裂区设计解读课件.ppt

试验设计与统计分析试验设计与统计分析概述概述对比设计及分析对比设计及分析正交设计及分析正交设计及分析拉丁方设计及分析拉丁方设计及分析裂区设计及分析裂区设计及分析（split-plot designsplit-plot design） 区组设计及分析区组设计及分析 裂区设计是裂区设计是多因素试验多因素试验的一种设计形式的一种设计形式在多因素试验中，如处理组合不太多，而各个因在多因素试验中，如处理组合不太多，而各个因素的效应同等重要时，采用随机区组设计素的效应同等重要时，采用随机区组设计一、裂区设计一、裂区设计l对某一因素的要求比其它因素要求有较大的试验面积对某一因素的要求比其它因素要求有较大的试验面积肥水管理、耕作制度、栽培方式、种植密度等要求有肥水管理、耕作制度、栽培方式、种植密度等要求有较大面积较大面积，品种、修剪、生长激素使用以及病虫害防治等需要品种、修剪、生长激素使用以及病虫害防治等需要较小面积较小面积随机区组设计随机区组设计操作不便操作不便边际效应增加试验误差边际效应增加试验误差l试验对因素的主效或精度要求不同试验对因素的主效或精度要求不同品种与施肥量两因素试验，品种与施肥量两因素试验，l品种是重要因素，精确度要求较高，品种是重要因素，精确度要求较高，l施肥量是次要因素，精确度要求较低。

施肥量是次要因素，精确度要求较低一、裂区设计一、裂区设计l 根据试验要求和目的不同，根据试验要求和目的不同，l 将试验因素或场地按不同要求分成主区（主因素）将试验因素或场地按不同要求分成主区（主因素）和副区（副因素），和副区（副因素），l 并根据主、副区的不同，并根据主、副区的不同，l 将试验因素分别安排在主、副区中将试验因素分别安排在主、副区中一、裂区设计一、裂区设计l二因素试验：施肥（二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（个水平）、修剪（B，4个水平）个水平）l对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个因素（修剪）有较小的试验面积因素（修剪）有较小的试验面积l按因素对试验面积的要求不同分成按因素对试验面积的要求不同分成主因素主因素和和副因素副因素A因素B因素一、裂区设计一、裂区设计l在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用于安排主因素；于安排主因素；l在主区内再按第二个因素（副因素或副处理）的水平数划分在主区内再按第二个因素（副因素或副处理）的水平数划分小区，安排副因素，主区内的小区称副区或裂区。

小区，安排副因素，主区内的小区称副区或裂区l对第二个因素来讲，主区就是一个区组对第二个因素来讲，主区就是一个区组l从整个试验所有处理组合来说，主区仅是一个从整个试验所有处理组合来说，主区仅是一个不完全的区组不完全的区组A1A2A3l这种设计将主区分裂成副区，称为这种设计将主区分裂成副区，称为裂区设计裂区设计一、裂区设计一、裂区设计l主处理设在主区，副处理设在每个主区的副区，副区之间的主处理设在主区，副处理设在每个主区的副区，副区之间的试验条件比主区之间更为接近，局部控制效果好；试验条件比主区之间更为接近，局部控制效果好；l副处理的重复次数比主处理多，所以，副处理比主处理试验副处理的重复次数比主处理多，所以，副处理比主处理试验精度高试验精度要求试验精度要求高高的因素的因素试验精度要求试验精度要求低低的因素的因素副处理副处理副区副区主处理主处理主区主区A1A2A3(1) (1) 根据试验因素的重要性，明确因素的主次；根据试验因素的重要性，明确因素的主次；(3) (3) 在一个区组中，先按主因素的水平数划分出主区，安排主处在一个区组中，先按主因素的水平数划分出主区，安排主处理；主区内再按副因素的水平数划分出副区，安排副处理。

