 即为平均半径为a的薄圆环径向振动的共振角频率       (3) l→∞为无穷长的薄壁圆管径向共振角频率第7章   压电声传感器            (4) ωl=ωr即πa=l 或写成 为长度等于半周长的薄圆管的耦合共振角频率 第7章   压电声传感器    7.2.2 开路接收电压灵敏度           当频率远低于第一个共振频率时接收灵敏度有平坦的响应接收灵敏度还和圆柱水听器的两端力学边界条件有关对于管端自由（声屏蔽）的力学边界条件得到的低频时的开路接收电压灵敏度为其中,a和b分别为圆管的内外径,g33和g31为压电常数 第7章   压电声传感器7.3 复合棒压电换能器复合棒压电换能器             复合棒压电换能器,也称为夹心式压电换能器或喇叭形压电换能器,是一种常用的大功率发射换能器它以较小的重量和体积获得大的声能密度而广泛地用于水声和超声技术中这种换能器用于接收亦有较高的灵敏度复合棒压电换能器振子结构示意图如图7.8所示图中,1—金属前盖板,2—电极引线,3—金属节板,4—压电陶瓷晶片堆,5—预应力螺钉,6—金属后盖板。

图7.9为复合棒压电换能器外形图第7章   压电声传感器图7.8 复合棒压电换能器振子结构示意图第7章   压电声传感器      图7.9 复合棒压电换能器外形图第7章   压电声传感器mm),作为焊接电极引线用振子通过节板固定在外壳或支架上,金属节板的位置设计在振子振动的节面上为了尽量减轻振子与外壳的机械耦合,在保证节板支撑强度的情况下,节板尽可能的薄一些,有时在稍大于晶片直径的圆周上车一槽,增加其顺性 第7章   压电声传感器            晶片、电极铜片、金属节板和金属前后盖板之间用环氧树脂胶合由于压电陶瓷的抗压应力远大于抗拉应力;胶合层在大振幅的情况下通常也在拉伸阶段遭到破坏,所以加上预应力螺钉把振子的晶片和胶合部分加上预压应力加上预应力螺钉对共振频率有小的影响,而电声效率不变,所承受的最大功率却要增加数倍金属前盖板通常采用硬铝或镁铝合金等轻金属,后盖板通常采用钢或黄铜前盖板采用轻金属,后盖板用重金属,是为了得到大的前后盖板的位移比 第7章   压电声传感器            由动量守恒定律,节板两边的动量要相等,则其速度与密度成反比在利用铝和钢作为前盖板和后盖板时,其位移比约为三比一。

在这种情况下轻金属表面(辐射面）位移较大,将辐射出振子中储存的振动能量的较大部分            金属前盖板设计成喇叭形,可以降低机械Q值,并能调节换能器的指向性在超声加工等技术中,为在工作端得到大位移,则将金属前盖板设计成锥形、指数型或悬链形,称为变幅杆陶瓷片的厚度以及选用陶瓷片数目的多少,需要进行仔细全面地考虑 第7章   压电声传感器            它和换能器的电阻抗、机械Q值、指向性以及机电耦合系数都有关系一般取陶瓷片的总长度(片厚乘以片数)为换能器振子总长的三分之一左右较为适宜第7章   压电声传感器    7.3.1 复合棒压电振子的机电等效图            从图7.8和图7.9中可以看出,复合棒压电振子的结构比较复杂,但它们不外是由喇叭形盖板、圆柱形盖板和圆柱压电陶瓷晶片堆等三种基本元件组合而成的只要推导出这三种基本元件的机电等效图,就能得到较复杂的喇叭形压电振子的机电等效图,从而也就能够解决机电换能的一系列问题了下面讨论如图7.10所示的,由金属喇叭形前盖板、圆柱压电陶瓷晶片堆和金属圆柱形后盖板组成的振子 第7章   压电声传感器            实际振子的振动比较复杂,在下面的讨论中,假定在所讨论的频率范围内,振子的总长可以和波长相比,而振子的最大直径比波长小得多,那么整个振子可近似看作为一复合捧,即振子只沿轴向作一维振动。

图7.10  简化的喇叭形压电振子 第7章   压电声传感器图7.11 压电晶片堆的机电等效图第7章   压电声传感器            由p个相同的陶瓷片组成的晶片堆的机电等效图,为p个单个晶片的机电等效图的级联根据级联理论,其机电等效图如图7.11所示图中第7章   压电声传感器            由运动方程和边界条件可推导出喇叭形前盖板的等效机电图,如图7.12所示图中Ｓ1和S2分别表示喇叭胫和喇叭口的截面积以下标2表示喇叭形前盖板的常数圆柱形后盖板的等效机电图与图7.5有相同的形式,只是其中       式中,S1为圆柱形后盖板的截面积以下标1表示圆柱形后盖板的常数第7章   压电声传感器            由喇叭形前盖板的等效机电图、压电晶片堆的机电等效图和圆柱形后盖板的等效机电图,可得图7.13所示的复合棒压电振子的机电等效图图中第7章   压电声传感器图7.12  喇叭形前盖板的等效机电图 第7章   压电声传感器ZS2、ZS1为前后盖板的声辐射阻抗        由此机电等效图可以求得换能器有关机电转换的性能指标,下面来求作为发射换能器最重要的一个性能指标——共振频率。

