半导体物理学课件第五章.ppt

半导体物理学理学院物理科学与技术系第五章 非平衡载流子n5.1 非平衡载流子的注入与复合n5.2 非平衡载流子的寿命n5.3 准费米能级n5.4 复合理论n5.5 陷阱效应n5.6 载流子的扩散运动、漂移运动n5.7 连续性方程式5.1 非平衡载流子的注入与复合n处于热平衡下的半导体，在一定温度下， 载流子浓度是一定的平衡载流子浓度n半导体的热平衡状态是相对的如果对半导 体施加外界作用，破坏了热平衡状态，称为 非平衡状态比平衡状态多出来的载流子， 称为非平衡载流子，或者过剩载流子如在一定温度下，无光照， 对n型半导体有用适当波长的光照射半导体 时，只要光子的能量大于半 导体的禁带宽度，那么光子 就能把价带电子激发到导带 上去，产生电子－－空穴对 ，使导带电子和价带空穴比 平衡状态多光注入在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多 子浓度小得多对n型半导体， 如在1欧姆.厘米的n型硅中，若注入非平衡载流子小注入条件非平衡少子浓度变化极大小注入条件光注入引起附加光电导光注入必然导致半导体电导率 增大，即引起附加电导率：半导体上压降：产生过剩少子的两种方式：光注入和电注入。

值得注意的是，热平衡并不是一种绝对静止的状态 在半导体中，任何时候电子和空穴总是不断地产生和 复合，在热平衡状态，产生和复合处于动态平衡热平衡光照 非平衡态热平衡光照结束当光照结束后，注入的非平衡载流子开始复合，即原 来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对地 开始消失最后，载流子浓度恢复到平衡态－－非平衡载流子的复合过程5.2 非平衡载流子的寿命n上节说明，小注入时，电压的变化就反映 了过剩少子浓度的变化因此，可以利用 此实验来观察光照停止后，非平衡少子浓 度随时间变化的规律n实验表明，光照结束后，过剩少子浓度按 指数规律减少，说明非平衡载流子并不是 立刻消失，而是有一定的存在时间非平衡载流子寿命：非平衡载流子的平均生存时间，用 表示一 般更关注少数载流子寿命（少子寿命）少子寿命复合概率单位时间单位体 积的净复合率非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的 规律非平衡载流子随时间的衰减不同的材料寿命很不相同一般地说，锗比硅更容 易获得较高的寿命，而砷化镓的寿命要短很多5.3 准费米能级n半导体中电子系统处于热平衡状态时，在 整个半导体中有统一的费米能级，电子和 空穴都用它来描述非简并情况下：当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平 衡状态时，就不再存在统一的费米能级。

由于电子 的热跃迁非常频繁，极短时间就可以导致一个能带 内的热平衡，所以可以认为价带中的空穴和导带中 电子，各自处于平衡态，而导带和价带之间处于不 平衡态引入“准费米能级”可以看出，无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离Ef就越远，但其偏离程度是不同的对于n型半导体，在小注入条件下准费米能级偏离能级的情况（a）热平衡；（b ）n型半导体显然，准费米能级之间的偏离可反映出系统的不 平衡状态5.4 复合理论n复合的微观机构主要分为两种： 1）直接复合； 2）间接复合－－体内复合和表面复合非平衡态平衡态复合复合放出能量的方式有三种： 发射光子、发射声子和将能量给予其他载流子（ 俄歇复合）1、直接复合电子－－空穴复合概率热平衡时，产生率必须等于复合率直接净复合率非平衡载流子寿命为：小注入条件下2、间接复合禁带中的复合中心起到类似台阶的作用甲：发射电子过程：乙：俘获电子过程；分别表示电子激发概率和电子俘获系数平衡时，甲、乙两个微观过程相互抵消丙：俘获空穴过程；丁：发射空穴过程：平衡时，丙、丁两个微观过程相互抵消稳定情况下，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合 中心上的电子数不变，即nt不变。

由于乙、丁两个过程 造成复合中心上电子的积累，而甲、丙两个过程造成电 子的减少因此，稳定条件为：乙＋丁＝甲＋丙稳定条件又可以写成：乙－甲＝丙－丁（1）热平衡条件下 ，U＝0显然，寿命与复合中心浓度成反比Ps：以上公式同样适用（2）注入非平衡载流子后， U>0，将n、p的表达式代入，有：小注入条件下：对n型半导体，假定复合中心能级Et更接近价带一些， 相对于禁带中心与Et对称的能级位置为Et’B 假定Ef在Ei与Et’之间，称之为“高阻区”，A 假定Ef比Et’更接近Ec，称之为“强n型区”，D p型高阻区C 对于p型材料，假定Et更接近价带一些，即“强p型区”假定位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心 而浅能级，不能起有效的复合中心的作用分别表示电子俘获截面和空穴俘获截面俘获截面：设想复合中心是具有一定半径的球体，其 截面积为 截面积越大，载流子在运动过程中碰上 复合中心，而被俘获的概率也越大此外，载流子热 运动速度 越大，被俘获几率越大金作为复合中心的实例3、表面复合表面复合也是间接复合在表面复合和体内复合同时发生的情况下，若用 表示体内复合寿命， 表示表面复合寿命，那么 有效寿命通常采用表面复合速度来描写表面复合的快慢。