理；主区内再按副因素的水平数划分出副区，安排副处理2) (2) 根据试验的重复数将试验场地划分成与重复数相同的若干根据试验的重复数将试验场地划分成与重复数相同的若干区组 一、裂区设计一、裂区设计l 每个主处理在每一区组中仅重复一次；每个主处理在每一区组中仅重复一次；l 副处理在一个区组中重复的次数等于主处理的水平数副处理在一个区组中重复的次数等于主处理的水平数A1A2A3一、裂区设计一、裂区设计完全随机完全随机主区主区随机区组随机区组拉丁方排列拉丁方排列随机区组随机区组副区副区拉丁方排列拉丁方排列拉丁方排列拉丁方排列拉丁方排列拉丁方排列 有一肥料与品种试验，共有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用个品种，分别用1、2、3、4、5、6表示，肥料用量有表示，肥料用量有3个水平，分别用高、个水平，分别用高、中、低表示，试设计裂区试验中、低表示，试设计裂区试验3次重复l本试验目的是研究不同施肥量水平下本试验目的是研究不同施肥量水平下6 6个品种间的差异，个品种间的差异，l因施肥量适宜于在大的区域操作和控制，而品种适宜于小因施肥量适宜于在大的区域操作和控制，而品种适宜于小面积小区处理，故而将施肥量作为主区因素（面积小区处理，故而将施肥量作为主区因素（A A因素），品因素），品种作为副区因素（种作为副区因素（A A因素），因素），l每一重复的主、副处理随机皆独立进行。

每一重复的主、副处理随机皆独立进行 一、裂区设计一、裂区设计 第二步第二步第二步第二步，将主区因素，将主区因素，将主区因素，将主区因素A A A A（肥料）的（肥料）的（肥料）的（肥料）的3 3 3 3个水平（高、个水平（高、个水平（高、个水平（高、中、低）独立随机地排列在每个区组的中、低）独立随机地排列在每个区组的中、低）独立随机地排列在每个区组的中、低）独立随机地排列在每个区组的3 3 3 3个主区中个主区中个主区中个主区中 第一步第一步第一步第一步，将试验区划分为，将试验区划分为，将试验区划分为，将试验区划分为3 3 3 3个区组（重复），每个个区组（重复），每个个区组（重复），每个个区组（重复），每个区组再划分成区组再划分成区组再划分成区组再划分成3 3 3 3个主区，以安排主处理个主区，以安排主处理个主区，以安排主处理个主区，以安排主处理 第三步第三步第三步第三步，将各区组的每个主区划分为，将各区组的每个主区划分为，将各区组的每个主区划分为，将各区组的每个主区划分为6 6 6 6个副区 第四步第四步第四步第四步，将副区因素，将副区因素，将副区因素，将副区因素B B B B（品种）的（品种）的（品种）的（品种）的6 6 6 6个水平个水平个水平个水平1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6品种独立随机地排列在每个主区的品种独立随机地排列在每个主区的品种独立随机地排列在每个主区的品种独立随机地排列在每个主区的6 6 6 6个副个副个副个副区中，即得裂区设计的田间排列区中，即得裂区设计的田间排列区中，即得裂区设计的田间排列区中，即得裂区设计的田间排列。