第7章   压电声传感器图7.13  复合棒压电振子的机电等效图 第7章   压电声传感器   7.3.2 共振频率方程           当振子在基频振动时,两端振幅最大,中间存在一个振速为零的截面,称为节面,如图7.14所示节面的位置随前后盖板及晶片堆的密度、声速和尺寸而改变在设计振子时,必须确定其节面位置,以便固定振子和整体考虑换能器结构因此,在设计振子时,就可由节面将它分成两部分,从而使设计简化图7.14中,假定截面A为振子的振动节面,由节面A将其分为左右两半,经过分析计算,每一部分的机电等效图均如图7.15所示第7章   压电声传感器图7.14  截面A将振子分为左右两半第7章   压电声传感器图7.15 右（或左）半部分的机电等效图 第7章   压电声传感器       左右部分的Zm不同,对右半部分(7.1)     式中        r2和r1为喇叭口和喇叭胫的半径Z0为喇叭盖板的辐射声阻抗，如喇叭盖板置于空气中,Z0=0,则第7章   压电声传感器   对左半部分,可令上式F→∞,S1=S2=S得到 若置于空气中,则 (7.3) (7.2)   （7.4）第7章   压电声传感器            机械共振频率为动态回路中总电抗等于零时的频率。

设Zm=Rm+jXm,则共振时的总电抗  即         由（7.1）式求出Xm代入上式即得节面右半部分的频率方程第7章   压电声传感器    这里的Xm由（7.3）式给出            在空气中Xm分别由(7.2)式和(7.4)式给出,即右半部分的频率方程为 （7.5）  左半部分的频率方程为  （7.6） 第7章   压电声传感器7.4 压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器    7.4.1 弯曲振动压电陶瓷换能器的原理         若把两片极性相同的压电陶瓷薄片胶合在一起,电路上并联,如图7.16(a)所示,或把两片极性相反的压电陶瓷薄片胶合在一起,电路上串联,如图7.16(b)所示,在电场激励下,当某一时刻其中一片伸张时,另一片则收缩,使陶瓷片产生弯曲振动,这就是弯曲振动压电陶瓷换能器的工作原理   第7章   压电声传感器            为了改善换能器的机械性能和机电耦合,以及结构安装的方便,常在两陶瓷片之间胶合一金属薄片,为便于支撑和进行电连接,金属片经常延伸到压电陶瓷片以外,如图7.16(c)所示用金属薄片和一压电陶瓷薄片胶合在一起也同样可构成弯曲换能器,称为金属压电陶瓷双叠片弯曲换能器。

这种换能器结构简单,便于安装和密封,特别是边缘固定金属压电陶瓷双叠片圆板弯曲振动换能器（如图7.17所示）,由于其电阻抗低,机械阻抗也低,易于和电路、介质匹配,施加阻尼较易扩展带宽,性能稳定可靠,从而得到了广泛应用第7章   压电声传感器图7.16  弯曲振动压电陶瓷换能器的工作原理图第7章   压电声传感器图7.17 边缘固定金属压电陶瓷双叠片圆板弯                 曲振动换能器结构图 第7章   压电声传感器            由两片陶瓷薄圆片组成的弯曲换能器由能量法推导得到的共振频率方程为        式中,J0(ka)、J1(ka)分别为零阶、一阶第一类贝塞尔函数,I0(ka)、I1(ka)分别为零阶、一阶第二类变形（或虚宗量）贝塞尔函数,a为薄圆片的半径，k为波数，σ为泊松系数共振基频近似为式中,K为常数,h为两片晶片的总厚度 第7章   压电声传感器   7.4.2 弯曲振动压电陶瓷换能器的实例            1．压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器            图7.18为一压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器的结构图压电陶瓷双叠片作弯曲振动时圆片上有一节圆,节圆内外的振动位移反相,这两部分对远场声压的贡献相互抵消。

锥形共振盘可使这种相互抵消减轻,并有增加声辐射阻和聚焦声能的作用支撑圆环应恰巧支撑于节圆处,以保持晶片近似处于自由振动状态金属丝网罩既能保护振子又能正常透声  第7章   压电声传感器图7.18 压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器结构图第7章   压电声传感器             2．密封式压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器           图7.19(a)为密封式压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器结构图,图(b)为其外形图图中:1—圆铝板,2—PZT圆片,3—外壳（固定边界）,4—电极引线,5—后盖,6—电极插头一个实际样品的金属板和压电陶瓷晶片的半径分别为1cmcm,cmcm,共振频率为42～43kHz这种换能器由于采用密封结构,能够在需要防水、防尘等恶劣的环境下工作第7章   压电声传感器第7章   压电声传感器            3．弯曲振动水声换能器            图7.20为弯曲振动水声换能器结构图图中:1—压电陶瓷片,2—铝圆盘,3—保护膜,4—简支压环,5—电极引线,6—外壳,7—电缆  图7.20  弯曲振动水声换能器结构图 。