把单位时间内通过单位表面积复合掉的电子－空穴对 ，称为表面复合率表面复合率与表面处非平衡载流 子浓度成正比比例系数s表示表面复合的强弱，显然s具有速度的 量纲，因此被称为表面复合速度4、俄歇复合俄歇复合是一个三粒子复合过程，载流子发生电子 －空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使 这个载流子跃迁到更高的能级上去，当它重新跃回低 能级时，多余的能量常以声子形式放出电子－空穴对复合的能量传给导带的电子电子－空穴对复合的能量传给价带的空穴热平衡时逆过程根据细致平衡原理以上两种复合机构同时存在时，非平衡载流子的净复 合率U为：热平衡情况下：非平衡情况下：5.5 陷阱效应n当半导体处于平衡态时，无论是施主、受 主、复合中心或其他杂质能级上，都具有 一定数目的电子当半导体处于非平衡态时，若能级上电子 增加，则认为此能级具有收容电子的作用 ；反之，则具有收容空穴的作用杂质能级这种积累非平衡载流子的作用就 称为陷阱效应在间接复合理论中，稳定情况下，杂质能级上的电子 数为：小注入情况下，能级上的电子积累可由下式导出：影响相互独立，在表达式中形式对称，可以 只考虑任一项假定能级俘获电子和空穴的能力无差别，设式中第2项总是小于1。

因此，除非复合中心浓度Nt 可与平衡载流子浓度之和（n0＋p0）相比拟或者更大 时，是不会有显著的陷阱效应的而实际上，典型的 陷阱，虽然浓度小，仍可以使陷阱中的非平衡载流子 远远超过导带和价带中的非平衡载流子这说明，实 际陷阱对电子和空穴的俘获能力有差别以电子陷阱为例，少数载流子陷阱陷阱俘获空穴后，很难俘获电子；陷阱俘获电子后，很难俘获空穴杂质能级和费米能级重合，最有利于陷阱作用分析：更低的能级，基本被电子填满，不能起陷阱作用；更高的能级，平衡时基本是空着的，适于陷阱的作用，但随着Et的升 高，电子被激发到导带的概率增加结论：对电子陷阱来说，费米能级以上的能级，越接近费米能级，陷阱效应越显著从以上分析可知，电子落入陷阱后，基本上不能和空穴 直接复合，必须首先被激发到导带，再通过复合中心复 合，因此增长了从非平衡态恢复到平衡态的驰豫时间P型硅的附加电导衰减5.6 载流子的扩散运动考虑空穴的扩散运动稳态扩散方程（1）样品足够厚，非平衡载流子无法到达样品的另一 端扩散长度由于扩散，单位时间、单位体积内积累的空穴数为：（2）样品厚度为W，设法在样品另一端将非平衡载 流子全部引出三维情况下：探针注入令5.7 载流子的漂移运动 爱因斯坦关 系式在外加电场的作用下，平衡载流子和非平衡载流子都 会漂移，形成漂移电流。

若外加电场为E，则电子的漂移电流密度为：空穴的漂移电流密度为：若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时也存在外 加电场的作用，载流子的运动包含扩散运动和漂移运 动两部分迁移率反映载流子在电场作用下运动难易程度；扩散系数反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度；爱因斯坦从理论上找到了扩散系数和迁移率之间的关系考虑一块热平衡状态的非均匀n型半导体，其中施主杂质 浓度随x增加而下降因为电离杂质不能移动，载流子的扩散运动有使载流子均匀分布的趋 势，这使半导体内部不再处处保持电中性平衡条件下，不存在宏观电流，因此电场的方向必然是反抗扩散电 流，使平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为零，即：N型非均匀半导体中电子的扩散和漂移爱因斯坦关系式总电流密度5.8 连续性方程式n本节进一步讨论当扩散运动和 漂移运动同时存在时，少数载 流子所遵守的运动方程载流子的漂移和扩散扩散积累的空穴为：漂移积累的空穴为：小注入条件下，复合消失的空穴数为外界因素引起的空穴变化为：连续性方程若表面光照恒定，且 稳态连续性方程考虑特例，半导体材料均匀，电场均匀其中， 是以下方程的两个根。

若令空穴的牵引长度如果电场很强，如果电场很弱，介绍几个例子说明连续性方程的应用n（1）光激发的载流子的衰减若光照在均匀半导体内部均匀地产生非平衡载流子，则同时假定没有电场，且 在t＝0时，光照停止2）少数载流子脉冲在电场中的漂移假定无外加电场假设解为：过剩载流子只局限于x＝0附近很窄的 区域内如果样品上加上一个均匀电场，则连续性方程 为：作变量代换，令（3）稳态下的表面复合稳态光照，产生率为 如果样品的一端存在表 面复合，则这个面上的过剩空穴浓度将比体内为低 ，空穴将流向这个表面，并在那里复合设产生表面复合的面位于x＝0处，则上面方程应 满足边界条件：推广到三维：。