152541243634362651152541243634362651152541243634362651高高低低中中低低中中高高中中高高低低图 施肥量与品种二因素试验的裂区设计（施肥量为主区，品种为副区；、代表重复）设设A和和B两个试验因素，两个试验因素，A因素为主处理，因素为主处理，a个水平，个水平，B因素为副处理，因素为副处理，b个水平，个水平，设设n个区组，个区组，则试验共有则试验共有abn个观测值个观测值二、裂区设计的统计分析二、裂区设计的统计分析A1A2Aa二、裂区设计的统计分析二、裂区设计的统计分析A1A2AaAaA1A2A2AaA1abnanABAB水平数水平数重复数重复数abn因此，裂区试验的任一观测值的因此，裂区试验的任一观测值的因此，裂区试验的任一观测值的因此，裂区试验的任一观测值的线性模型线性模型线性模型线性模型为：为：为：为：总体平均数总体平均数第第k区组效应区组效应主区因素主区因素A第第i水平的效应水平的效应副区因素副区因素B第第j水平的效应水平的效应A因素因素i水平与水平与B因素因素j水平互作效应水平互作效应主区误差主区误差副区误差副区误差主区平方和主区平方和副区平方和副区平方和区组区组处理处理误差误差平方和的计算：平方和的计算：校正数：校正数：校正数：校正数：总平方和：总平方和：总平方和：总平方和：主区平方和：主区平方和：主区平方和：主区平方和：A A因素平方和：因素平方和：因素平方和：因素平方和：区组平方和：区组平方和：区组平方和：区组平方和：主区误差平方和：主区误差平方和：主区误差平方和：主区误差平方和：平方和的计算：平方和的计算：处理间平方和：处理间平方和：处理间平方和：处理间平方和：B B因素平方和：因素平方和：因素平方和：因素平方和：A ABB平方和：平方和：平方和：平方和：副区误差平方和：副区误差平方和：副区误差平方和：副区误差平方和：自由度的计算：自由度的计算：变异来源变异来源df主主区区部部分分 区组区组 n-1 A因素因素 a-1 主区误差主区误差 (a-1)(n-1) 总变异总变异 an-1副副区区部部分分 B因素因素 b-1 AB互作互作 (a-1)(b-1) 副区误差副区误差 a(b-1)(n-1) 总变异总变异 abn-1二裂式裂区试验与二因素随机区组试验在分析上的不同二裂式裂区试验与二因素随机区组试验在分析上的不同l二裂式裂区试验有主区部分和副区部分，因而有主区误差和二裂式裂区试验有主区部分和副区部分，因而有主区误差和副区误差，分别用于检验主区处理以及副区处理和主、副处理副区误差，分别用于检验主区处理以及副区处理和主、副处理互作的显著性。

互作的显著性随机区组设计中误差项的自由度随机区组设计中误差项的自由度随机区组设计中误差项的平方和随机区组设计中误差项的平方和l其余各变异项目的自由度和平方和皆与随机区组设计相同其余各变异项目的自由度和平方和皆与随机区组设计相同裂区设计的每一主区都包括一套副处理裂区设计的每一主区都包括一套副处理l 裂区试验裂区试验和多因素随机区组试验在变异来源上的区别：和多因素随机区组试验在变异来源上的区别：误差项的再分解误差项的再分解例例例例1 1 1 1：有一个甜菜试验，研究绿肥耕翻时期（有一个甜菜试验，研究绿肥耕翻时期（有一个甜菜试验，研究绿肥耕翻时期（有一个甜菜试验，研究绿肥耕翻时期（A A A A）和施用氮）和施用氮）和施用氮）和施用氮肥量（肥量（肥量（肥量（B B B B）对甜菜产量的效果采用二因素裂区试验设计，）对甜菜产量的效果采用二因素裂区试验设计，）对甜菜产量的效果采用二因素裂区试验设计，）对甜菜产量的效果采用二因素裂区试验设计，3 3 3 3次重复，绿肥耕翻时期分早晚次重复，绿肥耕翻时期分早晚次重复，绿肥耕翻时期分早晚次重复，绿肥耕翻时期分早晚2 2 2 2个水平，置于主区；氮肥施个水平，置于主区；氮肥施个水平，置于主区；氮肥施个水平，置于主区；氮肥施用量分用量分用量分用量分4 4 4 4个水平，置于副区。

主区、副区均采用随机区组设个水平，置于副区主区、副区均采用随机区组设个水平，置于副区主区、副区均采用随机区组设个水平，置于副区主区、副区均采用随机区组设计，田间种植图及小区产量（计，田间种植图及小区产量（计，田间种植图及小区产量（计，田间种植图及小区产量（kgkgkgkg）见下表，试作统计分析见下表，试作统计分析见下表，试作统计分析见下表，试作统计分析总试验数：总试验数：A因素因素2水平水平(a)B因素因素4水平水平(b) 区组重复数区组重复数3 (n)24个个I I I IA2A1A1A2A2A1B4B3B1B2B2B4B1B3B1B4B3B2B3B1B2B4B1B4B3B2。