变压器习题课.doc

变压器习题课1. ★有一台单相变压器，额定容量kVA，原副边额定电压V，Hz原副线圈的电阻及漏抗为，，，试求：（1）折算到高压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；（2）折算到低压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比及其分量，5）求满载且等三种情况下的电压变化率并讨论计算结果解：（1）折算到高压边的短路阻抗 （2）折算到低压边的短路阻抗 (3) 所以 （由二次侧算得的参数： ）(4 ) 短路电压百分值（5）当满载，功率因数时变压器的电压变化率 当满载，滞后时， 当满载，超前时， 对于电压变化率，当即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压2. ★一台单相变压器，，，，空载及短路实验的结果如下：实验名称电压（V）电流（A）功率（W）电源加在空载630010.15000低压边短路324015.1514000高压边试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定， （2）画出折算到高压边的T型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及滞后时的电压变化率及效率;（5）最大效率。

解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 ，而k＝60/6.3＝9.524所以根据短路实验得到折算到低压边的参数 所以 （2）折算到高压的T型等效电路（3） (4) 电压变化率 此时， 而所以 故 则 （5）达到最大效率时， 所以 所以 3.★一台单相变压器50kVA、7200/480V、60Hz其空载和短路实验数据如下实验名称电压（V）电流（A）功率（W）电源加在空载4805.2245低压边短路1577615高压边试求：（1）短路参数及其标么值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功率因数滞后时的电压变化率、副边电压及效率注：电压变化率按近似公式计算）解： (1) 短路参数 其阻抗基值 所以 (2) 空载时铁耗 ; 铜耗 满载铜耗 ; 铁耗 【(2) 铁耗： 铜耗： 】(3) 额定负载电流时 根据电压变化率近似公式得此时副方电压 所以 w10． ★★一台三相变压器，＝5600KVA，，Y/－11连接，变压器空载基短路实验数据如下：实验名称线电压（V）线电流（A）三相功率（W）电源加在空载63007.46800低压边短路55032418000高压边求：（1）计算变压器参数，实际值及标么值；（2）求满载滞后时的电压变化率及效率。

解：（1） 所以 则： 因 所以 （2） ＝（0.3201×0.6+5.48×0.6）＝3.54％5.变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？答：根据可知，，因此，一次绕组匝数减少,主磁通将 增加，磁密，因不变，将随的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降因为磁阻，所以磁阻增大根据磁路欧姆定律，当线圈匝数减少时，励磁电流增大 又由于铁心损耗，所以铁心损耗增加励磁阻抗减小，原因如下：电感， 激磁电抗，因为磁阻增大，匝数减少，所以激磁电抗减小设减少匝数前后匝数分别为、，磁通分别为、，磁密分别为、，电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为、根据以上讨论再设，同理，，，，于是又由于，且（是励磁电阻，不是磁阻），所以，即 ，于是，，因，，故，显然，励磁电阻减小励磁阻抗 ，它将随着和的减小而减小变比将减小6.★★如将铭牌为60Hz的变压器，接到50Hz的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？答：根据可知，电源电压不变，从60Hz降低到50Hz后，频率下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率降低， 磁阻增大。

于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将增大 再由讨论铁损耗的变化情况 60Hz时， 50Hz时， 因为，，所以铁损耗增加了漏电抗，因为频率下降，所以原边漏电抗，副边漏电抗减小又由电压变化率表达式可知，电压变化率将随，的减小而减小7.有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（）解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行， 折算到高压侧： 短路试验在高压侧进行 所以： 即：，（2）标幺值： 高压侧的电阻基准值， ， （3）变压器额定电压调整率和额定效率： （4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗最大效率：8. 有一台三相变压器，，，Y,d11联结组。

变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V 线电流A 三相功率W备注开路试验短路试验6300 7.4 6800550 323 18000电压加在低压侧电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且（滞后）时，二次侧电压和一次侧电流；（3）满载且（滞后）时的额定电压调整率和额定效率解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数空载试验在低压侧，折算到高压侧： 短路试验在高压侧进行所以： 标幺值：高压侧的电阻基准值， ， (3) 电压调整率和效率： （2） 满载时 设，则由简化等效电路可知。