省扬高中高三数学假期作业0903（一）.doc

省扬高中高三数学一轮复习 抗战胜利70周年纪念版省扬高中高三数学假期作业（一）　　姓名　　　　　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置） 1 8 2 8 3 0 2 8 4 0（第3题）1．已知集合，，若，则锐角 ．2．若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 ．3．右图是小王所做的六套数学附加题的得分的茎叶图（满分40分），则其平均得分为 ．开始 S←T 2－S S←0 T←1 T←T+1 S≥10 W←S＋T 输出W 结束 Y N （第6题） 4．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为 ．5. 在等比数列{an}中，已知a3 = 4，a7 =，则a4 + a6 = ．6. 右图是一个算法的流程图，则最后输出的值为 ．7．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、,则:= ． 8．已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相 同，则此双曲线的离心率为 ．9. 已知函数（A > 0，> 0）的图象上一个最高点的坐标为(2，)，由这个最高点到其相邻的最低点间图象与x轴交于点(6，0)，则此函数的解析式为 ．10．已知圆与直线相交于，两点，则当面积最大时， 此时实数的值为 ．11．函数的图像经过四个象限的充要条件是 ．12．已知是半径为3的圆的直径，是圆上异于的一点，是线段上靠近的三等分点，且，则的值为 ．13．已知函数（）的图象与轴相切，若直线与分别交的图象于四点，且四边形的面积为25，则正实数的值为 ．14．设等差数列满足，公差，若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围为 ．二、解答题： 15．（本小题满分14分）已知．（1）求的值；（2）求的值．（第16题图）EABCDF16．（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，，点E是BC的中点，点F段AC上，且．（1）若EF∥平面ABD，求实数的值； （2）求证：平面BCD⊥平面AED．OBAMQPyxl第17题图17．（本小题满分14分）如图,是椭圆C：的左、右顶点,是椭圆上异于的任意一点,已知椭圆的离心率为,右准线的方程为.（1）若，，求椭圆C的方程；（2）设直线交于点，以为直径的圆交于，若直线恰过原点，求.乙甲O Y X 60° X¢ Y¢ （第18题）18．（本小题满分16分）如图，有两条相交成60°角的直路XX¢，YY¢，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3，乙离O点1．后来甲沿XX¢的方向，乙沿Y¢Y的方向，同时用4的速度步行．（1）起初两人的距离是多少？（2）t 后两人的距离是多少？（3）什么时候两人的距离最短？19．（本小题满分16分）已知数列{an}共有2k项（），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an+1 = (p - 1)Sn + 2（n = 1，2，…， 2k-1），其中常数p > 1．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若，数列{bn }满足（n = 1，2，…， 2k），求数列{bn }的通项公式；（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn = ．20．（本小题满分16分）设函数.（1）若函数有且仅有两个零点x1，x2（x1