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初中几何练习题一． 三角形1.三角形的有关概念一、填空题：1、三角形的三边为1，，9，则的取值范围是2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，则第三边的长为3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝度4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC＝7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝二、选择题：1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（ ）A、300 B、360 C、450 D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（ ）A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜1300D、800＜∠A＜13005、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，则这个三角形一定是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于，∠BC与∠CD的平分线相交于，依此类推，∠BC与∠CD的平分线相交于，则∠的大小是多少？4、如图，已知OA＝，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空：（1）当OP＝时，△AOP为等边三角形；（2）当OP＝时，△AOP为直角三角形；（3）当OP满足时，△AOP为锐角三角形；（4）当OP满足时，△AOP为钝角三角形。

2、等腰三角形一、填空题：1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子：①∠1＝（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2）③∠4＝（∠3－∠2）④∠4＝∠1其中有两个式子是正确的，它们是和二、选择题：1、等腰三角形中一内角的度数为500，则它的底角的度数为（ ）A、500 B、650C、1300 D、500或6502、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是（ ）A、等腰三角形B、直角三角形 C、不等边三角形 D、等边三角形3、如图，在△ABC中，∠ABC＝600，∠ACB＝450，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，则图中的等腰三角形的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、54、如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）A、30 B、33 C、36 D、395、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝1200，EA＝AB＝BC＝DC＝DE，则∠D＝（ ）A、300 B、450 C、600 D、67.50三、解答题：1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。

求证：△DEF是等腰三角形2、为美化环境，计划在*小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是什么三角形？证明你的结论3、全等三角形一、填空题：1、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度2、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，则图中有全等三角形_________对3、如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB5、如图，把一*矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和AD＝BC）6、如图，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF。

给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△A≌△ABM；④CD＝DN其中正确的结论是_（填序号）二、选择题：1、如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（ ） A、△ADF≌△AEG B、△ABE≌△ACDC、△BMF≌△G D、△ADC≌△ABE2、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）A、600 B、700C、750D、8503. 三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，则这两个三角形的第三边所对的角（ ）A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等三、解答题：1、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD求证：△ABE和△BDC是等腰三角形2、如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点1）求证：AF⊥CD；（2）在你连结BE后，还能得出什么新结论？请再写两个3、（1）已知，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝1000，求证：△ABC≌△DEF；（2）上问中，若将条件改为AB＝DE，，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝700，结论是否还成立，为什么？4、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点。

问：（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由5、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD1）根据所给条件，指出△ACE和△BDF具有什么关系？请你对结论予以证明2）若△ACE和△BDF不全等，请你补充一个条件，使得两个三角形全等，并给予证明二．四边形一、填空：1、对角线______________平行四边形是矩形2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，则△OBC的周长等于______________ABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝_______，∠D＝_______4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿__________cm5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长__________cm7、如果一个正方形的对角线长为，则它的面积____________。

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长____________9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长_______10、正方形的对称轴有________条11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________12、要从一*长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出___________二、选择题：13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）A、1：2：3：4　　B、1：2：2：1　　C、2：2：1：1　　D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（　　）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）A、AO＝OC，OB＝OD　　　　　　 B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D、AO＝OC＝OB＝OD17、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形　⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形　⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（　　）A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　）中点中点中点　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D三、解答题19、如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数ECDAB20、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，A。