三维设计】版高中数学 第一部分 .. 应用创新演练 新人教A版必修.doc

第一部分 第三章 3.3 3.3.1 应用创新演练1．已知点(－1,2)和(3，－3)在直线3x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(－1,6)B．(－6,1)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－6)∪(1，＋∞)解析：依题意得[3×(－1)＋2－a]·(3×3－3－a)<0，即(a＋1)(a－6)<0.∴－10等价于不等式组(Ⅰ)或不等式组(Ⅱ)分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域，再求并集．答案：B3．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(　　)A.　　　 B.C. D.解析：可求得边界方程分别是x＝－1，y＝－2,2x＋y－2＝0和y＝0将阴影内的点(－1，－1)代入检验知，选A.答案：A4．(2012·山东实验中学检测)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是(　　)A. B.C. D.解析：排除法：∵x、y∈N＋，排除B、D.又∵x与y的比例为2∶3，∴排除A.答案：C5．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是________．解析：对于直线x－2y＋4＝0，令x＝－2，则y＝1，则点(－2,1)在直线x－2y＋4＝0上．又点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是t>1.答案：(1，＋∞)6．(2012·南京高二模拟)不等式组所表示的平面区域的面积是________．解析：不等式组所表示的平面区域为三条直线所围成的三角形区域(直线x－y＋4＝0的右侧，直线x＋y＝0的右侧，直线x＝3的左侧)，求得三角形的三个顶点分别为(－2,2)，(3，－3)，(3,7)，注意到l1：x－y＋4＝0，l2：x＋y＝0，l1⊥l2，不难求出面积为25.答案：257．投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米．现某单位可使用资金1 400万元，场地900平方米，用数学关系式和图形表示上述要求．解：设生产A产品x百吨，生产B产品y百吨，则用图形表示以上限制条件，得其表示的平面区域如图所示(阴影部分)．8．设不等式组表示的平面区域是Q.(1)求Q的面积S；(2)若点M(t,1)在平面区域Q内，求整数t的取值的集合．解：(1)作出平面区域Q，它是一个等腰直角三角形(如图所示)．由解得A(4，－4)，由解得B(4,12)，由解得C(－4,4)．于是可得|AB|＝16，AB边上的高d＝8.∴S＝×16×8＝64.(2)由已知得即亦即得t＝－1,0,1,2,3,4.故整数t的取值集合是{－1,0,1,2,3,4}．3。