优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第二章第5课时.ppt

第第5课时　二次函数与　二次函数与幂函数函数第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测1．．幂函数函数(1)幂函数的定函数的定义是什么？是什么？提示：提示：_______________________________________________________________________(2)有哪五种常用有哪五种常用幂函数？函数？提示：提示：_________________________________________________________形如形如y＝＝xα(α∈∈R)的函数称的函数称为幂函数，其中函数，其中x为自自变量，量，α为常数常数第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测2．．二次函数解析式的三种常用表达形式二次函数解析式的三种常用表达形式(1)一般式：一般式：f(x)＝＝_____________________；；(2)顶点式：点式：f(x)＝＝a(x－－h)2＋＋k(a≠≠0)，，(h，，k)是是顶点；点；(3)零零点点式式(或或因因式式分分解解式式)：：f(x)＝＝a(x－－x1)(x－－x2)(a≠≠0)，，其其中中x1，，x2分分别是是f(x)＝＝0的两的两实根．根．ax2＋＋bx＋＋c(a≠≠0)第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测3．二次函数的．二次函数的图象及其性象及其性质第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测减减增增第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测C第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测B第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测D第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测4．．如如果果函函数数f(x)＝＝x2＋＋(a＋＋2)x＋＋b(x∈∈[a，，b])的的图象象关关于于直直线x＝＝1对称，称，则函数函数f(x)的最小的最小值为________．．5第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测(－－∞，，0)∪∪(0，＋，＋∞∞)奇函数奇函数(－－∞∞，，0)和和(0，＋，＋∞∞)第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测 已知二次函数已知二次函数f(x)有两个零点有两个零点0和－和－2，且它有最小，且它有最小值－－1.(1)求求f(x)解析式；解析式；(2)若若g(x)与与f(x)图象关于原点象关于原点对称，求称，求g(x)解析式．解析式．二次函数的解析式二次函数的解析式第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测在在求求二二次次函函数数解解析析式式时，，要要灵灵活活地地选择二二次次函函数数解解析析式式的的表表达形式：达形式：(1)已知三个点的坐已知三个点的坐标，，应选择一般形式；一般形式；(2)已知已知顶点坐点坐标或或对称称轴或最或最值，，应选择顶点式；点式；(3)已知函数已知函数图象与象与x轴的交点坐的交点坐标，，应选择零点式．零点式．注注意意：：求求二二次次函函数数的的解解析析式式时，，如如果果选用用的的形形式式不不当当、、引引入入的字母系数的字母系数过多多，，会加大运算量会加大运算量，，易出易出错．．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测1．已知二次函数．已知二次函数f(x)满足足f(2)＝－＝－1，，f(－－1)＝－＝－1，且，且f(x)的最的最大大值是是8，，试确定此二次函数的解析式．确定此二次函数的解析式．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测 已知函数已知函数f(x)＝＝x2＋＋2ax＋＋3，，x∈∈[－－4，，6]．．(1)当当a＝－＝－2时，求，求f(x)的最的最值；；(2)求求实数数a的的取取值范范围，，使使y＝＝f(x)在在区区间[－－4，，6]上上是是单调函函数；数；(3)当当a＝＝1时，求，求f(|x|)的的单调区区间．．二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测[解解](1)当当a＝－＝－2时，，f(x)＝＝x2－－4x＋＋3＝＝(x－－2)2－－1，，由于由于x∈∈[－－4，，6]，，∴∴f(x)在在[－－4，，2]上上单调递减，在减，在[2，，6]上上单调递增，增，∴∴f(x)的最小的最小值是是f(2)＝－＝－1，，又又f(－－4)＝＝35，，f(6)＝＝15，，故故f(x)的最大的最大值是是35.(2)由由于于函函数数f(x)的的图象象开开口口向向上上，，对称称轴是是x＝＝－－a，，所所以以要要使使f(x)在在[－－4，，6]上上是是单调函函数数，，应有有－－a≤≤－－4或或－－a≥≥6，，即即a≤≤－－6或或a≥≥4.故故实数数a的取的取值范范围是是(－－∞∞，－，－6]∪∪[4，＋，＋∞∞)．．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测2．已知函数．已知函数f(x)＝－＝－x2＋＋2ax＋＋1－－a在在x∈∈[0，，1]时有最大有最大值2，求，求a的的值．．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测幂函数的函数的图象与性象与性质第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测3．已知．已知幂函数函数f(x)＝＝(m2－－m－－1)x－－5m－－3在在(0，＋，＋∞)上是增函上是增函数，数，则m＝＝________．．解析：解析：∵∵函数函数f(x)＝＝(m2－－m－－1)·x－－5m－－3是是幂函数，函数，∴∴m2－－m－－1＝＝1，解得，解得m＝＝2或或m＝－＝－1.当当m＝＝2时，，－－5m－－3＝＝－－13，，函函数数y＝＝x－－13在在(0，，＋＋∞∞)上上是是减减函数；函数；当当m＝＝－－1时，，－－5m－－3＝＝2，，函函数数y＝＝x2在在(0，，＋＋∞∞)上上是是增增函函数．数．∴∴m＝－＝－1.－－1第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测分分类讨论思想在求二次函数最思想在求二次函数最值中的中的应用用 (2014·山山东青青岛模模拟)已知已知f(x)＝＝ax2－－2x(0≤x≤1)，求，求f(x)的最小的最小值．．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测(1)本本题在求二次函数最在求二次函数最值时，用到了分，用到了分类讨论思想，求解中思想，求解中既既对系数系数a进行了行了讨论，又，又对对称称轴进行行讨论．在分．在分类讨论时要遵循分要遵循分类的原的原则：一是分：一是分类的的标准要一致，二是分准要一致，二是分类时要要做到不重不漏，三是能不分做到不重不漏，三是能不分类的要尽量避免分的要尽量避免分类，，绝不无原不无原则的分的分类讨论．．(2)在有关二次函数最在有关二次函数最值的求解中，若的求解中，若轴定区定区间动，仍，仍应对区区间进行分行分类讨论．．第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测第二章第二章 基本初等函数、导数及其应用基本初等函数、导数及其应用栏目栏目导引导引教材回顾教材回顾夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动名师讲坛名师讲坛精彩呈现精彩呈现课后达标课后达标检测检测本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放。