北师大版七年级数学〔上--整式的加减〔培优篇关卡一：单项式、多项式1、在代数式,＋3,－2,,,,单项式有 个,多项式有 个,整式有 个,代数式有 个2、下列代数式中,单项式共有< > A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3、的系数是______,次数是______．4、多项式是______次______项式,最高次项是______,它的三次项系数是______,常数项是______,按字母y的降幂排列为_________5．多项式1－2x是由单项式、的和组成6．下列式子中属于二次三项式的是< >. A．2x2+3； B．-x2+3x-1； C．x3+2x2+3； D．x4-x2+1． 7、〔1单项式是关于x、y、z的五次单项式,则n；〔2关于x的多项式是二次三项式,则a= ,b= ；〔3如果是关于x的五次四项式,那么p+q= 8、一个两位数,两个数字的和是x,若个位上的数字是y,则这个两位数是 9、下列判断中正确的是〔 〔A3a2bc与bca2不是同类项B不是整式〔C单项式－x3y2的系数是－1〔D3x2－y＋5xy2是二次三项式10．下列说法中正确的是〔 〔Ax的系数是0〔B22与42不是同类项〔Cy的次数是0〔D25xyz是三次单项式关卡二：同类项1、与是同类项,则=_____,=_____. 2、单项式与3x2y是同类项,则a-b的值为〔 A．2 B．-2 C．0 D．13、如果与的和是单项式,那么m与n取值为〔 〔Am=2,n=3〔Bm=3,n=2〔Cm=-3,n=2〔Dm=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有〔 〔1a－b与－a－b；〔2a＋b与－a－b；〔3a＋1与1－a；〔4－a＋b与a－b。
A、〔1〔2〔4 B、〔2与〔4 C、〔1〔3〔4 D、〔3与〔45、已知与是同类项,则<2m－n>2的值是〔 〔A16 〔B4×2001 〔C－4×2002 〔D5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则： 〔1括号前面是"+"号,去掉"+"号和括号,括号里的各项不变号;〔2括号前面是"－"号,去掉"－"号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则： 〔1添括号时,括号前添"+"号,括到括号里的各项都不变符号； 〔2添括号时,括号前添"-"号,括到括号里的各项都改变符号1、去掉下列各式中的括号：⑴〔2；⑶；⑷=〔5-{-[-<1-a>-<1-b>]}=______________. 2、填括号：<－a－b＋c>=－[a＋<>][a－<>]3、先去括号,在合并同类项：<1>3x-<-2x>=______；<2>-2x2-3x2=______；<3>-4xy-<2xy>=______ ． <4>2x－〔3x－2y+3－〔5y－2； <5>－〔3a+2b+〔4a－3b+1－〔2a－b－3<6><-x+2x2+5>+<-3+4x2-6x>；<7><3a2-ab+7>-<-4a2+6ab+7>；4、的相反数是〔 A． B．C． D．5． 不改变多项式的值,把后三项放在前面是"－"号的括号中,以下正确〔 A． B．C． D．6、下列各题去括号所得结果正确的是〔 A．B．C．D．7． 去括号：____________． 关卡四：合并同类项1．〔同类项判断下列各组中的两项是不是同类项?是：〔填写序号⑴； ⑵； ⑶mn与-nm ； ⑷； ⑸．2．合并同类项：⑴；⑵． 3． ⑴； ⑵ ． 4．化简求值： 5．合并同类项：有这样一道题："当时,求多项式的值．"小明说：本题中是多余的条件；小强马上反对说：这不可能,多项式中每一项都含有和,不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．6．如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值是〔 A．2, B．3 ,C．-2 ,D．4 7、已知,则的值是〔 A． B． C． D．8、如果a2+ab=8,ab+b2=9,那么a2-b2的值是〔 A．-1, B.1 , C.17, D.不确定9．当时,,则x=2时,．10．已知：,求的值．11． 已知－x＋2y＝6,则的值是〔 A．84 B．144 C．72 D．360关卡五：整式加减1．化简：求与的差．2．有理数、、在数轴上的位置如图所示,化简代数式：． 3．已知,在数铀上的位置如图,化简． 4．今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题 ＋空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是〔 A． B． C． D．5． 如果多项式A减去－3x＋5,再加上后得,则A为〔 A． B．C． D．6． 若多项式的值与x的值无关,则m等于< >．A．0 B．1 C．—1 D．—7 7、代数式的值是〔 A、无论、取何值,都是一个常数; B、取不同值,其值也不同C、、取不同值,其值也不同; D、、、取值不同,其值也不同8、当时,代数式的值是–24,那么的值是〔 A、–8 B、13 C、0 D、–59．一个多项式减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,计算结果是,多项式是10．天平的左边挂重为 ,右边挂重为,请你猜一猜,天平会倾斜吗？如果出现倾斜,将向那边倾斜？11． 已知,求的值,其中. [专题精练][例1]若代数式的值与字母的取值无关,求代数式的值[例2]已知是自然数,是八次三项式,求〔从指数最高分类考虑[例3]已知两个多项式和,试判断是否存在整数,使是五次六项式？[例4]已知为自然数,且,当时,求的所有值中最大的一个是多少[例5]当时,代数式的值等于,那么当时,代数式的值.[例6]如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是.[例7]〔第5届"希望杯"如图,边长为的两个正方形拼在一起,试写出表示面积的代数式.课后练习 1、如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,求14a-2b的值．1.1已知代数式=2,=5,求的值 2、已知,求的值。
3、已知-m+2n=5,求52+6n-3m-60 4、a－b=－1,ab=－2,求<2a－3b－ab>－5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,300><1>请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;<2>试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. <3>如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?6、使成立,那么a=,b=,c=7、若A是三次多项式,B是四次多项式,则A+B一定是〔 A、七次多项式 B、四次多项式 C、单项式 D、不高于四次的多项式或单项式8、已知,且的值为x无关,求的值9、下列式子：其中单项式有个,多项式有10、代数式的值为9,则的值为11、如果是关于的二次三项式,那么应满足的条件是12、当时,多项式的值是7,那么当时,它的值是13、已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次五项式,单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同, 则m=,n= 14、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为；多项式与多项式的差是_____15、若A和B都是6次多项式,则A+B一定是〔 ．A．12次多项式 B．6次多项式 C．次数不高于6的整式 D．次数不低于6的多项式16、按规律排列的一列数依次为：-1,3,-5,7,-9,11,…,按此规律下去,这列数中的第20个数是____________;第n个数为________________.17、有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简.18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：19、若xm+ny3n和-5x6y3是同类项则m=n=若-xm+2y n+1和-5x6y4是同类项则m=n=20、一个多项式减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,运算结果是,求多项式21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为< >. A.4x+4y+10z B.x+2y+3zC.2x+4y+6z D.6x+8y+6z 22、观察下列算式,你将发现其中的规律：；；；；；……请用同一个字母表示数,将上述式子中的规律用等式 表示出来：。
23、x为何值时,有最小值,并求出这个最小值24．<6分> 一列火车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人?当时,上车的乘客是多少人?25．一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来．按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人． / 。
